(北师版)九年级数学下册第三章 圆 考点针对性训练2

（北师版）九年级数学下册第三章圆考点针对性训练2
一．圆的认识（共2小题）
1．如图，圆中以A为一个端点的优弧有条，劣弧有条．
2．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O中非直径的弦，你能判定AB与CD的大小关系吗？
二．垂径定理（共2小题）
3．如图所示，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O、A两点，点B是OA的中点，点B的坐标为（3，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为．
4．如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为2．⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有几个？
三．垂径定理的应用（共2小题）
5．如图，我国古代建造的闻名中外的赵州石拱桥，若桥拱圆弧的半径长为r，拱高为h，则桥跨度d为（用含r、h的代数式表示）．
6．如图，圆柱形排水管的截面半径OC＝0.6m，水面高DC＝0.3m，求截面中有水部分的面积．
四．圆心角、弧、弦的关系（共2小题）
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝26°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC 于点E，则弧的度数为，弧的度数为．
8．如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1＝∠2＝∠3，弦AC、EB、DF是否相等？如果相等，请给出证明．
9．如图，已知∠ACB＝30°，则∠AOB＝，∠ADB＝．
10．如图，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2cm．求△ABC的周长．
六．圆内接四边形的性质（共2小题）
11．已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝．
12．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数的比是2：3：6．求该四边形各内角的大小．
七．相交弦定理（共1小题）
13．已知圆的两条弦AB，CD交于P点，且P A＝PB＝4，PD＝2，则PC＝．
八．点与圆的位置关系（共2小题）
14．在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是．
15．如图，⊙O的半径r＝5，圆心O到直线l的距离OD＝3，在直线1上有P，Q，R三点，并且PD＝4，QD＞4，RD＜4，点P，Q，R与圆的位置关系分别是怎样的？
16．若AB＝4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有个．
17．已知线段AB＝6cm．
（1）画半径为4cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能画几个？
（2）画半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能画几个？
（3）画半径为2cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能画几个？
一十．三角形的外接圆与外心（共2小题）
18．等边三角形的边长为6，则它的外接圆的半径为；直角三角形的两直角边分别为6、8，则它的外接圆的半径为；等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则它的外接圆的半径为；等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它的外接圆的半径为．
19．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝3cm，∠B＝∠DAC．试求AC的长．
一十一．直线与圆的位置关系（共2小题）
20．如图，∠ABC＝60°，O为BA上一个动点，若⊙O的半径为6，则当OB＝时⊙O与BC相切．
21．如图，在直角坐标系中有A（5，2）和B（2，5）两点，以点A为圆心、AB的长为半径画圆，试确定x轴和y轴分别与⊙A的位置关系．
22．已知，如图中，AB为⊙O的切线，B为切点，BC为弦，∠CBA＝40°，D为⊙O上一动点，且不与B、C重合，则∠CDB＝．
23．如图，P A，PB，DE分别切⊙O于点A，B，C．若⊙O的半径为5cm，PO的长为13cm，则△PDE的周长是多少厘米？
一十三．切线的判定（共2小题）
24．如图所示，⊙O的半径为4cm，BC是直径，若AB＝10cm，则AC＝cm时AC是⊙O的切线．
25．已知：如图，点P在∠BAC的平分线上，PD⊥AB，垂足为D．求证：以点P为圆心、PD为半径的圆与∠BAC两边相切．
一十四．切线的判定与性质（共1小题）
26．如图，AB为⊙O的直径，如果圆上点D恰使∠ADC＝∠B，直线CD与⊙O相切吗？若相切，请给出证明．
一十五．切线长定理（共2小题）
27．P A、PB是⊙O的切线，切点是A、B，∠APB＝50°，过A作⊙O直径AC，连接CB，则∠PBC＝．28．如图所示，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于点L、M、N、P．求证：AB+CD ＝AD+BC．
一十六．切割线定理（共1小题）
29．如图，PE是⊙O的切线，E为切点，P AB、PCD是割线，AB＝35，CD＝50，AC：DB＝1：2，则P A ＝．
一十七．三角形的内切圆与内心（共2小题）
30．（1）一个直角三角形的两条直角边为3、4，则外接圆半径为内切圆半径；
（2）等边三角形的边长为6，则外接圆的半径为．
31．如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F．
（1）图中有几对相等的线段？
（2）若AD＝2，BE＝3，CF＝1，求△ABC的周长．
一十八．正多边形和圆（共2小题）
32．用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正六边形桌面上（如图），若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为米．
33．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在上，求∠CFD的度数．
一十九．弧长的计算（共2小题）
34．若钟表的抽心到分针针瑞的长度为5cm，那么经过45min，分针针端转过的弧长是．
35．如图，⊙O的半径OA是⊙O1的直径，⊙O的半径OC交⊙O1于点B，问与的长度之间有什么关系？
二十．扇形面积的计算（共2小题）
36．如图，在半径为R的⊙O中，弦AB与所围成的图形叫做弓形．
当为劣弧时，S弓形＝S扇形﹣；
当为优弧时，S弓形＝+S△OAB．
37．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？
参考答案
（北师版）九年级数学下册第三章圆考点针对性训练2一．圆的认识（共2小题）1．3；3；
二．垂径定理（共2小题）3．（3，2）；
三．垂径定理的应用（共2小题）5．2；
四．圆心角、弧、弦的关系（共2小题）7．52°；38°；
五．圆周角定理（共2小题）9．60°；30°；
六．圆内接四边形的性质（共2小题）11．60°；
七．相交弦定理（共1小题）13．8；
八．点与圆的位置关系（共2小题）14．6或4；
九．确定圆的条件（共2小题）16．两；
一十．三角形的外接圆与外心（共2小题）18．2；5；；；
一十一．直线与圆的位置关系（共2小题）20．4；
一十二．切线的性质（共2小题）22．40°或140°；
一十三．切线的判定（共2小题）24．6；
一十四．切线的判定与性质（共1小题）
一十五．切线长定理（共2小题）27．155°；
一十六．切割线定理（共1小题）29．45；
一十七．三角形的内切圆与内心（共2小题）30．1；2；
一十八．正多边形和圆（共2小题）32．2﹣；
一十九．弧长的计算（共2小题）34．cm；
二十．扇形面积的计算（共2小题）36．S△OAB；S扇形AOB；。