2011内蒙古乌兰察布中考数学及答案

2011年乌兰察布市初中升学考试试卷数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）如4 的平方根是（ ）A . 2B . 16 C. ±2 D .±16 【答案】C2. （2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ）A .()236aa = B.2232a a a =+ C. 623a a a =∙ D. 339a a a =÷【答案】A 3． （2011内蒙古乌兰察布，3，3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的而积是 2500000 平方子米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）A . 70.2510⨯ B . 72.510⨯ C . 62.510⨯ D. 52.510⨯【答案】C 4.（2011内蒙古乌兰察布，4，3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】D 5 ．（2011内蒙古乌兰察布，5，3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）【答案】B 6 ．（2011内蒙古乌兰察布，6，3分）己知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上．一只锅牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）第4题图第5题图ACBD正面第4题图【答案】D 7 ．（2011内蒙古乌兰察布，7，3分）从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是（ ）A .15 B .310 C .13 D .12【答案】B8 ．（2011内蒙古乌兰察布，8，3分）在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB 平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 )B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 【答案】A 9 ．（2011内蒙古乌兰察布，9，3分）如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 700，那么∠A 的度数为（ ）A .70︒B . 35︒C . 30︒D . 20︒第9题图AB【答案】B 10 ．（2011内蒙古乌兰察布，10，3分）如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ）A . 3600B . 5400C. 7200D . 6300第6题图【答案】D 11．（2011内蒙古乌兰察布，11，3分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚90︒，然后在桌面上按逆时针方向旋转90︒，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）A . 6B . 5C . 3D . 2 【答案】B12 . （2011内蒙古乌兰察布，12，3分）下列说法正确的是（ ）A 一个游戏的中奖概率是101则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C.一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8D.若甲组数据的方差 S 2= 0.01 ，乙组数据的方差 s 2＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定 【答案】C二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共24分,把答案填在题中的横线上)13.（2011内蒙古乌兰察布，13，4分）()0201112=-++y x 则yx =【答案】-1l4.（2011内蒙古乌兰察布，14，4分）如图， BE 是半径为 6 的⊙D 的41圆周，C 点是 BE上的任意一点， △ABD 是等边三角形,则四边形ABCD 的周长P 的取值范围是CBD第10题第11题图第14题图BA【答案】1818p <≤+15 ．（2011内蒙古乌兰察布，15，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC = 900, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C 为圆心，以2AC的长为半径作圆, 将 Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm 2（结果保留π）【答案】25(24)4π-16 ．（2011内蒙古乌兰察布，16，4分）某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A 射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为8︒和10︒，大灯A 与地面离地面的距离为1m 则该车大灯照亮地面的宽度BC 是 m .（不考虑其它因素）第15题图【答案】1.417 ．（2011内蒙古乌兰察布，17，4分）函数1(0)y x x =≥ , xy 92=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .【答案】①③④ 18 ．（2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）【答案】(1)4n n ++或24n n ++三、解答题：(本大题共 6 小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. （2011内蒙古乌兰察布，19，8分）先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中1第16题图yy 1＝xy 2＝9xx 第17题图第1个图形第 2 个图形 第3个图形第 4 个图形第 18题图【答案】()121112222+--++÷-+a a a a a a =22(1)1(1)(1)11(1)a a a a a a ++-+-+- =2111a a a ++-- =31a a +-把1a ===20 . （2011内蒙古乌兰察布，20，7分） 计算：()020112130tan 38π----+【答案】()020112130tan 38π----+1)13=--111=-121 .（2011内蒙古乌兰察布，21，10分） 如图，在 Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°，D 是AB 边上的一点，以BD 为直径的 ⊙0与边 AC 相切于点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点 F . ( 1 ）求证： BD = BF ;( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长．第21题图F【答案】⑴连结OE ，第21题答案图F则OE ⊥AC , 所以∠AEO=90°， ∠AED=∠CEF , ∠ACB ＝90° ∠CEF+∠F ＝90° ∠AED +∠OED ＝90° ∠OED=∠F 又因为OD=OE 所以∠OED=∠ODE ∠ODE=∠F BD=BF ⑵Rt △ABC 和Rt △AOE 中，∠A 是公共角 所以Rt △ABC ∽Rt △AOEOE AO BC AB =，设⊙0的半径是r ，则有81282r rr+=+ 求出r =8,所以BF=BD =1622 . （2011内蒙古乌兰察布，22，9分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：⑴表中a 和b 所表示的数分别为：a= ，b=；第22题图⑵请在图中补全频数分布直方图； ⑶如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 【答案】( 1 ）40, 0.14；⑵如图；⑶20000×（1-0.10-0.14）=15200（名） 23，（2011内蒙古乌兰察布，23，10分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A 种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B 种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．(l ）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； (2）若搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？ 【答案】⑴设搭建A 种园艺造型x 个，则搭建B 种园艺造型（50-x ）个. 根据题意得85(50)34949(50)295x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩解得3133x ≤≤，所以共有三种方案①A :31 B :19 ②A :32 B :18 ③A :33 B :17 ⑵由于搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A 种比B 种成本低，则应该搭配A 种33个，B 种17个. 成本：33×200+17×360=12720（元）说明：也可列出成本和搭配A 种造型数量x 之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.24 . （2011内蒙古乌兰察布，24，16分）如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ，把直线 OA 向下平移后，与反比例函数的图象交于点B (6,m)，与x 轴、y 轴分别交于C 、D 两点 (1）求 m 的值；( 2 ）求过 A 、B 、D 三点的抛物线的解析式；( 3 ）若点E 是抛物线上的一个动点，是否存在点 E ，使四边形 OECD 的面积1S ，是四边形OACD 面积S 的32?若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】⑴设反比例函数的解析式为：ky x=，把3,3x y ==代人解析式中求得9k =.当6x =时，9362y ==，所以32m =； ⑵设直线OA 的解析式为1OA y k x =，把3,3x y ==代人解析式中求得11k =，则有OA y x =，设直线BD 的解析式为yBD x b =+，把36,2x y ==代人解析式中求得 4.5b =-，则有4.5BD y x =-，所以B （6,1.5）、D （0，－4.5） 设抛物线的解析式为2y ax bx c =++由题意知2233366 1.54.5a b c a b c c ⎧++=⎪++=⎨⎪=-⎩解得0.544.5a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩所以20.54 4.5y x x =-+- ⑶由4.5BD y x =-求出C （ 4.5,0），四边形OACD 面积O AC S S S ∆∆=+=111353 4.5 4.5 4.5228⨯⨯+⨯⨯=， 四边形 OECD 的面积122135453384S S ==⨯=经分析点E 在x 轴的上方，四边形 OECD 的面积1OCE OCD S S S ∆∆=+第24题图则45194.5 4.5428OCE S ∆=-⨯⨯=所以1928OC h ⨯⨯=，求出0.5h =即点E 的纵坐标是0.5，把0.5y =代人20.54 4.5y x x =-+-中得出4x =E (142+)或E (142).。