【苏科版七年级数学上册教案】6.5垂直

6.5 垂直
教课目标
1.两条直线相互垂直的认识，并会用符号表示两条直线相互垂直。

2.会画垂线，并在操作活动中研究、掌握垂线的性质。

3.从生活实质中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实质问题。

教课重难点
要点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。

难点：从生活实质中感知“垂线段最短”
教课过程
一、预习展现：
1、在看看四周（教室、书籍等）哪些线是相互垂直的？
2、请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）
同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。

3、你是如何理解垂直的？教师依据学生回答画出图形，并规定表示方法。

二、研究学习：
画一画、议一议
1、画直线与已知直线垂直；
2、过直线外一点画直线与已知直线垂直；
3、过直线上一点画直线与已知直线垂直。

4、如何丈量跳远成绩？
使学生从生活中感知“垂线段最短”，并认识点到直线的距离）
5、过马路如何走最短？
直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短。

5、你感觉如何规定点到直线的距离比较合理？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

三、当堂盘点：
让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离，教师依据学生回答合适点拔。

四、反响练习：
1、如图，已知直线
2、如图，污水办理厂AB 、CD 和 AB 上一点 M ，过点
A 要把办理过的水引入排沟渠
M 分别画直线AB 、 CD 的垂线。

PQ，应如何铺设排水管道，
才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明原由。

3、如图， P 是∠ AOB 的边 OB 上的一点。

（ 1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点 C
（ 2）过点 P 画 OA 的垂线，垂足为H
比较 PH 与 PC、 PC 与 CO 的长短，并说明原由。

4、如图射线OC 是∠ AOB 的角均分线，M 是 OC 上任意一点。

（1）画 MP ⊥ OA ，垂足为 P
（2）画 MQ⊥ OB，垂足为 Q
（3）胸襟点 M 到 OA 、OB 的距离，你发现什么？
5、如图，已知∠AOB ，画射线OC⊥ OA ，射线 OD⊥ OB ；你能画出几种？观察图形你发现了什么？
培优 1、如图学校要测出一块空地三角形 ABC 的面积，以便计算绿化成本，现已测出 BC 的长为 5 米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？如何丈量？请在图中表示出来
2、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在节余的板材上画向来线，以便截出一块面积最大的长方形木板。