安徽省望江中学高三物理习题选编

安徽省望江中学高三物理习题选编
1.2007年3月28日，中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局共同签署了关于联合探测火星-火卫一合作的协议.根据协议，中俄双方将于2009年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测.届时，俄方的运载火箭将发射一个名叫福布斯的探测器对“火卫一”进行采样返回.而在
“福布斯”的顶部，还将搭载一颗由我国研制的火星探测卫星.发射后，将由福布斯探测器
把中方小卫星送往一个近火点为8百公里、远火点为8万公里的大椭圆轨道上.此卫星大椭圆轨道示意图如图所示，以下关于此卫星说法正确的是(BC ) A.绕火星运动的角速度不变
B 、近火点处线速度大于远火点处线速度
C 、近火点处加速度大于远火点处加速度
D 、其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数 2.如图所示，A 为一固定的导体圆环，条形磁铁B 从左侧无穷远处沿圆环轴线移向圆环，穿过后移到右侧无穷远处.如果磁铁的移动是匀速的，则(ACD ) A.磁铁移近时受到圆环的斥力，离开时受到圆环的引力 B 、磁铁的整个运动过程中，圆环中电流方向不变 C 、磁铁的中心通过环面时，圆环中电流为零
D 、若A 为一固定的超导体圆环，磁铁的中心通过超导体环面时，圆环中电流最大 3.某实验小组为了探究通电长直导线产生的磁场的磁感应强度B 与导线上电流I 0和距离r 之间的关系，设计了以下的试验：一根固定通电长直导线通以可调节的电流I 0，一根可以自由运动的短导线与之在同一平面内，通以恒定的电流I =2A ，长度L =0.1m.运用控制变量法： (1)使两导线距离r 保持不变，调节长直导线中的电流I 0，测得短导线受到的安培力为F ，得到如下实验数据：
填充上述表格中的磁感应强度B 一栏的值，并归纳磁感应强度B 和产生磁场的长直导线
上
的
电
流
I 0
的
关
系
是
____________________
，
理
由
是
B
__________________________________.
(2)使长直导线中的电流I 0保持不变，调节短导线与长导线间的距离r ，测得短导线受到的安培力为F /，得到如下实验数据：
填充上述表格中的磁感应强度B 一栏的值，并归纳磁感应强度B 的空间位置与长直导线
间
的
距
离
r
的
关
系
是
___________
，
理
由
是
___________________________________________. 解析：(1)磁感应强度B 的计算值如下表所示：
B ∝I 0；上表中的磁感应强度B 与对应的电流I 0之比可看作相等(若理由为作出B ～I O 的图线是直线也可以)
(2)磁感应强度B 的计算值如下表所示：
B ∝
r
1；上表中的磁感应强度B 与对应的距离r 乘积可看作相等.(若理由为作出B ～r 1的
图线是直线也可以)
4.在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差.某校课外研
究性学习小组进行了消除电表内阻对测量影响的探究，下面是两个实例：
Ⅰ.某组设计了如图所示的电路，该电路能够测量电源E 的电动势和内电阻，'E 是辅助电源，A 、B 两点间有一灵敏电流计G .
(1)闭合开关S 1、S 2，调节滑动变阻器R 、'R .使得灵敏电流计的示数为零，这时，A 、
B 两点的电势U A 、U B 的关系是：U A U B ，读出电流表和电
压表的示数1I 和1U ，此时流过电源E 的电流的精确值是，
电源E 的路端电压的精确值是.
(2)改变滑动变阻器R 、'R 的阻值，重新使得，读出. (3)写出电源E 的电动势和电阻的表达式： E =，r =.
Ⅱ.某组利用如图所示的电路测定电阻X R 的值，其主要操作过程是： (1)闭合电键S 1，将电键S 2接2，调节滑动变阻器P R 和r ，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时的电压表和电流表的示数1U 和1I ；
(2)请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：， 由以上记录的数据计算出被测电阻X R 的表达式为X R =. 解析：Ⅰ.(1)＝，1I ，1U .
(2)灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为2I ，2U . (3)122112I U I U E I I +=
-，21
12
U U r I I -=-.
Ⅱ.(1)将电键S 1接1，(只能调节滑动变阻器r ，不能改变P R )，读出这时的电压表和电流表的示数2U 和2I ；
12
12
U U I I -
. 5.如图所示，MN 为一竖直放置足够大的荧光屏，距荧光屏左边l 的空间存在着一宽度也为l 、方向垂直纸面向里的匀强磁场.O /为荧光屏上的一点，OO /与荧光屏垂直，一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子(重力不计)以初速度v 0从O 点沿OO /方向射入磁场区域.粒子离开磁场后打到荧光屏上时，速度方向与竖直方向成300角.
(1)求匀强磁场磁感应强度的大小和粒子打到荧光屏上时偏离O /点的距离；
(2)若开始时在磁场区域再加上与磁场方向相反的匀强电场(图中未画出)，场强大小为E ，则该粒子打到荧光屏上时的动能为多少? 解析：
(1)粒子从O 点射入，P 点射出，沿直线运动到荧光屏上的S 点，如图可知，粒子在磁场中
做匀速圆周运动转过的圆心角为0
60=θ，轨道半径0
60sin l
R =
，2
v qvB m R
=，解得：
ql
mv B 230=
根
据
几何关系可知：
030cot l SQ =，，
0'60cos R R Q O -=l SQ Q O S O 3
3
4''=
+= 再加上电场后，根据运动的独立性，带电粒子沿电场方向匀加速运动，加速度为m
qE
a
=
，在磁场中运动时间为009323v l v R t ππ==，则粒子离开复合场时沿电场方向运动速度为0
932mv lqE
at V E π==，则粒子打到荧光屏上的
动能为2
02
2022027)(2212121mv lqE mv mv mv E E K π+
=+=
6.某边防哨所附近的冰山上，突然发生了一次“滑坡”事件，一块质量m=840kg 的冰块滑下山坡后，又在水平地面上向着正前方的精密仪器室(见图(a)中的CDEF)冲去.值勤的战士目测了一下现场情况，冰块要经过的路线分前、后两段，分界线为AB ，已知前段路面与冰块的动摩擦因数μ=
3
1
，后段路面与冰块的动摩擦因数很小可忽略不计.为防止仪器室受损，又由于场地限制他只能在前一段中，逆着冰块滑来的方向与水平成370角斜向下用F =875N 的力推挡冰块，如图(b)所示，此时冰块的速度为υ0=6.00m/s ，在第一路段沿直线滑过4.00m 后，到达两段的分界线.以分界线为y 轴，冰块的运动方向为x 轴建立平面直角坐标系.冰块进入光滑场地后，他再沿垂直υ0的方向(y 轴正方向)，用相同大小的力水平侧推，取g=l0m/s.，求：
(1)冰块滑到分界线时的速度大小υ1
(2)若仪器室D 点坐标为(10.0m ，5.00m)；C 点坐标为(10.0m ，－5.00m)，则此冰块能否碰到仪器室？试通过计算说明
.
解析：
(1)将F 沿水平方向、竖直方向分解，冰块受的支持力sin37N F mg F =+ 摩擦力f N F F μ=在前一阶段，对冰块由动能定理： 22
11011(cos37)22
f F F x mv mv -+=-联立以上各式，并将x 1=4.00m 等代入，解出υ1=1.00m/s.
(2)冰块做类平抛运动，沿x 轴方向.
2110.0x v t m ==沿y 轴方向，由牛顿第二定律：F a m =，2
12
y at =. 联立解出y=52.0m>5m ，故冰块碰不到仪器室.
7.如图是新兴的冰上体育比赛“冰壶运动”的场地(水平冰面)示意图，实际尺寸如图为已知，要令球队获胜你需要推出你的冰壶石以使其停留在以Ｏ为圆心的圆心线之内，并把对手的冰壶石击出同样以Ｏ为圆心的圆垒之外.已知圆心线半径r=0.6m ，而圆垒的半径R=1.8m ，在某次比赛中，甲队队员以速度s m v /301=将质量m=19kg 的冰壶石从左侧栏线A 处向右推出，冰壶石沿中心线运动并恰好停在O 处，乙队队员以速度s m v /502=将质量kg M 20=的冰壶石也从A 处向右推出，冰壶石也沿中心线运动到O 点并和甲队冰壶石发生碰撞，设两个冰壶石均可看成质点且碰撞前后均沿中心线运动，不计碰撞时的动能损失，两个冰壶石与水平冰面的动摩擦因数相同，g 取10m/s 2. (1)求冰壶石与水平冰面间的动摩擦因数μ；
(2)乙队的冰壶石能否停在圆心线区域之内并把甲队冰壶石击出圆垒之外从而取胜？你必须通过计算得出结论. 解析：(1)
O
对甲队员推出的冰壶石有：2012
10mv mgS AO -
=-μ 015
.030
1029
2201=⨯⨯==AO gS v μ (2)设乙队员推出的冰壶石运动到O 点时的速度为2v ，则有： AO MgS Mv Mv μ=-202222
121
s m s m S g v v AO /4/30015.010********=⨯⨯⨯-=-=μ
两冰壶石碰撞后，设甲队冰壶石的速度'1v ，乙队冰壶石速度为'
2v ，则有：
2'
'12
Mv Mv mv =+
2222212
1'21'21Mv Mv mv =+ 解得：s m s m v M m M v /1.4/420
1920
22'11=⨯+⨯=⋅+=
s m s m v M m m M v /1.0/420
1919
20'12=⨯+-=⋅+-=
碰撞后，对甲冰壶石：2
11'2
1mv mgS =
μ
m m g v S 0.5610
015.021.42'2
211=⨯⨯==μ
对乙冰壶石：222'2
1
Mv MgS =
μ
m m g v S 033.010
015.021.02'222
2=⨯⨯==μ
由于m R S 8.11=>，m r S 6.02=<，因而乙队取胜.
8.图中y 轴A 、B 两点的纵坐标分别为d 和-d .在0y d ≤≤的区域中，存在沿y 轴向上的非均匀电场，场强E 的大小与y 成正比，即E=ky ；在y d ≥的区域中，存在沿y 轴向上的匀强电场，电场强度F=kd (k 属未知量).x 轴下方空间各点电场分布与x 轴上方空间中的分布对称，只是场强的方向都沿y 轴向下.现有一带电量为q 质量为m 的微粒甲正好在O 、B 两点之间作简谐运动.某时刻将一带电量为2q 、质量为m 的微粒乙从y 轴上的C 点处由静止释放，乙运动到O 点和甲相碰并结为一体(忽略两微粒之间的库仑力).在以后的运动中，它们所能
达到的最高点和最低点分别为A 点和D 点，且经过P 点时速度达到最大值(重力加速度为g ). (1)求匀强电场E ；
(2)求出AB 间的电势差U AB 及OB 间的电势差U OB ； (3)分别求出P 、C 、D 三点到O 点的距离. 解析：
(1)甲做简谐运动到达最高点时和到达最低点时加速度相
等地，所受合力大小也相等，所受合力大小也相等，则：qE mg mg -=匀2mg
E q
=
匀 或者：根据平衡位置有2d k
q mg ⋅=，得2mg k dq =，则2mg E kd q
==匀 (2)0AB U =0OB mgd qU -=OB mgd
U q
=
(3)它们经过P 点时速度最大，所受合力为0： 32qE mg =p 233
E mg E q =
=
匀
p 即3OP kd kh =3OP d h = 微粒甲在从C 到O 的过程中：2()20CO OA CO KO qE h d qU mgh E -++=-乙匀 微粒甲和微粒乙在碰撞过程中近似动量守恒，则有：
2
224kO kO p E m p E m
=乙
甲乙
结合体在从O 到A 过程中：230OA kO mgd qU E --=-甲乙
结合体在从O 到D 过程中：3()320OD OB OD kO qE h d qU mgh E ---+=-甲乙匀 解得： 2.4co h d =2OD h d =
9.物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式.对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距为r 时系统的电势能可以表示为
12
p Q Q E k
r
=-. (1)若地球质量为1m ，某人造地球卫星质量为2m
，也定义相距无穷远处引力势能为零，
写出当地心与卫星相距R 时该系统引力势能表达式.(地球可看作均匀球体，卫星可看成质点) (2)今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为v =7.90km/s ，当该卫星在离地面高度为h =3R 地处绕行时，绕行速度v '为多大？(R 地为地球半径)
(3)若在离地面高度为3R 地处绕行的卫星质量为1t ，则至少需要对该卫星补充多大的能量才能使其脱离地球的束缚？
解析：(1)由类比可知，该系统引力势能表达式为：12
p m m E G
R
=- (2)由万有引力提供向心力2
1222
m m v G m R R
=
得v =
v v =' 上式中()4R R h R '=+=地地
R R =地7.90
/v k m s = 解得 3.95v '=km/s (3)卫星在该处的动能：
2332
911110(3.9510)7.801022k E mv J J =
=⨯⨯⨯⨯=⨯ 由2
122122k m m E m v G R
==
系统的势能：122p k m m
E G E R
=-=-系统的机械能：
97.8010K P K E E E E J =+=-=-⨯机
则需要给卫星补充的能量：9
7.8010E E J =-=⨯补机。