初二数学期末试题

初二年级数学上学期期末试题 第 1 页 共3页
（第9题）
肇源四中初二年级数学上学期期末检测试题
考生注意：1、考试时间为120分钟
2、全卷共三道大题，总分120分
题 号
一
二
三
总 分
核分人
得 分
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请将正确选项写在括号内）。

1. 下列计算正确的是（ ） A ．963x x x =+ B ．623a a a =⋅ C ．532)(a a = D ．734y y y =⋅
2. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A ．②③④ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③
3.已知三角形两边的长分别为5cm 和8cm,则第三边的长可以是（ ） A ．3cm B ．8cm C ．13cm D ． 15cm
4 如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）
A ．70°
B ．100°
C ．110°
D ．130°
5.如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）
A. ∠BCA=∠F
B. BC ∥EF
C. ∠B=∠E
D. ∠A=∠EDF
6. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲
起来，睡了一觉。

当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。

用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）
7.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
A ．)21
)(21(--+x x B ．)2)(2(-+m m
C ．)22)(22(b a b a -+-
D ．)33)(33(33y x y x +- 8.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、
2527 B 、10
9
C 、53
D 、52
9.有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ， △ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为（ ）
A ．10 cm
B ．12cm
C ．15cm
D ．20cm
10.已知线段a ，b 和m ，求作△ABC ，使BC=a ，AC=b ，BC 边上的中线AD=m ，下列条件：①延长CD 到B ，使BD=CD ；②连接AB ；③作△ADC ，使DC=a ，AC=b ，AD=m ．作法合理的顺序依次为（ ）
A ．③①②
B ．①②③
C ．②③①
D ．③②①
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30
考 号
姓 名
装
订
线
( 装
订
线
内 不
要
答
题 )
班 级
得分 评卷人 得分 评卷人
得分 评卷人
D B
A
C 1
（第4题）
分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）。

11.已知∠α=35014′,则∠α的补角度数为。

12.用科学记数法表示0.0000021= ___________。

13.已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角
．．为度。

14如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A= 。

15.若4x2+A+1是一个完全平方式，请写一个满足条件的单项式A是。

16．若(x+a)(2x+7)的积中不含有x的一次项，则a的值是________。

17.如图，AB AC
=，120
BAC
∠=︒，AB的垂直平分线交BC于点D，那么DAC
∠的度数为。

18.如图，直线m
l∥，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2= 度。

19.在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D. 在
下列结论中：①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；
④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC.上述结论中，正确的
有 .（填写序号）20.观察图中的各个图形，则第n个图形中三角形的个是 .
三、解答题（本大题共8个小题，共计60分。

解答时请按要求写出文字说
明、证明过程或演算步骤）。

21.计算：（本题满分16分，每小题4分）
（1）()()0
2
200614
.3
2
1
1π
-
-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
+
-
-
（2）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 （3）)
(
5
)
(
)
2
(2
2
2
2ab
b
a
a
b
ab
a-
-
+
⋅
-（4）（2x+1）（2x-1）–（x+3）2
22.（本题满分6分）
先化简，再求值：22
(2)()(3)5
x y x y x y y
+-+--，其中2
x=-，
1
2
y=
23. （本题满分6分）如图，在正方形网格上有一个△ABC.
（第17题）
第14题
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（1）画△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积.
24. （本题满分6分）如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米
的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
25. （本题满分6分）如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1＝72°，求∠2的度数。

26. （本题满分6分）如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，
DE=FE ，AE=CE ，AB 与CF 有什么位置关系?说明你的理由．
27. （本题满分6分）周末上午10∶00，小明爸爸开车从家里出发，带着他们全家外出旅游，已知汽车离家的距离s （km ）与时间t （h ）之间的关系如图所示。

根据图象回答下列问题： （1）汽车离家距离最远是________km ；
（2）汽车行驶过程中，
最快的车速是____________km /h ，
最慢的车速是____________km /h ； （3）途中他们共休息了______次，
共休息了________小时；
（4）小明他们返回到家的时间是______．
28. （本题满分8分）如图，在ABC 中，D 在AB 上，且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形. 求证：（1）DE=AB ，（2）∠EDB=60°.
考 号
姓 名
装
订 线
(
装
订
线
内
不
要
答
题 )
h ）
s （km ）
60 140 180
班 级
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答图
肇源四中初二年级数学上学期期末检测试题答案
一、选择题：
二、填空题：
11.154016′ 12.2.1 ×10-6 13. 70°或40° 14.52° 15.4x 或-4x 16.-7/2 17. 90° 18. 20° 19. ①②④⑤ 20.4n 三、解答题：21、解：（1）()()02200614.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--
=1+4-1 ……………（2分） =4 ……………（2分） （2）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y 3 =8x 6y 3·（-7xy 2）÷14x 4y 3
……………（1分） =-56x 7y 5÷14x 4y 3 ……………（2分）
=-4x 3y 2 ……………（4分）
(3))(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-
=-2 a 3b- 2 a 2b 2 -5 a 3b+5a 2b 2 ……………（2分） =-7a 3b+3a 2b 2 ……………（4分） （4）（2x+1）（2x-1）–（x+3）2
=4x 2-1-x 2-6x-9 ……………（2分）
=3x 2
-6x-10 ……………（4分）
22.解：原式= 2222244(32)5x xy y x xy y y ++-+--
= 2222244325x xy y x xy y y ++--+- ……………（2分）
= 222x xy -+ ……………（4分）
当2x =-，12y =时
原式：= 212(2)2(2)2-⨯-+⨯-⨯ = 82-- = 10- ……………（6分） 23.（1）如答图所示. ……………（3分）
点拨：利用图中格点，可以直接确定出△ABC 中各顶点的对称点的位置，从而得到△ABC 关于直线MN 的对称图形△A B C '''. （2）ABC S ∆9=. 点拨：利用和差法. ……………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D
D
B
C
C
D
B
A
C
A
( 装
订
线
内 不
要
答
题 )
24.解：S
阴影
=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b） 2 ……………（2分）=6a 2 +3ab+2ab+b 2 ﹣a 2 ﹣2ab﹣b 2
=5a 2 +3ab ……………（4分）
当a=3，b=2时，5a 2 +3ab
=5×9+3×3×2
=45+18=63（平方米）．……………（6分）
25. 解：
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEG
∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°……………（2分）
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=54°，……………（4分）
∴∠2=∠BEG=54°．……………（6分）
26.解：AB//CF ……………（1分）
证明：在△ADE和△CFE中
DE=FE（已知）
∠AED=∠CEF（对顶角相等）
AE=CE（已知）
∴△ADE≌△CFE（SAS）……………（4分）
∴∠EAD=∠ECF ……………（5分）
∴AD//FC ……………（6分）
∴AB//CF
27.（1）180 ；（2）120； 40
（3）2； 2 （4）17时
28.证明：（1）∵等边三角形CAD
∴AC=DC,∠ACD=60°
∵等边三角形CBE
∴CB=CE,∠DCE=60°……………（1分）
∵AC=DC,∠ACD=∠DCE,CB=CE
∴△ACB≌△DCE ……………（3分）
∴AB=DE ……………（4分）
（2）∵△ACB≌△DCE
∴∠CDE=∠CAB=60°……………（5分）
又∠ADC=60°
∴∠EDB=180°-∠CAB-∠ADC=60°……………（6分）
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