第1章 概率论的基本概念

第1章概率论的基本概念
第1章概率论的基本概念
第一章概率论的基本概念
1.开场白
确定性现象：在一定条件下必然发生的现象。

例如：
向上甩一石子必然行踪?同性电荷必不相互迎合?1+1=2,等等
不确定性现象（也称为偶然性现象或随机现象）：在一次观察
或试验无法确实结果的现象。

比如：
抛同一枚硬币，其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上。

抛掷之前，无法肯定抛掷的结果是什么；?用炮向同一目标射击，各次弹着点不尽相同，在射击之前无法预测弹着点的确切的位z。

?新生婴儿是男婴和女婴？?人的身高，等等统计规律性：
上述偶然现象是不是规律性？
在进行大量试验时，偶然现象会呈现某种规律。

这类现象，在试验或观测之前无法预见清楚的结果，但在大
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量重复试验或观测下，却呈现某种规律性，称作随机现象的统计数据规律性。

例如：
多次重复抛一枚硬币，得到正面朝上大致有一半，抛掷多次，正面和背面出现的次数比例总是接近1：1，而且大体上抛掷次数愈多，愈接近这个比值。

历史上，蒲丰掷过4040次，得到2048次正面，皮尔逊掷过24000次，得到12021次正面。

用炮射击同一目标的弹着点，按照一定规律原产。

?新生婴儿中男婴和女婴的比例大约总是1：1。

?人的体重合乎“直方图”。

在个别试验中，其结果呈现出不确定性；但在大量重复试验时，其结果又具有统计规律性的现象，称之为随机现象。

概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科。

数理统计就是以概率论为理论基础的一个数学分支，就是充斥着概率论的发展而发展出来的。

人口统计?产品抽样检验等。

概率论就是数理统计的基础，而数理统计就是概率论的一种应当
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用。

简史：
17世纪，法国数学家巴斯卡（pascal）与费马（fermat）就赌徒中的一些问题并作了通信探讨，即为化解这样一个赌徒问题：
①连续掷4次骰子，至少得到一次6点打赌中赢了钱，发生的概率为0.518；
②但在后来已连续投掷24次两颗骰子至少获得一次双6点赌中黑吃黑，出现的概率为0.491。

由于这样的书信来往，逐渐建立了概率论的基本概念。

?伯努利（bernoulli）等人发展成了概率的数学理论。

“我们辨认出，概率论实质上仅仅就是被概括为化解排序问题的常识，这并使人们能够正确地评价某种凭直觉体会的却往往又无法表述确切的事物的合理性……源于凭运气而获胜游戏而产生的这门学科，竟沦为人类科学知识中最重要的内容。

”?拉普拉斯（laplace）以《概率的分析理论》一书打下了概率论的数学基础，从此概率资金投入其广为的应用领域阶段。

?helly对概率并作了保险科学方面的应用领域，他表示如何利用
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死亡率去排序人寿保险的保险费。

laplace,legendre,gauss等建立了误差理论，即把概率用于对同一数量作反复测量时的误差问题。

maxwell利用分子速度的概率分布为基础求出气体运动规律。

m.planck利用概率论描述量子理论。

person等将概率用作产品的使用寿命问题等。

学习的意义与重要性：
与其他学科结合，产生的边缘学科，例如：生物统计数据统计数据物理计量经济等
又是许多重要学科的基础，如：信息论控制论可靠性理论精算学等
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其它：
飞机、汽车等定寿问题
晓得飞机、汽车的寿命，设计零部件的寿命等等。

?产品的可靠性?劳动力等
概率论与数理统计是有为之士必须掌握的一门基础知识、技能、技术或技巧。

2.随机试验
试验作为一个含义广泛的术语：科学实验、观察，如：e1：抛一枚硬币，观察正面h、反面t出现的情况。

e2：将一枚硬币抛掷三次，观察正面h、反面t出现的情况。

e3：将
一枚硬币抛掷三次，观察出现正面的次数。

e4：抛一颗骰子，观察出现的点数。

e5：记录某城市120救护电话台一昼夜收到的呼唤次数。

e6：在一批灯泡中任一提取
一只，测试它的寿命。

e7：记录某地一昼夜的最低温度和最低温度。

特点：
5。