人教版九年级上册数学第二十五章概率初步单元测试题(含答案)

第二十五章概率初步
一、选择题
1.以下成语或词组所描绘的事件，可能性最小的是（）
A. 旭日东升
B. 潮起潮落
C. 瓮中捉鳖
D. 守株待兔
2.以下事件中是必然发生的事件是（）
A.翻开电视机，正播放新闻
B.经过长久努力学习，你会成为数学家
C.从一副扑克牌中随意抽取一张牌，花色是红桃
D.某校在同一年出生的有 367 名学生，则起码有两人的诞辰是同一天
3.为考证“掷一个质地平均的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5 ”，以下模拟实验中，不
科学的是（） .
A. 袋中装有 1 个红球一个绿球，它们除颜色外都同样，计算随机摸出红球的概率
B. 用计算器随机地取不大于 10 的正整数，计算获得奇数的概率
C.随机掷一枚质地平均的硬币，计算正面向上的概率
D. 如图，将一个能够自由旋转的转盘分红甲、乙、丙 3 个同样的扇形，转动转盘任其自由
停止，计算指针指向甲的概率
4.同时扔掷两枚平均硬币，正面都同时向上的概率是（）
A. B. C. D.
5.在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其余均同样，从中随意摸
出一个球，则摸出黑球的概率是（）
A. B. C. D.
6.一张圆桌旁有四个座位， A 先坐下（如图），B 选择其余三个座位中的一个坐下，则 A 与B 相邻的概率是()
A. B. C. D.
7.在深圳中考体育选考的项目中，小明和其余四名考生参加新增的100 米游泳测试，考场共设A，B，C，D， E 五条泳道，考生以随机抽签的方式决定各自的泳道．若小
明第一抽签，则小明抽到 C 泳道的概率是
A. B. C. D.
8.一个不透明的口袋里有 4 张形状完整同样的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2， 3，现随机从口袋里拿出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张
卡片上的数能构成三角形的概率是（）
A. B. C. D.1
9.由两个能够自由转动的转盘、每个转盘被分红以下图的几个扇形、游戏者同时转动两个
转盘，假如一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色以下说法正确的
选项是（）
A.两个转盘转出蓝色的概率同样大
B. 假如 A 转盘转出了蓝色，那么 B 转盘转出蓝色的可能性变小了
C. 先转动 A 转盘再转动 B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不一样
D.游戏者配成紫色的概率为
10. 历史上，雅各布．伯努利等人经过大批扔掷硬币的实验，考证了“正面向上的频次在0.5左右摇动，那么扔掷一枚硬币10 次，以下说法正确的选项是（）
A. “正面向上”必会出现 5 次
B. “反面向上”必会出现 5 次
C. “正面向上”可能不出现
D. “正面向上”与“反面向上”出现的次数必然同样，但不必定是
11.在 1000 张奖券中，有 1 个一等奖， 4 个二等奖， 15 个三等奖5 次
. 从中随意抽取 1 张，获奖
的概率为（）
A. B. C. D.
12.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“ 947就”是
一个“V数”．若十位上的数字为2，则从 1，3， 4，5 中任选两数，能与 2 构成“V数”的概率是（）
A. B. C. D.
二、填空题（共9 题；共10 分
13.某事件经过500000000次试验，出现的频次是0.3，它的概率预计值是________．
14.在一个不透明的口袋内放入红球8 个，黑球 4 个，黄球n 个，这些球除颜色外无任何差
别，摇匀后随机摸出一个恰巧是黄球的概率为，则放进口袋中的黄球个数是15. 在以下图（ A， B， C 三个地区）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在的可能性最大（填 A 或 B 或 C）．
________. ________地区
16. 投针试验中，当平行线缝隙 a 为定值时，针的长度L越大则针与平行线订交的概率越
________；当 L 为定值时， a 越大则针与平行线订交的概率越________．
17.一个不透明的袋子中装有 2 个白球、 2 个黑球（除颜色外没有差别），从中随意摸出 2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为 a、b ，则 a、b 的大小关系是 ________．18.在一个不透明的箱子中装有 4 件同型号的产品，此中合格品 3 件、不合格品 1 件，此刻从这 4 件产品中随机抽取 2 件检测，则抽到的都是合格品的概率是________．
19.在一个不透明的袋子中，有 3 个白球和 1 个红球，它们只有颜色上的差别，从袋子中随
机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________ ．20.某口袋中有红色、黄色小球共40 个，这些球除颜色外都同样．小明经过多次摸球试验后，
发现摸到红球的频次为30%，则口袋中红球的个数约为________ ．
21. 有8 张形状、大小均同样的卡片，每张卡片的反面分别写有不一样的从 1 到8 的一个自然数，从中随意抽出一张，卡片上的数是 3 的倍数的概率是________．
三、解答题
22.在学校组织的朗读竞赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不一样的文章中抽取一篇参加竞赛，抽签规则是：在 3 个同样的标签上分别标明字母A、B、C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取.用画树状图或列表的方法列出所
有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.
23.一个不透明的布袋里装有16 个只有颜色不一样的球，此中红球有x 个，白球有2x 个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，假如红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜．
（1）当 x=3 时，谁获胜的可能性大？
（2）当 x 为什么值时，游戏对两方是公正的？
24.某学校自主开发了 A 书法、 B 阅读， C 绘画， D 器乐四门选修课程供学生选择，每门课程
被选到的时机均等．
（1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她全部可能的选法；
（2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰巧选修同一门课程的概率为多
少？
25.小丹、小林是某中学八年级的同班同学，在升入九年级时，学校打算从头组班，他们将
被随机编入A， B，C 三个班．
（1）请你用画树状图法或列表法，列出全部可能的结果；
（2）求两人再次成为同班同学的概率．
26.某商场举行开业酬宾活动，建立了两个能够自由转动的转盘（以下图，两个转盘均被
平分），并规定：顾客购置满188 元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指
针所指地区内容即为优惠方式；若指针所指地区空白，则无优惠．已知小张在该商场花费
300元
（1）若他选择转动转盘 1，则他能获取优惠的概率为多少？
（2）选择转动转盘 1 和转盘 2，哪一种方式关于小张更合算，请经过计算加以说明．
参照答案
一、选择题
1.D
2.D
3.D
4.B
5.B
6.C
7.C
8.C
9.D10.C11.B12.C
二、填空题
14. 315.A16.大；小17.a＜ b18.19.20.12
21.
三、解答题
22.解：如图：全部可能的结果有9 种，甲、乙抽中同一篇文章的状况有 3 种，概率为= .
23. （ 1 ）解： A 同学获胜可能性为，B同学获胜可能性为，由于
，
当 x=3 时， B 同学获胜可能性大
（ 2）解：游戏对两方公正一定有：，解得：x=4，
答：当 x=4 时，游戏对两方是公正的
24. （ 1）解：共有 6 种等可能的结果数，它们是：AB、 AC、 AD、 BC、 BD、CD
（ 2）解：画树状图为：
共有 16 种等可能的结果数，此中他们两人恰巧选修同一门课程的结果数为4，
因此他们两人恰巧选修同一门课程的概率＝＝．
25.（ 1）解：画树状图以下：
由树状图可知，全部可能的结果为AA， AB， AC， BA，BB，BC， CA，CB， CC．（ 2）解：由（ 1）可知，两人再次成为同班同学的概率==．
26.（ 1）解：∵整个圆被分红了12 个扇形，此中有 6 个扇形能享受折扣，
∴ P（获取优惠）==
（ 2）解：转盘 1 能获取的优惠为：=25 元，转盘 2 能获取的优惠为：40× =20 元，
因此选择转动转盘 1 更优惠．。