第五单元：用字母表示数“综合版”专项练习-五年级数学上册解析版)人教版

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第五单元：用字母表示数“综合版”专项练习
一、填空题。

1．小红有30元钱，买了5支中性笔，每支x元，用了( )元，还剩( )元。

【答案】 5x 30－5x
【分析】根据公式：总价＝单价×数量，由于每支笔x元，则5支中性笔用了5x元；用总钱数减去花的钱数即可求出剩下的钱数。

【详解】5×x＝5x（元）
小红有30元钱，买了5支中性笔，每支x元，用了5x元，还剩（30－5x）元。

【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。

2．当a＝8，b＝18时，3（a＋b）＝( )，b÷a＝( )。

【答案】 78 2.25
【分析】把a＝8，b＝18代入式子中，计算出得数即可。

【详解】当a＝8，b＝18时
3（a＋b）
＝3×（8＋18）
＝3×26
＝78
b÷a
＝18÷8
＝2.25
当a＝8，b＝18时，3（a＋b）＝78，b÷a＝2.25。

【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。

3．商店原有苹果120kg，现在运走x箱，每箱10kg，商店剩下苹果
( )kg。

【答案】120－10x
【分析】根据乘法的意义，先用x和10相乘求出苹果运走的质量，再用苹果的总质量减去运走的质量，即可求出剩下的质量。

【详解】通过分析，商店原有苹果120kg，现在运走x箱，每箱10kg，商店剩下苹果（120－10x）kg。

【点睛】本题考查用字母表示数。

明确题中的数量关系是解题的关键。

4．五（2）班图书角原有图书120本，同学们又捐来了a本，现在图书角有图书( )本。

当a＝50时，现有图书( )本。

【答案】 120＋a/a＋120 170
【分析】将原有的120本加上又捐来的a本，表示出现在有多少本；
将a＝50代入式子中，求出现有图书多少本。

【详解】120＋a
＝120＋50
＝170（本）
所以，现在图书角有图书（120＋a）本。

当a＝50时，现有图书170本。

【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。

5．一个正方形的边长是b米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。

【答案】 4b b2
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此用含有字母的式子表示正方形的周长和面积。

字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。

两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方。

【详解】根据正方形的周长和面积公式，一个正方形的边长是b米，它的周长是4b米，面积是b2平方米。

【点睛】本题考查用字母表示数。

掌握正方形的周长和面积公式是解题的关键。

6．当x＝1.6，y＝2时，x÷2＋y2＝( )。

【答案】4.8
【分析】把x＝1.6，y＝2代入x÷2＋y2求值即可。

【详解】x÷2＋y2
＝1.6÷2＋22
＝0.8＋4
＝4.8
即x÷2＋y2的结果是4.8。

【点睛】本题考查的是含有字母的式子求值，将数值代入式子计算即可。

7．一本书有a页，红红每天看48页，看了b天还剩( )页。

当a＝600，b＝5时，还剩( )页没有看。

【答案】 a－48b 360
【分析】总页数－每天看的页数×看的天数＝还剩的页数，据此用字母表示出还剩的页数；将a＝600，b＝5代入字母表示的算式，求出值，就是还剩下的页数。

【详解】a－48×b＝（a－48b）页
a－48b
＝600－48×5
＝600－240
＝360（页）
一本书有a页，红红每天看48页，看了b天还剩（a－48b）页。

当a＝600，b ＝5时，还剩360页没有看。

【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

8．芳芳看一本书，她每天看a页，一周（7天）后还剩下b页没有看，这本书一共有( )页，当a＝15，b＝210时，这本书一共有( )页。

【答案】 7a＋b 315
【分析】根据题意可得出数量关系：每天看的页数×看的天数＋剩下的页数＝这本书的总页数，据此用含字母的式子表示数量关系；
再把a＝15，b＝210代入式子中，计算出得数即可。

这本书一共有（7a＋b）页；
当a＝15，b＝210时
7a＋b
＝7×15＋210
＝105＋210
＝315（页）
这本书一共有315页。

【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。

9．一堆沙子500吨，用5辆载重a吨的汽车来运，( )次能运完。

当a ＝5时，需( )次运完。

【答案】 100÷a 20
【分析】由题意可知，一辆汽车的载重为a吨，则5辆汽车一次可以运5a吨，用沙子的重量除以5辆汽车一次可以运的吨数即可求出几次能运完，即500÷5a＝100÷a次能运完；把a＝5代入到100÷a中进行计算即可。

【详解】500÷5a＝100÷a（次）
一堆沙子500吨，用5辆载重a吨的汽车来运，100÷a次能运完；
当a＝5时
100÷a＝100÷5＝20
则当a＝5时，需20次运完。

【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确数量关系是解题的关键。

10．仓库里有货物82吨，又运来9车，每车a吨，现在仓库货物有( )吨。

当a＝5时，现在的货物是( )吨。

【答案】 82＋9a 127
【分析】根据题意可知，现在的货物吨数＝原来的货物吨数＋车子的数量×每车运来的吨数，代入数据即可求出现在的货物有多少吨。

当a＝5时，
82＋9×5
＝82＋45
＝127
仓库里有货物82吨，又运来9车，每车a吨，现在仓库货物有（82＋9a）吨。

当a＝5时，现在的货物是127吨。

【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。

二、解答题。

11．体育老师要把网球装进筒里，每筒装5个。

（1）装了a筒后，还剩b个，一共有多少个网球？
（2）当a=8，b=3时，一共有多少个网球？
【答案】（1）（5a b
）个
（2）43个
【分析】（1）由于每筒装的数量×筒数＝装的数量，再加上剩下的，即可求出一共有多少个网球；
（2）把a＝8和b＝3代入（1）的式子，即原式变为：8×5＋3，再算出结果即可。

【详解】（1）由分析可知：
5×a＋b＝（5a＋b）个
答：一共有（5a＋b）个网球。

（2）当a＝8，b＝3时
5×8＋3
＝40＋3
＝43（个）
答：一共有43个网球。

【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母
在后。

12．李师傅有200米布，已经做了a件衬衫，每件衬衫需要用布2.5米。

（1）用字母表示还剩下多少米布。

（2）当a＝45时，李师博还剩下多少米布？
【答案】（1）（200－2.5a）米；（2）87.5米
【分析】（1）布的总米数减去已经做了a件衬衫用布的米数，所得结果即为还剩下多少米布，据此列式；
（2）根据（1）所列的式子，把a＝45代入式子计算即可解答。

【详解】（1）200－2.5×a＝200－2.5a（米）
答：还剩下（200－2.5a）米布。

（2）200－2.5a
＝200－2.5×45
＝200－112.5
＝87.5（米）
答：李师傅还剩下87.5米布。

【点睛】解答本题的关键是抓住题目中的数量关系，即做衬衫用去布的米数＋剩下布的米数＝200。

13．我国记录温度常用摄氏温度（摄氏度），还有一些国家用华氏温度（华氏度）。

华氏温度与摄氏温度的关系如下：
华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32
如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？
【答案】30摄氏度
【分析】根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32可得，摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8，将华氏度代入算式，求值即可。

【详解】摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8
＝（86－32）÷1.8
＝54÷1.8
＝30（摄氏度）
答：某地气温是86华氏度，相当于30摄氏度。

【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

14．商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。

（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。

（2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？
【答案】（1）（120＋10b）千克；
（2）370千克
【分析】（1）先用每箱的质量×箱数，求出10箱苹果的质量，即b×10＝10b 千克；再用原来苹果的质量＋运来的苹果的质量，求出这个商店里苹果的总质量，即（120＋10b）千克。

（2）把b＝25代入（120＋10b）求值，即可求出当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果。

【详解】（1）120＋b×10
＝（120＋10b）千克
答：用式子表示这个商店里苹果的总质量是（120＋10b）千克。

（2）当b＝25时，
120＋10b
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370（千克）
答：当b等于25时，商店里一共有370千克苹果。

【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。

将数据代入求值时，要把省略的乘号还原。

15．商店卖出两筐单价相同的苹果，第一筐a千克，第二筐25千克，第二筐比第一筐多卖了12.5元。

（1）用含字母的式子表示每千克苹果的钱数。

（2）当a＝20时，每千克苹果多少元？
【答案】（1）12.5÷（25－a）
（2）2.5元
【分析】（1）“多卖的钱数÷多的千克数＝每千克苹果的钱数”，据此解答即可；
（2）将a＝20代入含字母的式子解答即可。

【详解】（1）12.5÷（25－a）元；
答：每千克苹果12.5÷（25－a）元；
（2）当a＝20时；
12.5÷（25－a）
＝12.5÷（25－20）
＝12.5÷5
＝2.5
答：当a＝20时，每千克苹果2.5元。

【点睛】本题较易，考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点。

16．如图是幸福小学科学实验室和实验准备室的平面示意图。

（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。

（2）根据（1）中的式子，当a＝8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。

【答案】（1）16a平方米；
（2）128平方米
【分析】（1）由图可知，科学实验室和实验准备室合在一起是一个长方形，长方形的长为（12＋4）米，宽为a米，利用“长方形的面积＝长×宽”表示出科学实验室和实验准备室的总面积；
（2）把a＝8代入含有字母的式子求出结果，据此解答。

【详解】（1）（12＋4）×a
＝16a（平方米）
答：科学实验室和实验准备室的总面积为16a平方米。

（2）当a＝8时。

16a
＝16×8
＝128（平方米）
答：当a＝8时，科学实验室和实验准备室的总面积为128平方米。

【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。

17．在“迎接国庆、诗歌颂祖国”系列活动中，实验小学准备购买笔袋和笔记本各x个，作为获胜同学的奖品。

已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。

（1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。

（2）当x＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？
【答案】（1）15.7x元
（2）942元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买笔袋、笔记本的钱数，再把二者相加。

（2）把x＝60代入含有字母式子中，计算出结果即可。

【详解】（1）11.5×x＋4.2×x
＝11.5x＋4.2x
＝15.7x（元）
购买笔袋和笔记本的总价是15.7x元。

（2）当x＝60时
15.7x
＝15.7×60
＝942（元）
答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。

【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。

18．一辆轿车3.5小时行驶了a千米，一辆摩托车的速度是轿车的0.8倍。

（1）用含有字母的式子表示摩托车的速度。

（2）如果192.5
a=，求摩托车的速度。

【答案】（1）a÷3.5×0.8千米/时
（2）44千米/时
【分析】（1）先根据“路程÷时间＝速度”表示出轿车的速度，即a÷3.5千米/时；再用轿车的速度乘0.8表示出摩托车的速度，即a÷3.5×0.8千米/时。

（2）将a＝192.5代入a÷3.5×0.8中，求出的数值就是摩托车的速度。

【详解】（1）轿车的速度＝a÷3.5，摩托车的速度＝轿车的速度×0.8，所以用含有字母的式子表示摩托车的速度是a÷3.5×0.8千米/时。

（2）当a＝192.5时，
a÷3.5×0.8
＝192.5÷3.5×0.8
＝55×0.8
＝44（千米/时）
答：如果a＝192.5，摩托车的速度是44千米/时。

【点睛】用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系；当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。

19．一辆大客车和一辆小轿车同时从A地出发沿同条公路开往B地，大客车每小时行驶x千米，轿车每小时行y千米。

（1）如果4小时后，小轿车已经到达B地，那么样用式子表示大客车离B地还有多少千米？
y=时，求上面写出的式子的值。

（2）当150
x=，180
【答案】（1）4（y－x）
（2）120千米
【分析】（1）速度×时间＝路程，小轿车速度×时间＝两地距离，两地距离－大客车速度×时间＝大客车离B地距离，据此列式，用字母表示出结果即可。

y=代入字母表示的算式，求出值即可。

（2）将150
x=，180
【详解】（1）y×4－x×4＝4（y－x）（千米）
答：大客车离B地还有4y－4x千米。

（2）4（y－x）
＝4×（180－150）
＝4×30
＝120（千米）
答：大客车离B地还有120千米。

【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，明确字母可以表示任意数。

20．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发沿同一条公路开往乙地。

大客车每小时行80千米，小轿车每小时行100千米，x小时后，小轿车到达乙地。

（1）用含有字母的式子表示甲地和乙地的距离（）。

（2）先用含有字母的式子表示出x小时后大客车与乙地的距离（），再计算出当x＝3.5时，大客车距离乙地还有多少千米？
【答案】（1）100x千米
（2）20x千米；70千米
【分析】（1）已知小汽车的速度与花费的时间，根据路程＝速度×时间，即可得到甲乙两地之间的距离；
（2）根据等量关系式：大客车与乙地的距离＝总路程－大客车的速度×大客车的时间，即可用字母将等量关系式表达出，再将x的值代入，即可求解。

【详解】（1）用含有字母的式子表示甲地和乙地的距离：100×x＝100x（千米）
（2）先用含有字母的式子表示出x小时后大客车与乙地的距离：
100x－80×x
＝100x－80x
＝20x（千米）
当x＝3.5时，
20×3.5＝70（千米）
答：大客车距离乙地还有70千米。

【点睛】熟悉行程问题的基本关系式，再列出等量关系式是解题的关键。