三湘名校教育联盟2020-2012学年高一上学期期中考试数学试题参考答案

高一数学参考答案
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.B 【详解】由集合{}2,3,4,6,7A =，集合{}2,3,5,7B =，则A B ⋂={}2,3,7. 本题考查了集合的并运算，考查了基本概念的理解，属于基础题.
2.A 详解：由不等式的性质可以推出 考点：充分条件与必要条件的判定．
3.C 详解：判断两个函数是同一函数的依据是：定义域和对应关系相同。

A ，B ，D 中的定义域不同，所以不是同一函数
4.A 详解：B 中当0,0a b <<时不成立,C 中当0,0a b <>，则不等式不成立，D 中当0,0a b >>时不成立.
5.D 详解：函数的定义域为[1,2],配方后得到单调递增区间为D.
6.D 详解：一元二次不等式2-210x mx +>在R 上恒成立，等价于
()()2
2=24011,1m m m ∆--<⇒<⇒∈-
7.B 详解：先保证每一段在定义域内单调递增，再保证在1x =时的单调性保持一致，即
21
13230
2
2142345a a a a a a ≥⎧⎪
+>⇒≤≤⎨⎪-+≤+-+⎩
. 8.C 【详解】∵()()(t 2)()x t x t x x t ⊗+=---+，∴即()()(t 2)()4x t x x t t x ⊗+=--+<-对任意实数x 恒成立，222240x x t t +-++>对任意实数x 恒成立，所以0∆<，解得13t -<<，故选：C 9.BD 解析：{}{}(][)=|23,B |31=,31,R A x x x x B -<<=-<<-∞-+∞，C ，再由集合的运算可知
BD 正确.
10.BC 解析：选项A: 根据命题的否定可知：“1x ∀<,21x <”的否定是“1x ∃<,21x ≥”，A 错误； 选项B:
12a <等价于0a <或1
2
a >，由小范围可以推出大范围，大范围推不出小范围可以判断 选项C: 由0a =能推出0a
b =,由0ab =不能推出0a =,所以C 正确；
选项D:根据不等式的性质可知：由1x ≥且1y ≥能推出2
2
2x y +≥,本选项是不正确的；故选BC.。