2020-2021学年北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形的面积》单元测试卷

2020-2021学年北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形
的面积》单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．“3平方千米○300公顷”，比较大小,在○里应填的符号是（）
A．＞B．＜C．=D．×
2．学校篮球场占地面积约是6000（）
A．平方米B．米C．平方千米
3．两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个（）
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形
4．用4米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，这只羊吃草面积最大是（）平方米．A．4×2×3.14B．4×4×3.14C．3.14×2D．2×4
5．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）．A．24厘米B．12厘米C．18厘米D．36厘米
6．如果圆的半径扩大2倍，那么圆的面积扩大（）倍。

A．2B．4C．8D．∏
7．小华家的住房面积是130( )。

A．平方米B．平方厘米C．平方分米
8．r=2.5厘米，圆的面积是（）
A．62.8平方厘米B．1256平方厘米C．19.625平方厘米D．200.96平方厘米
9．在下面各圆中，面积最大的圆是：（）．
A．半径3厘米B．直径4厘米C．周长12.56厘米10．如图，阴影部分面积是（）(π取3.14)
A．7.74平方厘米B．6.62平方厘米C．9.12平方厘米D．18平方厘米二、判断题
11．一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1：π．（______）
12．一块玻璃长25分米，宽8分米。

每平方米要8元钱，买这块玻璃需要1600元。

（____）13．小明的房间面积是15米。

（____）
14．两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

（______）
15．直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。

（________）
三、图形计算
16．求下面各图中涂色部分的面积。

17．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）
四、填空题
18．边长________分米的正方形的面积是1平方米．
19．立方米和立方分米单位间的进率是（____________），立方分米和立方厘米单位间的进率是（______________）。

20．55000公顷=________平方千米5平方米=________平方分米
21．如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AC：AE=4:1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是________平方分米。

22．按要求解答．
求下面图形的面积是________(已知条件如图中所示，单位：cm)．
23．一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（________）．
24．一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大_____倍，周长扩大_____倍．
25．一个正方形的周长是2000米，这个正方形的面积是________公顷。

26．数一数．
（1）长方体________个．
（2）正方体________个．
（3）圆柱体________个．
（4）球体________个．
五、解答题
27．我国古代钱币形制为外圆内方，寓意天圆地方．下图是清代的一枚铜钱及其示意图，算出示意图中涂色部分的面积．
28．求阴影部分的面积．(单位：cm)
29．有两个大小一样的长方形，长24厘米、宽12厘米．
（1）拼成一个长方形，它的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米?
（2）拼成一个正方形，它的面积是多少平方厘米?周长是多少厘米?
30．下面这张图中，最少补几块，才可以堆成一个长方体？
31．在一个直径是6米的圆形花坛周围铺2米宽的水泥路，这条水泥路面的面积是多少平方米？(结果用小数表示)
32．下面是由4个半径为5cm的等圆围成的图形，阴影部分的面积是多少平方厘米.
参考答案
1．C
【详解】
1平方千米=100公顷，所以3平方千米=300公顷．单位不统一不能直接比较大小，把平方千米换算成公顷后即可比较大小．
2．A
【解析】
【解答】篮球占地约为0.6公顷，将0.6公顷化为6000平方米即是答案。

【分析】通过面积单位的生活实际的认识可得出答案，本题考查的是面积和面积单位。

3．C
【解析】
【详解】
A、长方形四个角是直角，而等腰梯形中没有直角，不能拼成长方形；
B、正方形四个角是直角，而等腰梯形中没有直角，不能拼成正方形；
C、把梯形的两条腰颠倒重叠后就能拼成一个平行四边形；
D、两个等腰梯形不能拼成一个梯形.
4．B
【详解】
这只羊吃草的面积就是一个半径4米的圆面积，由此列式即可，圆面积公式：S=πr²．根据圆面积公式列式：4×4×3.14．
5．B
【分析】
通过梯形面积公式的倒推计算可得出答案，本题考查的是梯形的面积．
【详解】
面积是96平方厘米，高是8厘米，所以上底和下底的和为96×2÷8＝24厘米，再将周长48厘米减去24厘米即是两腰的和24厘米，所以单条腰的长度为12厘米．
6．B
【解析】
【详解】
略
7．A
【解析】
【详解】
根据对面积单位的认识可知，计量房屋的面积，通常用平方米作单位，小华家的住房面积是130平方米。

8．C
【解析】
【详解】
此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．3.14×2.5²＝19.625平方厘米
9．A
【详解】
圆的面积公式为πr²，所以只需要比较半径大小即可，B的半径为2厘米，C选项里周长为12.56，所以半径为12.56÷2÷3.14＝2厘米，故半径为3个圆的面积最大．
10．A
【详解】
阴影部分的面积等于边长是6厘米的正方形的面积，减去半径是(6÷2)厘米的圆的面积，据此解答．6×6-3.14×(6÷2)2=36-28.26=7.74（平方厘米）
11．√
【分析】
先根据正方形和圆的面积计算公式，求出圆与正方形的面积，然后再相比即可．
【详解】
解：设正方形的边长为a，则圆的半径为a
正方形面积：圆面积=a2：πa2=1：π
12．×
【解析】
【详解】
长方形的面积是长宽，即258=200(平方分米），1平方米=100平方分米，200平方分米=2平方米，28=16元。

13．×
【解析】
面积的单位是平方米，所以应该是15平方米【分析】考察队面积单位的认识
14．×
【分析】
两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形，题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形。

【详解】
两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形，因为未说明是形状相同，故无法判断，也可能不能拼成。

所以原题说法错误。

【点睛】
此题关键在于了解两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形，只是面积相等是无法确定的。

15．×
【分析】
根据圆的面积公式可得，圆的大小是由圆的半径决定的，求出第一个圆的半径，比较两个半径的大小，半径大的圆的面积就大。

【详解】
7÷2＝3.5（厘米），3.5厘米＜4厘米，圆的半径小的面积就小，所以直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆小。

故答案为：×。

【点睛】
解答此题的关键是明确圆的大小有圆的半径（直径）决定，也可通过比较直径确定圆的大小。

16．6.88平方厘米；23.13平方厘米
【分析】
第一个是长方形面积减圆的面积一半，第二个是圆的面积一半加三角形的面积。

【详解】
（1）8÷2＝4（厘米）
8×4－4×4×3.14÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
（2）6÷2＝3（厘米）
3×3×3.14÷2＋6×3÷2
＝14.13＋9
＝23.13（平方厘米）
17．103.62平方厘米
【详解】
圆环的面积公式：S=π(R2-r2)，根据圆环面积公式计算阴影部分的面积即可．
3.14×(72-42)=3.14×(49-16)=3.14×33=103.62(平方厘米)
18．10
【解析】
试题分析：根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．
解：1平方米=100平方分米，
因为10×10=100（平方分米），
所以正方形的边长是10分米．
故大案为：10．
点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，注意：面积单位之间的换算．19．1000 1000
【详解】
因为1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；所以立方米和立方分米间的进率是1000，立方分米和立方厘米单位间的进率是1000。

20．550500
【解析】
【详解】
1平方千米=100公顷，所以55000公顷=550平方千米；
1平方米=100平方分米，所以5平方米=500平方分米.
21．
【解析】
【详解】
因为阴影部分三角形的面积为4平方分米，所以长方形ECDF的面积=24=8（平方分米），
因为AC：AE=4:1，所以EC:AC=3：4，所以AC=EC，所以长方形ABCD的面积=长方形ECDF的面积=8=（平方分米）。

22．9
【解析】
【详解】
解：2×2÷2+(3+4)×2÷2=2+7=9(cm²)
23．4
【解析】
可以假设一个正方形的边长为1厘米，它的面积是1平方厘米．扩大2倍后，边长为2厘米，面积为4平方厘米，所以面积扩大了4倍
【分析】此题主要考察了正方形的面积的计算方法
24．42
【解析】
【详解】
解：原来的半径为r，扩大后的半径为2r，
C原=2πr，
C扩=2π（2r）=4πr；
C扩÷C原=4πr÷2πr=2；
S原=πr2，
s扩=π（2r）2，
=4πr2，
s扩÷S原=4πr2÷πr2=4；
25．25
【解析】
【详解】
用正方形的周长除以4求出边长，用边长乘边长求出面积，然后把平方米换算成公顷即可，1公顷=10000平方米。

解：边长：2000÷4=500(米)，面积：500×500=250000(平方米)，250000平方米=25公顷。

26．（1）5（2）1（3）4（4）1
【解析】
【详解】
略
27．6.425平方厘米
【详解】
用直径3厘米的圆面积减去边长0.8厘米的正方形面积就是涂色部分的面积，圆面积公式：S=πr²，正方形周长=边长×4．
3.14×(3÷2)²-0.8×0.8=3.14×2.25-0.64=7.065-0.64=6.425(平方厘米)
28．
【详解】
阴影部分的面积是平行四边形面积减去平行四边形内部空白部分三角形的面积，三角形的底是5cm，高是(20-15)cm，由此根据公式计算即可.
29．（1）576平方厘米120厘米
（2）576平方厘米96厘米
【详解】
（1）长：24×2=48(厘米) 面积：48×12=576(平方厘米) 周长：
(48+12)×2=120(厘米)
（2）面积：24×24=576(平方厘米) 周长：24×4=96(厘米)
30．6块
【解析】
【详解】
略
31．50.24平方米
【详解】
先计算花坛的半径和外圆的半径，然后根据圆环的面积公式计算水泥路面的面积，圆环面积公式：S=π(R²-r²)．
6÷2=3(米) 3+2=5(米) 3.14×(5²-3²)=3.14×16=50.24(平方米)
32．60.75平方厘米
【详解】
阴影部分的面积是一个边长为(5×2)cm的正方形面积减去半径为5cm的圆面积的一半，由此根据公式计算即可．。