苏州木渎实验初级中学九年级数学上册第二十三章《旋转》知识点(答案解析)

一、选择题
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．下列图形一定不是中心对称图形的是（ ）
A ．正六边形
B ．线段()213y x x =-+≤≤
C ．圆
D ．抛物线2y x x =+ 4．以原点为中心，将点P （3，4）旋转90°，得到的点Q 所在的象限为（ ） A ．第二象限
B ．第三象限
C ．第四象限
D ．第二或第四象限 5．如图，△ABC 中，AB =6，AC =4，以BC 为对角线作正方形BDCF ，连接AD ，则AD 长不
可能是（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
6．如图，将等边ABC 绕点C 逆时针旋转得到A B C ''，旋转角为
()060αα︒<<︒．若160BDA '∠=︒，则α的大小是（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．60°
D ．80°
7．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．已知Rt ABC ∆中，两条直角边4AC =，3BC =，将ABC ∆绕斜边中点O 旋转，使直角顶点与点B 重合，得到与ABC ∆全等的EDB ∆，BE 边和AC 相交于点F ，则EF 的值是（ ）
A ．78
B ．1
C ．45
D ．23
9．以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，将△ABC 绕顶点C 旋转得到△A B C ''， 且点B 刚好落在A B ''上，若∠A =35°，∠BCA '=40°，则∠A BA '等于( )
A ．45°
B ．40°
C ．35°
D ．30°
11．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转45°后得到正方形
111OA B C ，依此方式，绕点O 连续旋转2020次得到正方形202020202020OA B C ，如果点A 的坐标为（1，0），那么点2020B 的坐标为（ ）
A ．(﹣1，1)
B ．(20)-，
C ．(﹣1，﹣1)
D ．(02)-， 12．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（ ）
A ．4种
B ．5种
C ．6种
D ．7种
13．如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转90︒得到月牙②，则点A 的对应点A’的坐标为 （ ）
A ．（2，2）
B ．（2，4）
C ．（4，2）
D ．（1，2） 14．如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D ，
E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ABE 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AC
F ，连接DF ，则下列结论中有( )个是正确的． ①∠DAF=45° ②△ABE ≌△ACD ③AD 平分∠EDF ④222BE DC DE +=
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 15．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若点A 的坐标为(3,33)，经过点A ，作AB x ⊥轴于点B ，将ABO 绕点B 逆时针旋转60︒得到CBD ，则点C 的坐标为______，D 点坐标为______．
17．在直角坐标系中，已知()2,3A -，()10
B ,，则点A 关于点B 的对称点A '的坐标为______．
18．点()1,2--A 绕点()10
B ,旋转180︒得到点
C ，则点C 坐标为_______________________．
19．如图，已知EAD 32∠=，ADE 绕着点A 旋转50后能与ABC 重合，则BAE ∠=________度．
20．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 顺时针旋转α（0°＜α＜360°），使得点B 、A 、C ′在同一直线上，则α=______．
21．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转_____次，每次旋转_____度形成的．
22．在平面直角坐标系中，点A （-5，b)关于原点对称的点为B （a ，6），则
(a+b)2019=____．
23．如图，△ABC 中，∠BAC ＝20°，△ABC 绕点A 逆时针旋转至△AED ，连接对应点C 、D ，AE 垂直平分CD 于点F ，则旋转角度是_____°．
24．如图，在Rt △ABC 中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm ，以斜边AB 的中点P 为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt △A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为______________．
25．如图，把Rt ABC ∆绕点A 逆时针旋转40︒，得到Rt AB C ''∆，点C '恰好落在边AB 上，连接BB '，则BB C ''∠=___________度．
26．一副直角三角尺叠放，如图①所示，现将含45°角的三角尺ADE 固定不动，将含30°角的三角尺ABC 绕顶点A 顺时针转动（旋转角不超过180度），使两个三角尺有一组边互相平行．例如图②，当∠BAD =15°时，BC ∥DE ，当90°<∠BAD <180°时，∠BAD 的度数为___．
三、解答题
27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知Rt DOE ，=90DOE ∠︒，3OD =，点D 在y 轴上，点E 在x 轴上，在ABC 中，点A ，C 在x 轴上，5AC =，
180ACB ODE ∠+∠=︒，B OED ∠=∠，BC DE =．按下列要求画图（保留作图痕
迹）：
（1）将ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），在图（1）画出OMN；
'''（其中A，B，C的对应点分别为点A'，（2）将ABC沿x轴向右平移得到A B C
'''；B'，C'），使得B C''与（1）中OMN的边NM重合，画出平移后的三角形A B C （3）求OE的长．
28．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，求CD的长．
29．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到AB C''．
（1）在正方形网格中，画出AB C''；
（2）求线段CC'的长度．
30．如图，等边△ABC中，P是BC边上任意一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°．（1）请用圆规和无刻度的直尺作出旋转后的三角形（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）记点P的对应点为Pʹ，试说明△APPʹ的形状，并说明理由。