人教A版高中数学必修三试卷1.6线性回归.doc

1．6线性回归
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A ．任何两个变量都具有相关关系
B ．人的知识与其年龄具有相关关系
C ．散点图中的各点是分散的没有规律
D ．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的
2．变量y 与x 之间的回归方程（ ）
A ．表示y 与x 之间的函数关系
B ．表示y 和x 之间的不确定关系
C ．反映y 和x 之间真实关系的形式
D ．反映y 与x 之间的真实关系达到最大限度的吻合
3．若用水量x 与某种产品的产量y 的回归直线方程是ˆy
=2x ＋1250，若用水量为 50k g 时，预计的某种产品的产量是（ ）
A ．1350 k g
B ．大于 1350 k g
C ．小于1350k g
D ．以上都不对
4．线性回归方程ˆy
=bx ＋a 必过（ ） A ．(0，0)点 B ．(x ，0)点 C ．(0，y )点 D ．(x ，y )点
5．若变量y 与x 之间的相关系数r =－0.9362，查表得到相关系数临界值r 0.05=0.8013，则变量y 与x 之间（ ）
A ．不具有线性相关关系
B ．具有线性相关关系
C ．它们的线性关系还要进一步确定
D ．不确定
6．“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归，根据他的结论，在儿子的
身高y 与父亲的身高x 的回归方程ˆy
=a ＋bx 中，b 的取值（ ） A ．在(－1，0)内 B ．等于0 C ．在(0，1)内 D ．在[1，+∞)内
二、填空题
7．有下列关系：① 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；② 曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③ 苹果的产量与气候之间的关系；④ 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤ 学生与他（她）的学号之间的关系．其中有相关关系的是 。

8．|r |>r 0.05的意义是 .
9．散点图中n 个点的重心是 .
10．有一组数据：(x 1, y 1)，(x 2, y 2)，……，(x n , y n )，记1n i i x x ==∑,1n
i i y y ==∑,
2
1()n xx i i l x x ==-∑, 1()()n
xy i i i l x x y y ==--∑，则线性回归方程ˆy =a ＋bx 中的b = ，a = .
11．由一组观测数据(x 1, y 1)，(x 2, y 2)，……，(x n , y n )得x =1.542，y ＝2.8475，2129.808n i i x
==∑, 21n i i y =∑＝99.208，154.243n
i i i x y ==∑，则回归直线方程是 . 三、解答题
x 2 4 5 6 8 10 12
y0.5 1.2 2 1.8 2.2 3 3.5
13．有一台机床可以按各种不同的速度运转，其加工的零件有一些是二级品，每小时生产的二级品零件的数量随机床运转的速度而变化．下面是实验的步骤：
（1）作出散点图；
（2）求出机床运转的速度x与每小时生产二级品数量y的回归直线方程；
（3）若实际生产中所允许的二级品不超过10个，那么机床的运转速度不得超过多少转／秒？
14．为了研究三月下旬的平均气温（x）与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日（y）的关系，某地区观察了1996年至2001年的情况，得到下面的数据：
（1）据气象预测，该地区在2002年三月下旬平均气温为27℃，试估计2002年四月化蛹高峰日为哪天；
（2）对变量x，y进行相关性检验．。