人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题(含答案) (83)

人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试
题（含答案)
不等式4-x ≤2（3-x ）的正整数解有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．无数个
【答案】B
【解析】
分析：首先根据解不等式的方法得出不等式的解，从而得出正整数解． 详解：4－x ≤6－2x ， 移项可得：2x －x ≤6－4， 解得：x ≤2， 即正整数解有2个，故选B ．
点睛：本题主要考查的是解不等式的方法，属于基础题型．理解不等式的解法是解决这个问题的关键．
22．已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a 的取值范围为（ ）
A ．1a ≥
B ．1a >
C ．1a ≤
D ．1a < 【答案】A
【解析】
【分析】
本题首先要解这个关于x 的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a 的不等式，最后求出a 的取值范围．
【详解】
解：原方程可整理为：（2-1）x=a-1，
解得：x=a-1，
∵方程x 的方程2x-a=x-1的解是非负数，
解得：a≥1．
故选A．
点睛：本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x 的不等式是本题的一个难点．
23．关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
【答案】D
【解析】【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围．
【详解】由2a﹣3x=6得
x=（2a﹣6）÷3
又∵x≥0
∴2a﹣6≥0
∴a≥3
所以A,B,C错误，D正确.
故正确选项为D.
【点睛】此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．
24．x的2倍与5的和不大于它的三倍减去4的差，则x的取值范围是（）。

A．x>9 B．x9≥C．x<9 D．x≤9
【答案】B
分析：首先根据题意列出关于x的不等式，然后根据不等式的性质求出x 的取值范围．
详解：根据题意可得：2x+5≤3x－4，移项可得：2x－3x≤－4－5，
合并同类项得：－x≤－9，将系数化为1可得：x≥9，故选B．
点睛：本题主要考查的是一元一次不等式的解法，属于基础题型．在解不等式的时候，如果在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等符号需要改变．25．函数自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
分析：先根据二次根式的定义列出关于x的不等式，并求出x的取值范围，然后在数轴上表示它的解集.
详解：由，得到2x+4≥0，
解得：x≥﹣2，
表示在数轴上，如图所示：
，
故选：B．
点睛：本题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：一是定界点，在数轴上标出界点，定界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：小
于向左，大于向右.
26．与不等式2x－4≤0的解集相同的不等式是( )
A．－2x≤x－1 B．－2x≤x－10
C．－4x≥x－10 D．－4x≤x－10
【答案】C
【解析】
分析：先求出不等式2x－4≤0的解集，然后求出分别四个选项的解集，比较即可．
详解：2x≤4，∴x≤2．
A．－2x≤x－1的解集为：1
x≥，故A不符合题意；
3
B．－2x≤x－10的解集为：10
x≥，故B不符合题意；
3
x≤，故C符合题意；
C．－4x≥x－10的解集为：2
D．－4x≤x－10的解集为：x≥2，故D不符合题意．
故选C．
点睛：本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．
27．不等式-4x+9＞0的正整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．无数多个
【答案】B
【解析】
分析：先解不等式-4x+9＞0，求出它的解集，再从解集中找出所有的正整数即可.
详解：∵-4x+9＞0，
∴-4x>-9,
,
∴x<9
4
∴不等式-4x+9＞0的正整数解有:1,2共2个.
故选B.
点睛：本题考查了求不等式的特殊解，解题的关键是正确求出不等式的解集.
28．由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（）
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】C
【解析】分析：根据出租车费≥13+2.3×超出3千米的路程结合出租车费为36元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其整数即可得出结论．．
详解：设此人从甲地到乙地的路程的为x km，由题意，得
13+（x-3）×2.3≤36
解得：x≤13．
故选C．
点睛：本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立不等式是关键．
二、填空题
29．不等式19﹣5x＞2的正整数解有________个．
【答案】3
【解析】分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
详解：不等式的解集是x<3.4，
故不等式19−5x>2的正整数解为1，2，3.
故答案为:3.
点睛：考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据解一元一次不等式的步骤解不等式.
30．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打__折．【答案】7
【解析】
【分析】
设打x折，根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．再求x的最小值.
【详解】
设打x折销售，根据题意可得：
x≥1000（1+5%），
1500×
10
解得：x≥7，
x的最小值是7.
故要保持利润率不低于5%，则至少可打7折．
故答案为7
【点睛】
本题考核知识点：一元一次不等式的应用. 解题关键点：设好未知数，根据题意找出涉及数量关系，列出不等式，根据不等式的解集求出答案.。