新沪科版八年级数学下册《17章 一元二次方程 17.2 一元二次方程的解法 直接开平方法》教案_5

第十七章 一元二次方程
【教学目标】
知识技能：
2. 通过自学、独立思考，合作探究，让学生理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想. 过程与方法：
情感态度：
通过生活中问题的学习，激发学生学习数学的热情
【教学重难点】
重点：准确地求出方程的根． 难点：正确地表示方程的两个根．
【教学环节与活动】
知识链接：如果)0(2
≥=p p x ，则x 叫做p 的平方根.记作p x ±=. 一．复习回顾： 1. 如果42=x ，则x =________ 2. 如果32
=a ，则a =
二．预习自学
问题1 一桶油漆可刷的面积为21500dm ，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，求这些正方体的棱长.
解：设其中一个盒子的棱长为x dm ，则这个盒子的表面积为26x 2dm ，根据题意可列方程 15006102=⨯x
整理，得
252=x
解得，5±=x
因为棱长不能为负值，所以5=x
答：这些正方体盒子的棱长为5 dm .
这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．
仿照问题1的解方程的过程，完成下列各题：
1、解下列方程：
（1）x 2－100＝0; （2）x 2－27＝0.
（3）()1622=-x （4）()025122
=--x
第（3）题的讲解采用了对比的方法：讲162=x 与()1622
=-x 进行对比，找到它们的异同，然后启发学生寻找到解决的方法。

第（4）小题采用与第（3）题对照的方法。

交流研讨
研讨一：可化为p x =2的一元二次方程
例1 解方程： 02732=-x
本题采用让学生进行讲评的方式，然后同学和老师进行补充和点评，使例题的讲解具有一定的新意，让学生和老师共同参与。

【小结】_____________________________________________
针对训练
解方程：1. 0942=-x 2.
06322=-y
研讨二：可化为p n mx =+2
)(一元二次方程
例2 064)5(42=-+x
本题采用让学生进行讲评的方式，然后同学和老师进行补充和点评。

【小结】_____________________________________________
针对训练
解方程. 1. 036)1(2=--x 2. 09)2(162=--x 拓展提升
已知关于x 的一元二次方程093)3(2
2=-+++m x x m 有一个根为0，求m 的值
【课堂小结】
1.主要知识点：
解一元二次方程的方法：如果一元二次方程可化成_2x =p(p≥0)或)0()(2≥=+p p n mx 形式，运用直接开平方法
2.数学思想、方法：转化、整体、分类讨论等 当堂检测
1、解下列方程：
（1） 052=-x （2）02542
=-x
（3）09)1(2=--x （4）081)12(2
=--x
2. 解下列方程
（1）09)1(252=-+x （2）91682=+-x x。