2019-2020学年人教版物理必修二新素养浙江专用学案：第六章 第5节 宇宙航行 第6节 经典力

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第5节宇宙航行
第6节经典力学的局限性
1．知道三个宇宙速度的含义,并会推导第一宇宙速度．(重点)
2．理解人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．（重点、难点）
3．了解人造卫星的相关知识,了解人类探索宇宙的成就，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感．
一、宇宙速度
1．人造地球卫星的发射原理
(1)牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体,当初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星．
(2)原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球对它的万
有引力提供，即G Mm
r2
＝m错误!，则卫星在轨道上运行的线速度v＝错误!．
2．宇宙速度
(1）第一宇宙速度vⅠ:卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,vⅠ＝7．9 km/s．（2）第二宇宙速度vⅡ:使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度，vⅡ＝11．2 km/s．（3)第三宇宙速度vⅢ：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度，vⅢ＝16．7 km/s．
二、从低速到高速、从宏观到微观、从弱引力到强引力
1．经典力学
经典力学的基础是牛顿运动定律．牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域,包括天体力学的研究中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就．2．从低速到高速
(1）狭义相对论阐述了物体在以接近光速运动时所遵从的规律．
（2)经典力学认为,物体的质量m不随运动状态改变，长度和时间的测量与参考系无关．
(3)狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而增大．位移和时间的测量在不同的参考系中是不同的．
3．从宏观到微观
电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用经典力学来说明，而量子力学能够很好地描述微观粒子的运动规律．4．从弱引力到强引力
1915年,爱因斯坦创立了广义相对论，这是一种新的时空与引力的理论．在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用．
5．经典力学与近代物理学的关系
当物体的运动速度远小于光速c(3×108 m/s）时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别．当“普朗克常量h(6．63×10－34 J·s）”可以忽略不计时,量子力学和经典力学的结论没有区别．
判一判（1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7．9 km/s．( ）（2)在地面上发射火星探测器的速度应为11．2 km/s<v<16．7 km/s．（ )
（3)要发射离开太阳系进入银河系的探测器,所需发射速度至少为16．7 km/s．( ）
（4)要发射一颗月球卫星，在地面的发射速度应大于16．7 km/s．( ）
（5)第三宇宙速度在相对论中属于高速．( )
（6）质量是物体的固有属性，任何时候都不会变．( )
提示：(1）√(2)√(3）√（4)×(5)×（6)×
想一想人造卫星能够绕地球转动而不落回地面,是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？
提示：不是,卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供向心力．
宇宙速度
1．第一宇宙速度三种不同的说法
（1）最小的发射速度；
（2)环绕速度；
(3）近地卫星的线速度．
2．第一宇宙速度的计算方法
（1)由错误!＝错误!得：v＝错误!．
(2）由mg＝错误!得:v＝错误!．
3．人造卫星发射速度与运行速度的区别
(1）发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度，并且一旦发射后就再也没有补充能量，被发射物仅依靠自身的初速度克服地球引力上升一定高度，进入运行轨道．要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度．因此,第一宇宙速度又是最小的发射速度．卫星离地面越高，卫星的发射速度越大．贴近地球表面的卫星（近地卫星）的发射速度最小，其运行速度即第一宇宙速度．
(2）运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度．根据v＝错误!可知，卫星越高,轨道半径越大，卫星的运行速度就越小，近地卫星可认为v发＝v运，其他较高卫星的v
>v运．
发
(3）人造卫星的发射速度与运行速度之间的大小关系：11．2 km/s>v发射≥7．9 km/s≥v运行．
（4）距地面越高的卫星绕行速度越小,但是向距地面越高的轨道发射卫星却越困难．因为向高轨道发射卫星,火箭克服地球对它的引力消耗的能量多，所以发射卫星需要的速度较大．命题视角1 对三种宇宙速度的理解
（2019·杭州第二中学考试)下列关于三种宇宙速度的说法中不正确的是（) A．第一宇宙速度v1＝7。

9 km/s，第二宇宙速度v2＝11。

2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B．美国发射的“凤凰号"火星探测卫星，其发射速度小于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度
D．第一宇宙速度7。

9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
[解析] 根据v＝错误!可知，卫星的轨道半径r越大,即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上,由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径,故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度,选项A错误；美国发射的“凤凰号"火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B正确；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确．
［答案］A
命题视角2 第一宇宙速度的推导计算
某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t后，物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度．
[思路探究] (1）物体做什么性质的运动?该星球表面的重力加速度为多少？
（2)计算第一宇宙速度用公式v1＝错误!较为简单．
［解析］根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝错误!，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕星球做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力）提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝m错误!，该星球表面的第一宇宙速度为v1＝错误!＝错误!。

[答案] 错误!
【通关练习】
1．已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A．3．5 km/s B．5．0 km/s
C．17．7 km/s D．35．2 km/s
解析:选A.由G错误!＝m错误!得,对于地球表面附近的航天器有：G错误!＝错误!，对于火星表
面附近的航天器有：GM′m
r′2
＝错误!，由题意知M′＝错误!M、r′＝错误!，且v1＝7。

9 km/s，联
立以上各式得v2≈3.5 km/s，选项A正确．
2．（2019·湖州质检）恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”—-中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km,密度为1．2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( ）
A．7．9 km/s B．16．7 km/s
C．2．9×104 km/s D．5．8×104 km/s
解析：选D。

中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的飞行器的环绕速度．飞行器的轨道半径近似认为是该中子星的半径,且中子星对飞行器的万有引力充当向心力,由G错误!＝m错误!,得v＝错误!,又M＝ρV＝ρ错误!，得
v＝r错误!
＝1×104×错误! m/s
≈5。

8×107 m/s＝5。

8×104 km/s。

人造卫星的规律分析
1．卫星轨道
卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道．
(1）卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心位于椭圆的一个焦点上，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律．
(2）卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星），也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任意角度，如图所示．
2．人造地球卫星的线速度v、角速度ω、周期T、加速度a与轨道半径r的关系如下：项目推导式关系式结论
v与r的关系G错误!＝m错误!v＝错误!r越大，v越小
ω与r的关
G错误!＝mrω2ω＝错误!r越大,ω越小
系
T与r的关系G错误!＝mr错误!错误!T＝2π错误!r越大，T越大
a与r的关系G错误!＝ma a＝错误!r越大,a越小
度越小．
命题视角1 卫星的运行轨道分析
(2019·温州期末）可以发射一颗这样的人造地球同步卫星,使其圆轨道( ）A．与地球表面上某一纬线(非赤道）是共面同心圆
B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的
[解析] 人造卫星飞行时，由于地球对卫星的引力提供它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，不可能是地轴上（除地心外）的某一点，故A项错误；由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面，故B项错误;相对地球表面静止的才是同步卫星,它必须在赤道线平面内，且距地面有确定的高度，这个高度约为36 000 km，故C项正确，D项错误．
［答案] C
命题视角2 卫星运行参量的比较分析
(2019·湖州联考）如图所示，在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法中正确的是（)
A．根据v＝错误!，可知v A〈v B〈v C
B．根据万有引力定律，可知F A〉F B〉F C
C．卫星的向心加速度a A<a B<a C
D．卫星运动一周后,A先回到原地点
[思路探究］由万有引力定律比较万有引力的大小．根据v＝错误!、a＝错误!、T＝错误!比较三颗卫星的线速度大小、向心加速度的大小、周期的大小．
[解析] 由G Mm
r2
＝mg＝m错误!得v＝错误!，但此公式只适用于地面附近卫星（或飞行物)，如
果距离地面很远，其重力加速度改变，公式不再适用，选项A错误；根据万有引力定律F＝G错误!，可知当卫星质量不知时，万有引力不确定，选项B错误；根据G错误!＝ma得a＝G错误!,卫星的向心加速度a A〉a B〉a C，选项C错误；根据G错误!＝m错误!得T＝2π错误!，卫星A的周期小，卫星运动一周后，A先回到原地点，选项D正确．
[答案］D
错误!
(1)人造卫星的轨道可分为三种，即赤道轨道、极地轨道和一般轨道,它们的共同特点是轨道中心必须和地心重合．
(2）地球卫星的a、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定，当r确定后，卫星的a、v、ω、T便确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，俗称“高轨低速周期长，低轨高速周期短"．
【通关练习】
1．（2019·舟山月考）如图所示，圆a的圆心在地球自转的轴线上,圆b、c、d的圆心均在地球的地心上，对绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星而言，下列说法错误的是( )
A．卫星的轨道可能为a B．同步卫星的轨道只能为b
C．卫星的轨道可能为c D．卫星的轨道可能为d
解析:选A.卫星稳定运行时地球对它的引力全部用来充当向心力，故应选A。

2．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号"在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km,“神舟八号"的运行轨道高度为343 km．它们的运行轨道均视为圆周,则( ）A．“天宫一号"比“神舟八号”速度大
B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长
C．“天宫一号”比“神舟八号"角速度大
D．“天宫一号”比“神舟八号"加速度大
解析:选B。

由题知“天宫一号"运行的轨道半径r1大于“神舟八号”运行的轨道半径r2，天体运行时万有引力提供向心力．根据G错误!＝m错误!，得v＝错误!。

因为r1＞r2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A错误;根据G错误!＝m错误!错误!r,得T＝2π错误!,故“天宫一号”的运行周期较长，选项B正确;根据G错误!＝mω2r，得ω＝错误!，故“天宫一号”的角速度较小，选项C错误；根据G错误!＝ma，得a＝错误!，故“天宫一号”的加速度较小，选项D错误．
特殊类卫星的求解
1．地球同步卫星的特点
周期一定与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s
角速度一定与地球自转的角速度相同
高度一定
卫星离地面高度
h＝r－R
地
≈6R地（为恒量)
速率一定运行速率v＝错误!＝3．07 km/s（为恒量)
轨道平面一定轨道平面与赤道平面共面
2
(2）据G错误!＝m错误!r,得r＝错误!＝4．24×104 km．
命题视角1 对同步卫星的考查
(2019·丽水联考）地球同步卫星到地心的距离r可由r3＝错误!求出．已知式中a的单位是m,b的单位是s，c的单位是m/s2，则( ）
A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期,c是同步卫星的加速度
C．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期,c是地球表面处的向心加速度
[思路点拨] 人造地球卫星绕地心运动的向心力由万有引力提供,这是解此题的最基本的思路．由题给出的式子中含有4π2，可以肯定向心加速度是以周期形式表示的．因此，抓住同步卫星的运行周期与地球自转周期相等是分析本题的关键，另外还需用到黄金代换式GM＝gR2。

[解析］同步卫星绕地心运动的周期等于地球自转的周期，所以G错误!＝m错误!r
即得r3＝错误!
按题中所给式子的单位是：m、s、m/s2，显然都不是G、M的单位,需将G、M代换掉．由黄金代换式GM＝gR2可得
r3＝R2T2g
4π2
，按上述分析，可知正确选项为A。

［答案] A
命题视角2 同步卫星、近地卫星、赤道处物体的比较
地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为
a
1
，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2,线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3,角速度为ω3．地球表面重力加速度为g,第一宇宙速度为v,假设三者质量相等，则( ）
A．F1＝F2〉F3B．a1＝a2＝g>a3
C．v1＝v2＝v>v3D．ω1＝ω3<ω2
［解析] 赤道上物体随地球自转的向心力为万有引力与支持力的合力，近地卫星的向心力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力,故有F1<F2,F2〉F3，加速度：
a
1
〈a2,a2＝g,a3〈a2；线速度：v1＝ω1R,v3＝ω3(R＋h)，其中ω1＝ω3，因此v1〈v3，而v2〉v3；角速度ω＝错误!，故有ω1＝ω3〈ω2.
［答案] D
错误!
同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较
(1）相同点
①都以地心为圆心做匀速圆周运动．
②同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度．
（2)不同点
①同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力；而赤道上的物体是万有引力的一个分力提供向心力．
②三者的向心加速度各不相同．近地卫星的向心加速度a＝错误!,同步卫星的向心加速度可用a＝错误!或a＝rω2求解，而赤道上物体的向心加速度只可用a＝Rω2求解．
③三者的线速度大小也各不相同．近地卫星v＝错误!＝错误!，同步卫星v＝错误!＝r·ω,而赤道上的物体v＝R·ω．
【通关练习】
1．(2019·金华期末)如图，拉格朗日点L 1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( )
A．a2〉a3>a1B．a2>a1〉a3
C．a3〉a1〉a2D．a3>a2〉a1
解析：选D。

地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，表明地球同步卫星距离月球要比空间站距离月球更远，则地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2〉r1〉r3，由错误!＝ma知，a3＝错误!，a2＝错误!，所以a3〉a2；由题意知空间站与月球周期相等，由ma＝m错误!错误!r知,a1＝错误!错误!r1,a2＝错误!错误!r2，所以a2>a1.因此a3〉a2〉a1，D正确．
2．同步卫星离地心距离为r，运行速度为v1,加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则以下正确的是( )
A。

错误!＝错误! B.错误!＝错误!错误!
C.错误!＝错误!
D.错误!＝错误!错误!
解析:选A.设地球质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道上的物体质量为m2,在地球表面附近飞行的物体的质量为m2′，根据向心加速度和角速度的关系有a1＝ω错误!r，a2＝ω错误! R，ω
＝ω2,故错误!＝错误!，可知选项A正确，B错误．由万有引力定律有G错误!＝m1错误!，G错误!
1
＝m′2错误!，由以上两式解得错误!＝错误!，可知选项C、D错误．
卫星变轨问题
卫星在运动中的“变轨"有两种情况：离心运动和向心运动．当万有引力恰好提供卫星所需的向心力,即G错误!＝m错误!时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变,而突变瞬间万有引力不变．
1．制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力,即G错误!>m错误!，卫星做近心运动，轨道半径将变小．所以要使卫星的轨道半径变小,需开动反冲发动机使卫星做减速运动．
2．加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即G错误!<m错误!，卫星做离心运动,轨道半径将变大．所以要使卫星的轨道半径变大，需开动反冲发动机使卫星做加速运动．
命题视角1 卫星变轨过程分析
(2019·绍兴联考）2017年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动,下列说法中不正确的是( ）A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
［解析］航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功,所以航天飞机经过A点的速度小于航天飞机经过B点的速度，A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,所以在轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点的动能，B正确;根据开普勒第三定律错误!＝k，因为轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，所以航天飞机在轨道Ⅱ上的运动周期小于在轨道Ⅰ上的运动周期,C正确;根据牛顿第二定律F＝ma，因航天飞机在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上A点的万有引力相等,所以在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度，D错误．
[答案] D
命题视角2 卫星的对接、追及问题
我国发射“天宫二号"空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接．假设“天宫二号"与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验
室的对接，下列措施可行的是( )
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
［解析] 为了实现飞船与空间实验室的对接,必须使飞船在较低的轨道上加速做离心运动，上升到空间实验室运动的轨道后逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接，选项C 正确．
［答案] C
【通关练习】
1．(2019·台州期末）如图所示，在发射同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3。

轨道1、2相切于Q点,2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
D．卫星在轨道3上的加速度大于在轨道1上的加速度
解析:选C.由G错误!＝m错误!＝mrω2得，v＝错误!,ω＝错误!，由于r1＜r3,所以v1＞v3，ω
1
＞ω3，A、B错误；轨道1上的Q点与轨道2上的Q点是同一点，到地心的距离相同，根据万有引力定律及牛顿第二定律知，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度,同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速
度，C正确；由a＝GM
r2
知，D错误．
2．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上空
间站，可采取的方法是（ )
A．飞船加速直到追上空间站,完成对接
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
解析：选B。

由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其施加的万有引力，由牛顿第二定律有错误!＝m错误!，得v＝错误!,想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在新轨道上运行的速度比空间站的速度小,无法对接，故A错；飞船若先减速，它的轨道半径减小，在新轨道上稳定后速度增大了,故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，可完成对接；若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动快，当二者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好的办法，且空间站追飞船不合题意，综上所述，方法应选B.
［随堂检测]
1．关于第一宇宙速度，下列说法中不正确的是（)
A．它是人造地球卫星绕地球运行的最大速度
B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的绕行速度
C．它是能使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
解析：选D.第一宇宙速度是卫星的最小发射速度,也是卫星环绕地球做圆周运动的最大绕行速度,选项A、B、C正确;卫星沿椭圆轨道运行时，在近地点做离心运动，说明近地点的速度大于第一宇宙速度，选项D错误．
2．(2019·温州期末）研究表明，地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ )
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
解析：选A。

地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大．由错误!＝m错误!(R＋h），得h＝错误!－R，T变大,h变大,A正确．由错误!＝ma，得a＝错误!，r增大，a减小，B错
误．由错误!＝错误!，得v＝错误!，r增大,v减小，C错误．由ω＝错误!可知，角速度减小，D
错误．
3．（2019·湖州质检）航天员王亚平在“神舟十号”飞船中进行了首次太空授课．下列关
于飞船发射和在圆轨道上运行时的说法中，正确的是（ )
A．飞船的发射速度和运行速度都等于7．9 km/s
B．飞船的发射速度大于7．9 km/s,运行速度小于7．9 km/s
C．飞船比同步卫星的发射速度和运行速度都大
D．王亚平空中授课中的水球实验是在发射过程进行的
解析:选B.由于飞船的轨道半径r>R（地球半径)，则发射速度大于7.9 km/s，运行速度小
于7。

9 km/s，故A错、B对．飞船的轨道半径比同步卫星的小，故飞船的发射速度小，运行速
度大，C错．水球实验只能在完全失重状态下完成,D错．
4．用m表示地球通信卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度,R0表示地球的半径，g
表示地球表面处的重力加速度，ω0表示地球自转的角速度，则通信卫星所受地球对它的万有0
引力的大小为（）
A．0 B．错误!
C．m错误!D．以上结果都不正确
解析：选C.选项B中有地球表面重力加速度g0，因此有F万＝错误!，由m′g0＝错误!得GM
＝g0R错误!
因此F万＝错误!，故B错．
选项C的特点是有g0、ω0两个量,将两项G重＝mg，F向＝mrω2中的量统一到了一项中，没
有距离h、R0量，因此结果中可设法消去(R0＋h）一项．m(R0＋h)ω错误!＝错误!，得R0＋h＝错误!。

又F万＝F向，得F万＝m（R0＋h)ω错误!＝m错误!,故C对．
5．(2019·杭州质检)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为
“中国航天日”．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红
一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地
点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km
的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在
地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为( )。