广东专插本高等数学-试卷45_真题无答案

广东专插本（高等数学）-试卷45
(总分44, 做题时间90分钟)
1. 选择题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.
当χ→0时，下列无穷小量中与等价的是 ( )
SSS_SINGLE_SEL
A χ
B 2χ
C
χ 2
D
2χ 2
2.
函数y＝sinχ－χ在区间[0，π]上的最大值是 ( )
SSS_SINGLE_SEL
A
B 0
C －π
D π
3.
若∫f(χ)dχ＝F(χ)＋C，则∫e -χ f(e －χ)dχ ( )
SSS_SINGLE_SEL
A
e -χ )＋F(e －χ )＋C
B
e －χ－F(e －χ )＋C
C
F(e -χ )＋C
D
－F(e -χ )＋C
4.
曲线y＝在χ＝1处的切线方程是 ( )
SSS_SINGLE_SEL
A 3y－2χ＝5
B －3y＋2χ＝5
C 3y＋2χ＝－5
D 3y＋2χ＝5
5.
下列无穷级数中，发散的是 ( )
SSS_SINGLE_SEL
A
B
C
D
2. 填空题
1.
f(χ)＝χe χ，则f (n)(χ)的极小值点为_______．
SSS_FILL
2.
函数f(χ)＝在χ＝0处是_______间断点．
SSS_FILL
3.
＝_______．
SSS_FILL
4.
交换二次积分I＝∫
-1
1 dy f(χ，y)dχ的积分次序，则I＝_______．
SSS_FILL
5.
方程y〞－4y′＋3y＝0满足初始条件y｜
χ＝0＝6，y′｜
χ＝0
＝10的特解是
_______．
SSS_FILL
4. 解答题
解答题解答时应写出推理、演算步骤。

1.
求极限
SSS_TEXT_QUSTI
2.
已知函数y＝arcsinχ.
SSS_TEXT_QUSTI
3.
求不定积分
SSS_TEXT_QUSTI
4.
1f(χ)dχ，求f(χ)．
设函数f(χ)＝χ(1－χ) 5＋∫
SSS_TEXT_QUSTI
5.
设函数z＝(χ 2＋y 2 ) ，求
SSS_TEXT_QUSTI
6.
计算χ 2dχdy，其中D为圆环区域：1≤χ 2＋y 2≤4．
SSS_TEXT_QUSTI
7.
求微分方程y〞－2y′＋y＝0满足初始条件y(0)＝3和y′(0)＝－2的特解．
SSS_TEXT_QUSTI
8.
判定级数的敛散性．
SSS_TEXT_QUSTI
5. 综合题
1.
设f(χ)在(－∞，＋∞)上连续，令F(χ)＝f(t)dt(a＞0)，G(χ)＝∫
0χ f(t)dt． (1)试用G(χ)表示F(χ)； (2)求F(χ)．
SSS_TEXT_QUSTI
2.
求函数f(χ)＝在χ＞0时的最大值，并从数列1，，…中选出最大的一项(已知)．
SSS_TEXT_QUSTI
1。