圆管涵结构计算书

圆管涵结构计算书
一、基本设计资料
1、依据规范及参考书目：
《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）
《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ 022-85）
2、计算参数：
圆管涵内径D = 1760 mm 圆管涵壁厚t = 120 mm
填土深度H = 1000 mm 填土容重γ1 = 18.0 kN/m3
混凝土强度级别：C20 C20混凝土容重γ2= 24.0 kN/m3
汽车荷载等级：公路-Ⅱ级
修正后地基土容许承载力[fa] = 150.0 kPa
管节长度L = 2000 mm 填土内摩擦角φ = 35.0 度 钢筋强度等级：R235 钢筋保护层厚度as = 25 mm 受力钢筋布置方案：φ10@100 mm
二、荷载计算
1．恒载计算
填土垂直压力：
q土 = γ1×H = 18.0×1.0 = 18.0 kN/m2
管节垂直压力：
q自 = γ2×t = 24.0×0.12 = 2.9 kN/m2
故：
q恒 = q土 + q自 = 18.0 + 2.9 = 20.9 kN/m2
2．活载计算
按《公路桥涵设计通用规范》第4.3.1条和第4.3.2条规定，计算采用公路―Ⅱ级车辆荷载，按照单车道计算；
当填土厚度大于或等于0.5m时，涵洞不考虑冲击力。

按《公路桥涵设计通用规范》第4.3.5条规定计算荷载分布宽度。

一个后轮单边荷载的横向分布宽度=0.6/2+1.0×tan35°=1.0 m 由于一个后轮单边荷载的横向分布宽度=1.0 m > 1.8/2 m
故各轮垂直荷载分布宽度互相重叠，荷载横向分布宽度a应按两辆车后轮外边至外边计算：
a=（0.6/2+1.0×tan35°）×2+1.8=3.8 m
一个车轮的纵向分布宽度=0.2/2+1.0×tan35°=0.8 m
由于一个车轮单边的纵向分布宽度=0.8 m > 1.4/2 m
故纵向后轮垂直荷载分布长度互相重叠，荷载纵向分布宽度b应按二轮外边至外边计算：
b=（0.2/2+1.0×tan35°）×2+1.4=3.0 m
q汽 =（2×140）/（a×b）
= 280/（3.8×3.0） = 24.56 kN/m2
3．管壁弯矩计算
忽略管壁环向压力及径向剪力，仅考虑管壁上的弯矩。

管壁中线半径R = （D/2 + t/2）= （1760/2 + 120/2）/1000 = 0.94 m
土的侧压系数λ = tan2（45°- φ/2） = 0.271
填土重产生的弯矩
M1= 0.137×q土×R2×（1-λ） =
0.137×18.0×0.942×（1-0.271） = 1.59 kN·m
管壁自重产生的弯矩
M2 = 0.369×q自×R2 = 0.369×2.9×0.942 = 0.95 kN·m 恒载产生的最大弯矩
M恒 = M1 + M2 = 1.59 + 0.95 = 2.54 kN·m
车辆荷载产生的弯矩
M汽= 0.137×q汽×R2×（1-λ） =
0.137×24.56×0.942×（1-0.271） = 2.17 kN·m
4．荷载组合
按《公路桥涵设计通用规范》第4.1.6条进行作用效应组合
承载能力极限状态组合：
M ud = 1.2×M恒 + 1.2×M汽= 1.2×2.54 + 1.2×2.17 = 5.65 kN·m
正常使用极限状态组合：
短期组合M sd = M恒 + 0.7M汽 = 2.54 + 0.7×2.17 = 4.06 kN·m
长期组合M ld = M恒 + 0.4M汽 = 2.54 + 0.4×2.17 = 3.41 kN·m
三、强度验算
1．材料参数
从《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中表3.1.4查得：
C20混凝土的轴心抗压强度设计值f cd = 9.2 MPa
从《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中表
3.2.3-1查得：
R235钢筋的抗拉强度设计值f sd = 195 MPa
从《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中表3.2.4查得：
R235钢筋的弹性模量E s = 210000.0×105 MPa
从《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中表5.2.1查得：
构件的正截面相对界限受压区高度ξb = 0.62
2．验算结果
管节处预留10mm接缝宽度，故实际管节长为2000-10 = 1990 mm 考虑任意位置都可能承受正、负弯矩，故管涵内、外侧都应布置钢筋。

ho = 120-25 = 95 mm
x = f sd As/（f cd b）
= 195×21×78.5/（9.2×1990） = 17.6 mm
ho×ξb = 95×0.62 = 58.9 mm > x = 17.6 mm，满足要求
f cd×b×x×（ho-x/2）×10-6= 9.2×1990×17.6×（95-
17.6/2）×10-6
= 27.78 kN·m > γo×M ud = 0.9×5.65 = 5.09 kN·m 故截面强度验算满足要求！
四、裂缝宽度验算
由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中第6.4.3条和第6.4.4条规定：
σss = M s×106/（0.87×As×ho）
= 4.06×106/（0.87×21×78.5×95） = 29.8 N/mm2 ρ = A s/（b×ho）= 21×78.5/（1990×95） = 0.00872 ρ > 0.002时，取ρ = 0.002
对于光面钢筋，取C1 = 1.4
C2 = 1+0.5×M ld/M sd = 1+0.5×3.41/4.06 = 1.42
当为混凝土板式受弯构件时，C3取1.15
W tk = C1×C2×C3×σss/Es×（30+d）/（0.28+ρ）
= 1.40×1.42×1.15×29.8/210000×（30+10）/（0.28+0.00200） = 0.046 mm
W tk = 0.046 mm ≤ 0.2 mm
故裂缝宽度验算满足要求！
五、地基应力验算
当基底只承受轴心荷载时，按《公路桥涵地基与基础设计规范》式4.2.2-1，
基底岩土承载力应满足：p = N/A ≤ [fa]
q恒' = （1000+2000）/1000×18.0+24×120/1000×π = 63.04 kN/m2
N = （q恒' + q汽）×A = （63.04 + 24.56）×1 = 87.6 kN/m2
σmax = N/A = 87.6kPa ≤ [fa]=150.00kPa
故地基应力验算满足要求！。