沟南乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

沟南乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级___________ 座号_________ 姓名______________ 分数
、选择题
17
1 ' （2分）在下列5个数中①③④⑤2
A.①③⑤
B.①②⑤
C.φφ
【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：、2
故答案为：D
【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，即可求解O
【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】两直线平行同位魚相等，如果不能确定两直线是平行线则不能确定同位角之间的尖系。

由图形可得，不能确定直线m和直线n平行,故不能确定/ 1的大小•故答案为：D
,是无理数的是（
D.®@ / 1与/ 2是同位角，若/ 2=65。

则/ 1的大小是（
B.65
C. 115
D.不能确定
【分析】两直线平行，同位角相等，但已知条件中，不能确定两条直线的位置笑系，因此不能计算出小。

3、（ 2分）已知方程5m- 2n= 1 *当m与n相等时，m与n的值分别是（）
w = 2
V ”_2
A. --- ------
W =-3
BA n= ^3
∖m = -1
C. l n=^1
1
W=-
3
1
Jl =—
D. - 3
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：根据已知，得
SWJ - 2w = 1 1
解得
1
同理，解得
故答案为：D
【分析】根据m 与n 相等，故用m 替换方程5m — 2n= 1的n 即可得出一个矢于m 的方程，求解得出m 的值，进而得出答案。

4、 （ 2分）下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（
【答案】C 【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：从扇形图可以看出： 整个扇形的面积被分成了 3分，其中
_1
横斜杠阴影部分占总面积的
，
斜杠阴影部分占总面积的，
1
非阴影部分占总面积的
， 丄
2丄
即三部分的数据之比为
：
故答案为：C
【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可
5、 （ 2分）对于实数X,规定[x]表示不大于X 的最大整数，例如[1.2]=1 , [ - 2.5]= - 3,若[X - 2]= - 1 »则
= 1:1： 2， 在条形图中小长方形的高之比应为
1 : 1:2,
X 的取值范围为（） A. O v x <1 B. O<v 1 C. 1 v x <2 D. 1 <x 2
【答案】A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由题意得
（X- 20—1 k-2>-2
解之得
O<A<1
故答案为：A.
【分析】根据[x]的定义可知，-2 v[x-2] <，然后解出该不等式即可求出X 的范围.
【解析】【解答】解：根据二元一次方程组的定义，可知（
1）（2）为二元一次方程组；
∙∙∙ X= 1和X 2+y=5不是二元一次方程，
・・・（3）（4）不是二元一次方程组.
・・・二元一次方程组为3个.故答案为：B.
【分析】根扌居二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是
6、 （ 2分）下列方程组是二元一次方程组的有（
（加 _
A ・ 2y = 3
)个.
∣x -ι
(4) l
∕n+n (2)
v+z= 1 (3)
A. 1个
B. 2个
C. 3个
【答案】B
【考点】二元一次方程组的定义
D. 4个
1的整式方程。

判断即可得出答案O
7、（2分）已知O
A. 36.06
【答案】B
【考点】算术平方根〜3.606
B. 0.36
疋1.140根据以上信息可求得
C. 11.40
【解析】【解答】解：・/
故答案为：B.
【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位, 一位，即可得出答案。

Λ0.13
的近似值是（结果精确到0.01）
D. 0.11
7?3.606 ,
其算数根的小数点就向相同的方向移动
8 （2分）不等式XV- 2的解集在数轴上表示为（
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、数轴上表达的解集是：・-一，不符合题意;
数轴上表达的解集是：、不符合题意；
C、数轴上表达的解集是：,不符合题意；
D、数轴上表达的解集是：,符合题意.
故答案为：D.
【分析】满足XV- 2的点都在的左边，不包括・2本身，应用“ v”示。

9、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O, OE平分/ BOC , OF丄OE于0,若/ AOD=7 0，贝U/ AOF
等于（）
D/
A. 35 0
B. 45
C. 55
D. 65
【答案】C
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
1
【解析】【解答】・・・ / BOC= / AOD=70。

，又・ / OE 平分/BOC , BOE= 2 ∕BOC=35 °・ / 0F± OE , EOF=90o AOF=I80°- / EOF- Z BOE=55o.故答案为：C .
【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出/ AOF=I 80 O EOF- / BOE的度数.
10、（2分）如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图•如果他家的生活费支出是
A. 2000 元
B. 900 元
C. 3000 元
【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：750 25% >20%=3000 20%=600 （元），750元
D.600 元那么教育支出是（）
所以教育支出是600元.
故答案为：D.
【分析】把总支出看成单位
“,它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上
20%就是教育支出的钱数.
（2x+ 3y =
11 ' （ 2分）尖于X 、y 的方程组」•农的解X 、y 的和为12,则k 的值为（）
A. 14
B. 10
C. 0
D. - 14
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
卜=
2⅛ - 6
【解析】【解答】解：解方程得：
Iv ≈4-k
根据题意得：
（2k ・6） + （ 4 - k ） =12
解得:k=14 . 故答案为：A
【分析】先将k 看作已知数解这个方程组， 可将X 、y 用含k 的代数式表示出来，由题意再将X 、y 代入x+y=12
可得尖于k 的一元一次方程，解这个方程即可求得
k 的值。

【解析】【解答】T （出）2=9,
•••9的平方根是3或・3.
故答案为：B.
12、（ 2分）9的平方根是（ A.
【答案】B 【考点】平方根
)
B.~,
C. D •二；
【分析】根据平方根的定义可求得答案•一个正数有两个平方根，它们互为相反数、填空题
13、（1 分）
【答案】2
【考点】算术平方根
_3
14、（3分）「2的绝对值是___________________________ _____________ 的倒数是3,
3
【答案】；3; 2
【解析】【解答】解的算术平方根为2.
故答案为： 2.
阿=4，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根
【分析】
【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根
【解析】【解答】解：（1 ）3_3
(2) 的倒数是3; ( 3) 4的算术平方根是2;
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数; 先化简为4,再根据算数平方根的童义算出j个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置; 4的算数平方根即可。

15、（3分）同一平面内的三条直线a,b,c,若a丄b5b±c5则a
a” b, b± c,贝U a __________ c.
【答案】// ; // ;丄
【考点】平行公理及推论
C •若a// b5b // c,则a __________ C •若
【解析】【解答】解:
∙∙∙ a// C ；
■/ a 〃b, b // c,
a丄b, b丄c,
的算术平方根为
T 6的算术平方根是
…a// c ； ■/ d ∕b. b 丄 c,
・a 丄c.
故答案为://； //；丄.
【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得 a// c ；
根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可
【解析】【解答】解
：∕t （180 O - 140）+80 =120 :
【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出
17' （ 1分）正数衣的两个平方根分别是？曲和5—用，则正数g ______________________________
【答案】100 【考点】平方根
【解析】【解答】解：・・・正数a 的两个平方根分别是2m 和5-m,
・ 2m+5-m=0 ,
解得：m=∙5,
2 2
・ a=（2m ） =（-5 忽）=100.
故答案为：100.
根据平行于同一条直线的两条直线平行可得
a // c ；
/1 O
【考点】对顶角・邻补角，三角形的外角性质
【分析】一个正数的两个平方根互为相反数、从而可得2m+5-m=0，解之求岀m值，再由a=（2m）?即可求
£二 I V 一 ____________________________________________________________________________ 是二元一次方程
ax+by=11的一组解，则2017・2a+b= ___________________________________
【答案】2028
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解：・/
是二元一次方程ax+by=11的一组解，
・・・代入得：-2a+b=11, ••• 2017 - 2a+b=2017+11=2028 ,
故答案为：2028.
【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出-2a+b 的值，再整体代入求值。

三、解答题
19 ' （ 5分）如图，已知DABC 边BC 延长线上一点，DF 丄AB 于F 交AC 于E, / A=35o / D=42
B C D
【答案】解：V Z AFE=90 ； ・・・ / AEF=90 - / A=90o - 35° =55°, ∙∙∙∕ CED= / AEF=55 ,
・・・ / ACD=I 80 - / CED - / D=180 - 55° - 42 =83° .
答：/ ACD 的度数为83 0
得答案∙
18、（1 分）
求/ ACD 的度数.
【考点】余角、补角及其⅛fe 质、对顶角、邻补角、三角形内角和定理
【解析】【分析】先根据两角互余得出
据三角形内角和定理得出答案O
-3.5L , 0, + （÷ 2.5） , 1
【答案】解：如图，
i 3.5∣<0< <1 V +（+ 2.5）< —（― 4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
角的长度为；根扌居每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数
21、（ 5 分）如图 > / ABC+ / BCD+ / EDC=360o •求证：AB // ED .
【答案】证明：过C 作AB // CF,
/ AEF =55 /再根据对顶角相等得出 / CED= / AEF=55 <> > 最后根
20、（ 5分）在数轴上表示下列数（
要准确画出来），并用N”把这些数连接起来
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 ，需要在数轴上构造边长为 1的正方形，其对
∙∙∙∕ ABC+/BCF=I80,
•・・ / ABC+ / BCD+ / EDC=360 ,
∙∙∙∕ DCF+/EDC=I80,
・CF// DE,
・ABF// DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB // CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得/ ABC+ / BCF=I80 ;再结合已知条件得/ DCF+ / EDC=I 80，由平行线的判定得CF / DE，结合平行公理及推论即可得证
22、（5分）如图，某村庄计划把河中的水引到水池
不写作法和证明）
理由是：A
M中 > 怎样开的渠最短 >为什么？（保留作图痕迹，【答案】解：垂线段最短。

【考点】垂线段最短
【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。

所以要求水池短，过点M作河流所在直线的垂线即可。

23、（5分）在数轴上表示下列各数，并用
一丄
3, 0, 2
【答案】解：数轴略，
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
数轴如下：
-5 -4-3 -2-1 0 1 2345
・ 2 1 1 3
由数轴可知：V・V Ov （」）2V 3.
【分析】先画出数轴 > 再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小 > 用
24、（5分）小明在甲公司打工•几个月后同时又在乙公司打工•甲公司每月付给他薪金
每月付给他薪金350元.年终小明从这两家公司共获得薪金7620元・问他在甲、乙两公司分别打工几个月 ?
■
【答案】解：设他在甲公司打工X个月，在乙公司打工y个月，依题可得：
470x+350y=7620 ,
化简为：47x+35y=762 ,
762 乃5$
X=较=16-y+ ,
・/X是整数，M和河流之间的渠道最
【解析】【解答】解:
< ”连接各数即可
470元，乙公司
∙∙∙ 47∣10+12y,
/・ y=7 , x=11 ,
∙∙∙ χ=11 , y=7是原方程的一组解, A-=II+3Sfr
••原方程的整数解为： .y=7-A7k （ k
为任意整数），
又 T x>0, y> 0,
11 + 35fr>O
・ I 7-47Λ>0
k=0,
・原方程正整数解为:
【考点】二元一次方程的解
【解析】【分析】设他在甲公司打工 X 个月，在乙公司打工y 个月，根据等量尖系式：甲公司乙公司+乙公司
乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程 47x+35y==762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，
可先求出它的通解O 然后令 x>0，y>0，得不等式组・由不等式组解得
k 的范围•在这范围内取k 的整数值， 代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解.
25、（ 5分）把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用
“v 连接）. TT
-4
-2 -1 0
【答案】解：
Jll
答：他在甲公司打工 I I
解得：・V k V
11个月，在乙公司打工7个月.
7
』• 3-2 -2< -Λ3<0<I-3I<Λ
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，
表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案O
26、（5分）如图，直线AB CD相交于点O , / AOE=90° , / COE=55 ,求
【答案】解：・・・/ BOD= / AOC , / AOC= / AOE・/ COE
∙∙∙∕ BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等，可得/ BOD= / AOC，再根据/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入数据
求得/BODo 最后根据数轴上所
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