分式值为0的条件练习题

分式值为0的条件练习题
一、选择题
1. 若分式 $\frac{a}{b} = 0$，则下列说法正确的是（）
A. a = 0，b ≠ 0
B. a ≠ 0，b = 0
C. a = 0，b = 0
D. a ≠ 0，b ≠ 0
2. 分式 $\frac{x2}{x+3}$ 的值为0，则 x 的值为（）
A. 3
B. 2
C. 3
D. 2
3. 下列分式中，值为0的是（）
A. $\frac{5}{0}$
B. $\frac{0}{x}$（x ≠ 0）
C. $\frac{x}{x+1}$
D. $\frac{1}{x}$
二、填空题
1. 分式 $\frac{3x6}{x2}$ 的值为0，则 x = _______。

2. 若分式 $\frac{2k}{k^25k+6}$ 的值为0，则 k = _______。

3. 已知分式 $\frac{a}{b+c}$ 的值为0，且a ≠ 0，则 b + c = _______。

三、解答题
1. 设分式 $\frac{4x8}{2x^25x+3}$ 的值为0，求 x 的值。

2. 已知分式 $\frac{5m10}{m^24}$ 的值为0，求 m 的值。

3. 若分式 $\frac{3n^25n+2}{n^23n+2}$ 的值为0，求 n 的值。

4. 已知分式 $\frac{2x^27x+5}{x^24x+3}$ 的值为0，求 x 的值。

5. 设分式 $\frac{4k^29k+5}{k^26k+9}$ 的值为0，求 k 的值。

四、判断题
1. 若分式 $\frac{7y14}{y^249}$ 的值为0，则 y 必须等于7。

（）
2. 对于任意分式 $\frac{p}{q}$，只要 p = 0，分式的值就为0。

（）
3. 分式 $\frac{x^21}{x^2+1}$ 的值不可能为0。

（）
4. 当 x = 0 时，分式 $\frac{x}{x^2+1}$ 的值为0。

（）
5. 分式 $\frac{a2}{a^24}$ 的值为0，则 a 必须等于2。

（）
五、应用题
1. 在一个等腰三角形中，若底边长为2x，腰长为x，求当分式
$\frac{2x}{x^24}$ 的值为0时，x的值，并判断此时三角形是否存在。

2. 一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，若体积为0，求当
分式 $\frac{abc}{a^2+b^2+c^2}$ 的值为0时，a、b、c的关系。

3. 在一个比例中，若外项为5，内项为x，且比例的值为0，求当分式 $\frac{5}{5x1}$ 的值为0时，x的值。

4. 一个数的平方与该数的三倍之和为0，求当分式
$\frac{x^2+3x}{x^29}$ 的值为0时，x的值。

5. 在一个数列中，第n项为 $\frac{n}{n+1}$，求当分式的值为
0时，n的值。

答案
一、选择题
1. A
2. B
3. B
二、填空题
1. 2
2. 3
3. 0
三、解答题
1. x = 2
2. m = 2
3. n = 1 或 n = 2
4. x = 1 或 x = 3
5. k = 5/4 或 k = 1
四、判断题
1. ×
2. ×
3. √
4. ×
5. √
五、应用题
1. x = 0，此时三角形不存在，因为底边长为0。

2. a、b、c中至少有一个为0，因为体积为0。

3. x = 1/5
4. x = 0 或 x = 3
5. n 的值不存在，因为对于任意正整数 n，分式$\frac{n}{n+1}$ 的值不可能为0。