2021-2022年高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试题 含答案

2021年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题 含答案
一、选择题：（共50分，每题5分）
1．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为( )
A.10
B.20
C.30
D.120
2．高三（一）班要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出
顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是( )
A ．1800
B ．3600
C ．4320
D ．5040
3．若当r 趋近于0时，，则( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．若曲线y ＝x 4
的一条切线l 与直线x ＋4y －8＝0垂直，则l 的方程为( )
A ．4x －y －3＝0
B ．x ＋4y －5＝0
C ．4x －y ＋3＝0
D ．x ＋4y ＋3＝0
5．若对于任意实数，有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则的值为( ) A ． B ． C ． D ．
6．现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进
行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有A ．288种 B ．144种 C ．72
种 D ．36种
7．在⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x ＋13x 24的展开式中，x 的幂指数是整数的项共有( ) A ．3项 B ．4项 C ．5项 D ．6项
8．已知为R 上的可导函数，当时， ，则函数的零点个数为
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1或2
9. 函数f (x )＝x 3－3x －1，若对于区间[－3,2]上的任意x 1，x 2，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤t ，
则实数t 的最小值是( )
A ．16
B ．18
C ．20
D ．22
10．若实数满足222(3ln )(2)0b a a c d ，则的最小值为（ ）
(A) (B) 2 (C) (D) 8
二、填空题：（共25分，每题5分）
11．已知45235012345(1)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则())(531420a a a a a a ++++
的值等于 .
12.从1,3,5, 7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a ，b ，共可得到
lg a －lg b 的不同值的个数是________种（用数字作答）.
13.已知函数 ，则、、的大小关系是________.
14.如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用
3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种(用数字
作答).
15.对于三次函数（），给出定义：设是函数
的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称
点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数
都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心. 给定函数 ，请你根据上面探究结果，计算：
+…++= .
三、 解答题：（共75分）
16（13分）：用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？
（Ⅰ）所有的四位数；
（Ⅱ）比21000大的没有重复的五位数.
17.（13分）：已知的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系
数和大992。

求的展开式中：
（1）二项式系数最大的项。

（2）求含的项。

18.（13分）：已知函数．
（1）若曲线在点处的切线与轴平行，求的值；
（2）求函数的极值.
19．（12分）设，函数．
（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；
（Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．
20.（12分）已知函数,(R .)
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设函数, 当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．
21．（12分）已知函数满足,当时,
当时, 的最大值为-4．
，
(I)求实数的值；
(II)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．。