河北省石家庄市外国语中学2020-2021学年七年级数学人教版下册期末综合复习卷

河北省石家庄市外国语中学2021人教版七年级下期末综合复习卷
一、 选择题
1. 下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，已知∠1=50∘，∠2=50∘，∠3=100∘，则∠4的度数为（ ）
A.40∘
B.50∘
C.80∘
D.100∘
3. √(−3)2的平方根是( )
A.±√3
B.±3
C.√3
D.3
4. 若√x −5+√y +2=0，则x +y 的值为（ ）
A.−7
B.−5
C.3
D.7
5. 在平面直角坐标系中，第一象限的点是（ ）
A.(−1, 2)
B.(0, 0)
C.(1, 3)
D.(2, −1)
6. 在平面直角坐标系中，点P(m +1, 2−m)在第二象限，则m 的取值范围为（ ）
A.m <−1
B.m <2
C.m >2
D.−1<m <2
7. 将点P 向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到P′(−1 , 3)，则点P 的坐标是________.
8. 在平面直角坐标系中，已知点A(−4, 0)和B(0, 2)，现将线段AB 沿着直线AB 平移，使点A 与点B 重合，则平移后点B 坐标是（ ）
A.(0, −2)
B.(4, 6)
C.(4, 4)
D.(2, 4)
9. 方程组{x +y =102x +y =16
的解是（ ） A.{x =6y =4 B.{x =5y =6
C.{x =3y =6
D.{x =2y =8 10. 若方程2k +x =2和3x −1=2x +1的解相同，则k 的值为（ ）
A.0
B.1
C.−2
D.4
11. 在一个古代文献里记录了一个“鸡免同笼”问题，翻译内容如下：在一个笼子里混装有鸡和兔子若干只，已知共有头45个，脚160个，设鸡x 只，兔子y 只，根据题意可列出方程组（ ）
A.{x +y =45,2x +4y =160
B.{x +y =45,2x +2y =160
C.{x −y =45,x +2y =160
D.{x +y =45,2x −4y =160 12. 甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击新型冠状病毒，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品
A.24吨；21吨
B.21吨；24吨
C.25吨；20吨
D.20吨；25吨
13. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了( )道题．
A.17 B .18 C .19 D.20
14. 如图，AB // CD ，EF 与AB ，CD 分别相交于点E ，F ，EP ⊥EF ，与∠EFD 的平分线FP 相交于点P ，且∠BEP =20∘，则∠EPF =( )
A.45∘
B.55∘
C.65∘
D.70∘
15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，向上，向右，向下，向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1(0, 1)，A 2(1, 1)，A 3(1, 0)，A 4(2, 0)，…那么点A 42的坐标为( )
A.(20, 0)
B.(20, 1)
C.(21, 0)
D.(21, 1)
二、 填空题
16. 25的平方根是________，−8的立方根是________，
√(−3)2=________，√5−2绝对值是________.
，√2的倒数是________．
17. 在−4， ，1.010010001，π，1，722
这些数中，是无理数的为________．
18. 如图，已知AB // ED ，∠ACB ＝90∘，∠CBA ＝40∘，则∠ACE 是________度．
19. 按图填空，并注明理由．
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ．
求证：AD // BE .
证明：∵ ∠1=∠2（已知），
∵ BD // ________(________)，
∵ ∠E =∠________(________).
又∵ ∠E =∠3（已知），
∵ ∠3=∠________，
∵ ________(________)．
三、 解答题
20. 计算：√16−√273+√−183+√94．
21. 比较下列各组数的大小；
（1）|−1.5|，1.5˙；
（2）−√2，1.414；
（3）√93，√3．
22. 如图，三角形ABC 在直角坐标系中．
(1)请写出三角形ABC 各点的坐标；
(2)若把三角形ABC 向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形ABC 变化后的位置，并写出A′、B′、C′的坐标.
23. 如图，将△ABC 的边BC 沿射线BA 方向平移，距离为线段AB 的长，得到线段AD ；再将边AB 沿BC 方向平移，平移的距离为线段BC 的长，得到线段CE ，试问：
（1）E 点和D 点重合吗？
（2）如果（1）成立，那么∠B 和∠ADC 相等吗？为什么？
24. 某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m 2，主楼梯宽2m ，其侧面如图所示．
（2）求这个地毯的面积是多少平方米？（3）求购买地毯至少需要多少元钱？
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
D
【解答】
解：A，不是两条直线相交组成的角，故A错误；
B，是对顶角而不是邻补角，故B错误；
C，不是两条直线相交组成的角，故C错误；
D，符合题意，故D正确．
故选D．
2.
【答案】
C
【解答】
解：∵ ∠1=50∘，∠2=50∘
∵ a // b，
∵ ∠4与∠5互补，
∵ ∠3=∠5=100∘，
∵ ∠4=180∘−∠5=180∘−100∘=80∘．
故选C．
3.
【答案】
A
【解答】
解：√(−3)2=√9=3，
故√(−3)2的平方根是：±√3．
故选A.
4.
【答案】
C
【解答】
解：∵ √x−5≥0，√y+2≥0，且√x−5+√y+2=0，∵ √x−5=0，√y+2=0，
解得x=5，y=−2，
∵ x+y=3．
故选C．
5.
【答案】
C
【解答】
解：点在第一象限的特点是：横、纵坐标都是正数.
故选C.
【答案】
A
【解答】
根据题意，得：{m +1<02−m >0
， 解得m <−1，
7.
【答案】
(−2 , 1)
【解答】
解：根据平移规律，可得：P ′(−1−1,3−2)=P(−2 , 1).
故答案为：(−2 , 1).
8.
【答案】
B
【解答】
解：∵ 点A(−4, 0)，点B(0, 2)，平移后点A 、B 重合，
∵ 平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，
∵ 点B 的对应点的坐标为(4, 6)．
故选：B ．
9.
【答案】
A
【解答】
解：{
x +y =10①2x +y =16②
， ②-①得：x =6，
把x =6代入①得：y =4， 则方程组的解为{x =6y =4
， 故选A ．
10.
【答案】
A
【解答】
解：解方程3x −1=2x +1得：x =2，
把x =2代入方程2k +x =2得：2k +2=2
解得：k =0．
故选A
11.
【答案】
A
【解答】
设鸡x 只，兔子y 只，共有头45个，可知x +y ＝45，一只鸡有2个脚，一只兔子有4个脚，
所以2x +4y ＝160，故依据题意可得方程组为：{x +y =452x +4y =160
． 12.
解：设甲乙仓库原来所存药品分别为x 吨，y 吨．
根据题意得：{x +y =45，
x(1−60%)+3=y(1−40%)， 解得：{x =24，y =21，
因此甲乙仓库原来所存药品分别为24吨；21吨．
故选A .
13.
【答案】
C
【解答】
解：设做对了x 道，做错了y 道，
则{x +y =25,4x −y =70,
解得{x =19,y =6,
即他做对了19道．
故选C ．
14.
【答案】
B
【解答】
解：∵ EP ⊥EF ，
∵ ∠PEF =90∘.
∵ ∠BEP =20∘，
∵ ∠AEF =180∘−∠PEF −∠BEP
=180∘−90∘−20∘=70∘.
∵ AB // CD ，
∵ ∠EFD =∠AEF =70∘.
∵ FP 是∠EFD 的平分线，
∵ ∠PFD =12∠EFD =1
2×70∘=35∘.
过点P 作PQ//AB ，如图，
则PQ//AB//CD ，
∵ ∠EPQ =∠BEP =20∘，∠FPQ =∠PFD =35∘，
∵ ∠EPF =∠EPQ +∠FPQ
=20∘+35∘=55∘.
D
【解答】
解：∵ 42÷4=10...2，横坐标，每循环一次向右平移2个单位，
∵ 点A42的坐标与点A2的横坐标相同为：2×10+1=21，点A42的坐标与点A2的纵坐标相同为：1，
故点A42的坐标为：(21, 1)．
故选：D．
二、填空题
16.
【答案】
±5,−2,3,√5−2,√2
2
【解答】
解：25的平方根是±5，−8的立方根是−2，
√(−3)2=3，
√5−2绝对值是√5−2，√2的倒数是√2
，
2
故答案为：±5，−2，3，√5−2，√2
．
2
17.
【答案】
π
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
50
【解答】
∵ ∠ACB＝90∘，
∵ ∠CAB+∠ABC＝90∘，
∵ ∠CAB＝90∘−40∘＝50∘．
∵ AB // CD，
∵ ∠CAB＝∠ACE＝50∘．
19.
【答案】
CE,内错角相等，两直线平行,4,两直线平行，内错角相等,4,AD // BE,内错角相等，两直线平行
【解答】
证明：∵ ∠1=∠2（已知），
∵ BD // CE（内错角相等，两直线平行），
∵ ∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）.
又∵ ∠E=∠3（已知），
∵ ∠3=∠4，
∵ AD // BE（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：CE；内错角相等，两直线平行；4；两直线平行，内错角相等；4；AD // BE；
三、 解答题
20.
【答案】
原式＝4−3−12+32=5−3＝2． 【解答】
原式＝4−3−12+32=5−3＝2．
21.
【答案】
解：（1）∵ |−1.5|=1.5，1.5<1.5˙，
∵ |−1.5|<1.5˙；
（2）∵ 正实数大于一切负实数，
∵ −√2<1.414；
（3）∵ √93=√816，√3=√276，81>27，
∵ √816>√276，
∵ √93>√3．
【解答】
解：（1）∵ |−1.5|=1.5，1.5<1.5˙，
∵ |−1.5|<1.5˙；
（2）∵ 正实数大于一切负实数，
∵ −√2<1.414；
（3）∵ √93=√816，√3=√276，81>27，
∵ √816>√276，
∵ √93>√3．
22.
【答案】
解：(1)由图可知，A(−1, −1)，B(4， 2)，C(1， 3).
(2)如图，三角形A ′B ′C ′即为所求，A′(1, 1)，B′(6, 4)，C′(3, 5).
【解答】
解：(1)由图可知，A(−1, −1)，B(4， 2)，C(1， 3).
(2)如图，三角形A ′B ′C ′即为所求，A′(1, 1)，B′(6, 4)，C′(3, 5).
23.
【答案】
解：（1）点E、D重合．
理由如下：∵ 边BC沿射线BA方向平移，距离为线段AB的长，得到线段AD，∵ BC // AD，BC=AD，
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∵ CD // AB，CD=AB，
∵ 边AB沿BC方向平移，平移的距离为线段BC的长，得到线段CE，
∵ CE // AB，CE=AB，
∵ 点E、D重合；
（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∵ ∠B=∠ADC．
【解答】
解：（1）点E、D重合．
理由如下：∵ 边BC沿射线BA方向平移，距离为线段AB的长，得到线段AD，∵ BC // AD，BC=AD，
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∵ CD // AB，CD=AB，
∵ 边AB沿BC方向平移，平移的距离为线段BC的长，得到线段CE，
∵ CE // AB，CE=AB，
∵ 点E、D重合；
（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∵ ∠B=∠ADC．
24.
【答案】
解：（1）地毯的长是：2.6+5.8=8.4(m)；
（2）8.4×2=16.8（平方米）；
（3）8.4×2×30=504（元）．
【解答】
解：（1）地毯的长是：2.6+5.8=8.4(m)；
（2）8.4×2=16.8（平方米）；
（3）8.4×2×30=504（元）．。