走向高考·高考物理总复习·人教实验版：2-3

一、选择题
1．(2011·海南)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()
A．等于零
B．不为零，方向向右
C．不为零，方向向左
D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
[答案] A
[解析]物块受力如图(甲)，由平衡条件得：mg sinθ＝F f，F＝mg cosθ.斜劈受力如图(乙)，设地面对斜劈的摩擦力为F f地，方向向右，水平方向由平衡条件得F f′cosθ＝F f地＋F′sinθ.
由牛顿第三定律可知：F f＝F f′，F＝F′.
由以上各方程解得：F f
地＝0.A正确．
2.如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为()
A．2个B．3个
C．4个D．5个
[答案]AC
[解析]若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN 对P没有力的作用，如图(a)所示，P受到2个力，A对；若弹簧弹力大于P的重力，则MN对P有压力F N，只有压力F N则P不能平衡，一定存在向右或有向右分量的力，只能是MN对P的摩擦力F f，因此P此时受到4个力，如图(b)所示，C对．
3．(2011·安庆模拟)如图所示，在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一箱西瓜随电梯匀速向上运动，在箱子的中央有一个质量为m的西瓜，则在该西瓜随箱一起匀速前进的过程中，周围其他西瓜对它的作用力的方向为()
A．沿斜面向上B．沿斜面向下
C．竖直向上D．垂直斜面向上
[答案] C
[解析]该西瓜受到重力和周围其他西瓜对它的作用力，由平衡条件可知，周围其他西瓜对它的作用力的合力与重力大小相等，方向相反．故C正确，A、B、D错误．
4．(2011·山东)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F fa≠0，b所受摩擦力F fb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()
A．F f a大小不变B．F f a方向改变
C．F f b仍然为零D．F f b方向向右
[答案]AD
[解析]绳子剪断前，a、b木块静止，水平受力如图，
因为F f b＝0，所以弹簧弹力等于F2，
又F f a≠0，所以a水平方向受了力作用．
当剪断右侧细绳瞬间，右侧绳的力发生突变，F2立即变为零．弹簧弹力不发生突变，其大小方向不变．b木块受弹簧弹力作用，F f b 水平向右，对a木块，弹簧弹力不变，F1、F f a大小方向也不变．故
A、D正确，
B、C错误．
5．(2011·苏北四市模拟)如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则()
A．F1＝
G sinα
B．F2＝G tanα
C．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大[答案] B
[解析]①对工人受力分析如图所示，则F1＝
G
cosα、F2＝G tanα，
故A错误、B正确；
②若缓慢减小悬绳的长度，则α角增大，所以F1和F2均增大，故D错误；
③F1与F2的合力与工人的重力G等大反向，故缓慢减小悬绳的长度时，F1与F2的合力不变，故C错误．
6．(2011·长春模拟)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，物体M的重力大小为20N，M、m均处于静止状态．则()
A．绳OA对M的拉力大小为103N
B．绳OB对M的拉力大小为10N
C．m受到水平面的静摩擦力大小为103N
D．m受到水平面的静摩擦力方向为水平向左
[答案] D
[解析]①对O点受力分析如图(甲)所示，则F1cos30°＝F2cos60°、F1sin30°＋F2sin60°＝Mg，由以上两式解得绳OA拉力的大小为F1＝10N、绳OB的拉力大小为F2＝103N，故A、B均错误；
②对物体m受力分析如图(乙)所示，由于F1<F2, 所以m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左，则F2＝F f＋F1，解得F f＝10(3－1)N，故C错误、D正确．
7．(2011·上饶模拟)如图所示，整个装置处于静止状态，A、B 两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触，B受到水平向左的拉力F1作用，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成30°角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角θ为30°，则A、B两球的质量比为()
A.4
3
B．1
C. 3
D.1 3
[答案] D
[解析]①对B球受力分析如图(甲)所示，则F＝
m B g
cos30°；②对A
球受力分析如图(乙)所示，则F＝
m A g
sin30°；③由以上两式解得
m A
m B＝
1
3
，
故D正确．
8．(2011·济南模拟)如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接
于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )
A ．mg B.33mg C.12
mg D.14
mg [答案] C
[解析] ①对C 点受力分析如图(甲)所示，由于AB 间距离为2l ，CD 间距离为l ，由几何关系得，θ＝30°，则CD 绳的拉力大小为F 1
＝mg tan30°＝33
mg ；②对D 点受力分析可知，D 点受CD 绳拉力F 1′、BD 绳的拉力F 2和在D 点施加的力F ，且F 1′＝F 1；③F 2和F 的合力F 1″与F 1′等大反向，则F 2、F 和F 1″构成的矢量三角形如图(乙)所示；④当F 与F 2垂直时，F 最小，则F ＝F ″sin60°＝
F 1′sin60°＝12mg ，故C 正确．
二、非选择题
9．在装修工程中，用与竖直方向成β角的力F使质量为m的物体静止在斜板的某一位置上．如图所示，斜板与水平方向成α角．请在图中画出这个物体的受力示意图，并写出计算斜板对它的压力大小的表达式________．
[答案]F cos(α＋β)－mg cosα
[解析]物体受力如图所示，沿垂直于斜板面的合力为零，则有F N＝F cos(α＋β)－mg cosα.
10．如图所示，木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B 的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用水平力F向左拉动B，使B以速度v做匀速运动，A、B的质量均为m，且A、B间及B与水平地面间的动摩擦因数都是μ，则绳的拉力F T ＝________，水平拉力F＝________.
[答案]μmg3μmg
[解析]对A受力分析知F T＝F fA＝μmg，
对B受力分析知F＝F fA′＋F f地
F f地＝2μmg，故F＝3μmg.
11.如图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ＝37°，一装璜工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量为m＝0.5kg，刷子可视为质点，且沿天花板向上匀速运动，取sin37°＝0.6，试求刷子与天花板间的动摩擦因数．
[答案]0.75
[解析]刷子受四个力作用，如图
由平衡条件，得：
F sinθ＝mg sinθ＋F f，F cosθ＝mg cosθ＋F N
且F f＝μF N，
由三式得μ＝tanθ＝0.75.
12．在医院里常用如图所示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a为动滑轮，其他滑轮为定滑轮．不计滑轮的摩擦和绳子的质量，绳子下端所挂重物的质量是5kg，问：
(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？
(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是多大？(g取10N/kg)
[答案](1)93.3N(2)75N
[解析]因绳子中间各处与其他物体没有结点，所以绳子中间各处的张力(拉力)都等于所悬挂的重物的重力，即F T＝mg＝50N，将ab段的绳子拉力沿水平方向和竖直方向分解，如图所示：F水平＝F T cos30°＝43.3N
F竖直＝F T sin30°＝25N
(1)由图知，病人的脚所受水平方向的牵引力：F牵＝F T＋F水平＝50N＋43.3N＝93.3N.
(2)由图知，病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力：F′牵＝F T ＋F竖直＝50N＋25N＝75N.
13.某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS ＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求此时：
(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？
[答案](1)
3
3mg(2)Mg＋
1
2mg
3
6mg
[解析](1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得
F sin30°＝F C sin30°
F C cos30°＋F cos30°＝mg
解得F＝F C＝
3
3mg
(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，同理有F f＝F sin30°
F N＋F cos30°＝(M＋m)g
将F值代入解得F f＝
3
6mg
F N＝Mg＋1
2mg。