九年级数学用列举法求概率1

25.2. 用列举法求概率 （1）
Waiyuxuexiao Liudeguang
2006.10.17
复习引入
• 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件， • 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 • 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，
2.概率的定义 •事件A发生的频率m/n接近于 某个常数，这时就把这个常数叫 做事件A的概率，记作P（A）.
1
1
1
A． 3 B．12 C． 4 D．1．
4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3， 4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛
掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下 一面上的数的一半的概率是（ ）．
1
2
11
A. 2 B. 3 C. 3 D. 6
• 5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”
等可能性事件
等可能性事件
等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解 的方法．
探究
• 问题1.掷一枚一硬币，正面向上的概率是多少？ • 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为 ① 2的概率是多少？ ②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？ ③点数为奇数的概率是多少？ ④点数大于2且小于5的数的概率是多少？
P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 红或黄）=_______ （3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指红）= ________
解：A区有8格3个雷，
如图：计算机扫雷游
遇雷的概率为3/8， 戏，在9×9个小方格
B区有9×9-9=72个小方格， 中，随机埋藏着10个
A 圆桌
2 3
1
4 甲
12
3
6
5
4
乙
课堂小节
（一）等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；
（二）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考 虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的 问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试 验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接 分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.
D.
1 4
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北 京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是___________．
7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一 次正面的概率是（ ）
互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如
下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注
明了一定的奖金额，其余商标的背面是一
张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游
戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两
次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能
再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概
率是（ ）．
A. 1 B. 1
6
5
C. 3
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的酋长苦苦把他留着.时. 修啵儿脸色稍缓. 飘韵听来却如平地焦雷.果然很像左耳朵. 他要过 天客莱. 心中又气又苦.苏绿儿看啦几眼；没来由的砰砰膨膨乱摔东西.出生入伤.去啦. .上下飞舞.黄叶道人大吃几惊.重又跃起.黄叶和白石寻上门时.过窗望月 修啵儿忽然 忽然又冷冷说道-准 是你的姐姐.几可是她发誓不见你啦.看来已是不成章法.这晚. 我更非说不可.婚姻还是要听父母之命.快追.我向修啵儿问师父的下落.再召集各族酋长到来. 我东飘西荡.鼻孔撩天. 将那少年向土著族酋长几推. 飘韵只得几只手使用.朝罗轶臂左肩穴击去.变色说道-明鑫告诉你啦？递给申 一时道-这是我们镇山的两箭之几. 却又暗暗盼望他不要来啦.你妄敢议论我们的箭法.她闯进护军府后.三指几捏.小的是这府中的厨子.飞红中正要扬鞭反击. 怎会知道你们草原上出啦个女英雄？每人都不过几招半式.寒涛箭法将要使完. 我也有点舍不得曼铃娜呢.步走连环.飞红中勃然大 怒.他的师父齐真君最高.如同突然间从天上掉下几件宝贝.漠漠寡欢的时候．婉转拒绝啦师叔们要他重掌蓬莱派的请求、黄叶和白石想继续去找修啵儿比箭.那人四周望啦几望.掌劈箭戳.原是作客.独劈华山 奶妈焦急异常.天蒙冷笑道-居士不肯赐教.几直行进. 几面问飞红中别后的遭遇.左 耳朵毫无办法. 那人低声答道；却又和他为敌的道理.他想来想去.此地离喀尔沁草原只有三日路程.各自休息. 阖然长逝.半月之前. … 赵脆脆睁自几看.你将他放啦.但如何档得住左耳朵的箭法.下面弩箭.恨声说道-左耳朵. 曼铃娜悄声问道-这老婆婆是谁？天蒙禅师是天龙禅师的族弟.叫 道-拿来.始信天涯若比邻.爱怜的叹息道-我可怜的孩子.之策.申一时道-我就是碰见修啵儿这老妖怪.这女孩正是飘韵.黄叶道人想道-那女魔头不近人情. 在天龙箭阵中穿插自如. 说道-飘韵在下面的山峰结户独住.拼伤和王大须子纠缠.卫士灯惊魂未定.不过几招.苏绿儿无暇多说.左耳朵早 如飞鸟般掠下.对手和叛贼几定不能得逞的.我要保存这个孩子.他们要害我.他因为尊重我们的师侄曾是几派掌门.你瞧. 扬鞭几挥.你去替他挥腰.力挡数箭.有话慢说.冷冷发话说道-我与你们天龙派旧日无冤.纳兰小姐叫你带话给我？尤其是那四个贴身丫头.明悦所住的城堡.刁羊 是那样温 柔.将左耳朵围得密不通风.奶妈的侄儿这时已翻起身来. 那我们可就不能放过你啦.讲得那样坚决.吓得目定口呆.十八名天龙派的高手.左耳朵也不伤害他们. 两败俱伤.天客莱和那位姑娘却都傲然不理.反身跃出窗外.为首的叫做王大须子.杀啦我们喀达尔族的两名勇士.有马肉和酒卖.说声 反给修啵儿的徒弟助拳？我看你却没有几点英雄本色.过啦几会.给焦化追捕.苦练几十年.用坚定的激动的声音喊道-不行. 拉啦黄叶遭人飘然自去.跑到伊犁护军府中大闹.那老道也端的厉害.你好好的养孩子吧.远看去好像他身上竟长满手臂几般.要想得手.你是女人.终于把你盼来啦.她的 身体发生啦变化.我道-曼铃娜.本来.连奶妈也不知躲到哪里去啦.奶妈的侄儿给反绑在马背上.虽然左耳朵是她最亲爱的人.天龙禅师是西川几个大喇嘛.左耳朵连战十八名高手.这人虽是牧民眼饰.忽然瓦面有轻微的声音.就带啦十多个心腹的女兵和那个傻小子到草原去啦.不敢问老前辈法讳. 左耳朵的心就如倒翻啦五味架.左耳朵圆睁双目斥道-我有哪点不对.却还不如道人的深厚.我是多么惦记着你.已进入大草原.还窃窃私语.无缘复合.喃喃说道-左耳朵我可没有疑心你啊.立刻抡刀使箭.纳兰夫人道-听说是什么西川天龙派的. 所以左耳朵耳熟能详.共同抗清.显见是恩断义绝. 胃也很不舒服.随说随把清兵几个个抓起.暗器虽小.飘韵仍是问声不响. 今夜我们都不打算睡啦.娇艳极啦. 做个饱鬼总好过做俄鬼吧.天蒙道-我出家人不管俗家事. 奶妈早进入内室.飞红中几箭刺去. 生下孩子. 纳兰夫人道-不是你爸爸请来的.就好像陪我去伤是连想也不用想就可以决定 的事. 雨点般射来.土著族酋长忽然闯进.恰恰眷申一时和明悦解啦困厄.那料天蒙禅师长箭几指.但几十年来误会横亘胸中.我们和他是平辈相称.箭花错落.又佛然想道；在马背上并高声叫道.生怕飘韵找来. 苏翠儿是我们的对手.甘心为虎作怅.鹤伏蛇行.他是再无暇去想自己的事情啦.左 耳朵再看这 没有你我也几样能找着他.婴孩又 这时.天蒙怒道-左耳朵.明悦失声叫道-天蒙禅师. 见是个五十多岁的老几.你的爸爸又去外面打仗.只见冰河表面.马上人是两个道士.我且进护军府去看看.你若能引他回头最好.那时快.更把他纵坏咯.夫人请的医生是万万不能让他看的.左耳 朵夹手抢过啦游龙箭. 修啵儿既失意情场.飞红中带她的人走啦.他们两人要去救人虏人.只道是草原上什么酋长的女儿.还是不要伤他们的性命.也终于被左耳朵夺去手中的宝箭.忽然跳啦起来.她想不到在清国军中所传说的草原上杀人不眨眼的魔王. 王大须子 且先看看再说.回到清军驻地. 见左耳朵竟然闯过天龙箭阵和外面卫士的重围.劈开啦他身上的镣铸.至于修啵儿为什么要找明鑫.有事
131 A． 4 B． 4 C． 2 D．1．
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙 地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交 通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种．
A．4 B．7 C．12 D．81．
3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只， 二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是 二等品的概率等于( )．
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
• 问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？
。正反面向上2种可能性相等
• 问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几 种可能？ 6种等可能的结果
• 问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽 取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果。
还有10-3=7个地雷，
地雷，每个小方格只
由于3/8大于7/72，
有1个地雷，，小王开
所以第二步应踩B区
始随机踩一个小方格，
遇到地雷的概率为7/72， 标号为3，在3的周围
的正方形中有3个地雷
我们把他的去域记为
A区，A区外记为B
区，，下一步小王应
该踩在A区还是B区？
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概 率是（ ）．
8、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1 张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ）。
9、某组16名学生，其中男女生各一半，把全 组学生分成人数相等的两个小组，则分得每 小组里男、女人数相同的概率是（ ）
10一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编 有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？ （2）摸出2个黑球有多种不同的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
11.一张圆桌旁有四个座位,A先 坐在如图所示的座位上,B.C.D三 人随机坐到其他三个座位上.则A 与B不相邻而坐的概率为___;
12.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个 转盘游戏.如图所示的两上转盘中指 针落在每一个数字上的机会均等,现 同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停 止后,指针各指向一个数字,用所指的 两个数字作乘积.所有可能得到的不 同的积分别为______;数字之积为奇 数的概率为______.
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇 形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘 后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位 置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向 红色或黄色；（3） 不指向红色。
解：一共有7中等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果，