【3套打包】郴州市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试题(解析版)

人教版七年级数学下册第7 章《平面直角坐标系》培优试题（2）
一．选择题（共 10 小题）
1．如下图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是()
A．A 点B．B点C．C点D．D点
2．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 为()
A．(3,0)B．(3,0)或( 3,0)
C．(0,3)D．(0,3)或 (0,3)
3．若 ab0 ，则P( a, b)在 ()
A．第一象限B．第一或第三象限
C．第二或第四象限D．以上都不对
4．点M (m1,m3) 在x轴上，则M点坐标为 ()
A．(0,4)B．(4,0)C．( 2,0)D．(0, 2)
5．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上()
A．向左平移了 3 个单位B．向下平移了 3 个单位
C．向上平移了 3 个单位D．向右平移了 3 个单位
6．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点 (1, 2) 上，“相”位于点 (3,2) 上，则“炮”
位于点() 上．
A．( 1,1)B．( 1,2)C．( 2,1)D．( 2,2)
7．将以A（ -2，7），B（-2，2）为端点的线段AB 向右平移 2 个单位得线段A1B1，以
下点在线段A1 B1上的是（）
A．（0，3）B．（-2，1）C．（0，8）D．（-2，0）
8．点A(0,2)在()
A．第二象限B．x轴的正半轴上
C．y轴的正半轴上D．第四象限
9．将点A( 3,2)先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，获得A、将点B(3,6) 先向下平移 5 个单位，再向右平移3个单位，获得B，则A与B相距()
A．4 个单位长度B．5 个单位长度C． 6 个单位长度D． 7 个单位长度10．已知点A( m, n)在第二象限，则点B(| m |, n)在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二．填空题（共 8 小题）
11．已知| x
2
个象限，坐标为．2 | ( y 1) 0 ，则点 P( x, y) 在第
12．点P( 3,5) 到x轴距离为，到 y 轴距离为．
13．在平面直角坐标系中，将点P( 1,4) 向右平移 2 个单位长度后，再向下平移 3 个单位长度，获得点 P P
的坐标为．
1 ，则点1
14．李明的座位在第 5 排第 4列，简记为 (5, 4) ，张扬的座位在第 3 排第2 列，简记为 (3, 2) ，若周伟的座位在李明的前方相距 2 排，同时在他的右侧相距 2 列，则周伟的座位可简记为．
15．如图，在三角形ABC中，A(0,4) ， C(3,0)，且三角形 ABC 面积为10，则B点坐标为．
16．点P2(x ,1 x)3在第一、三象限角均分线上，则x的值为，P点坐标为．17．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为( 1,3)，线段AB / / x轴，且 AB 4 ，则点 B 的坐标为．
18．在平面直角坐标系中，若点M (1, x)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题(Word含答案 )
一、选择题（每题3分，共 30分）
1. 课间操时，小华、小军、小刚的地点如图，小华对小刚说：“假如我的地点用（ 0，0）表示，
小军的地点用（2， 1）表示，那么你的地点能够表示成（）”
A. （5，4）
B. （4，5）
C.（ 3， 4）
D.（ 4， 3）
第1题第4题
2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（ 2， 5），以下说法错误的选项是（）
A、 P（ 2， 5）表示这个点在平面内的地点
B、点 P的纵坐标
5
是
5D、它与点（5， 2）表示同一个坐标
C、点 P到x轴的距离
是
3. 在平面直角坐标系中，点(-1,m2+1)必定在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4．如图，以下说法正确的选项是（）
A． A与 D的横坐标同样B． C与 D 的横坐标同样
C． B与 C的纵坐标同样D． B与 D的纵坐标同样
5. 一个正方形在平面直角坐标系中三个极点的坐标为（－2，－ 3），（－ 2，1），（ 2，1），则第四个极点的坐标为（）
A．（ 2， 2）B．（ 3， 2）C．（ 2，－ 3）D．（ 2， 3）
6．以下坐标所表示的点中，距离坐标系的原点近来的是（）
A.(－1，1)
B.(2， 1)
C.(0， 2)
D.(0，－ 2)
7.在平面直角坐标系中，若以点 A（ 0，－ 3）为圆心， 5为半径画一个圆，则这个圆与 y轴的
负半轴订交的点坐标是（）
A.(8 ， 0)
B.(0 ，－ 8)
C.(0 ， 8)
D.( － 8，0)
8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图形对比（）
A、向右平移了 3个单位
B、向左平移了 3个单位
C、向上平移了 3个单位
D、向下平移了 3个单位
9. 已知三角形的三个极点坐标分别是（－1，4）、（ 1，1）、（－ 4，－ 1），现将这三个点先向右平移 2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，则平移后三个极点的坐标是（）
A.( － 2， 2),(3 ， 4),(1，7)
B.( － 2， 2),(4 ， 3),(1，7)
C.(2 ， 2),(3，4),(1，7)
D.(2 ，－ 2),(3 ， 3),(1，7)
10. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0， 1），然后
接着按图中箭头所示方向运动，且每秒挪动一个单位，那么第2008秒时质点所在地点的坐
标是（）
A. （ 16,16 ）
B.（ 44,44 ）
C.
（ 44,16 ） D. （ 16,44 ）
二、填空题 ( 每题 3分，共 24分 )
11.假如用（ 7， 8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.
12.点（－ 2,3 ）先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，此时的地点的坐标是.
13.在平面直角坐标系中，点 P（m， m-2）在第一象限内，则 m的取值范围是．
14.已知点 P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1试，写出一个切合条件的点 P;
15.点P到x轴的距离是 2到， y轴的距离是 3且，在 y轴的左边，则 P点的坐标是.
16.如下图 , 进行“找宝”游戏 , 假如宝藏藏在 (3,3) 字母牌的下边 , 那么应当在字母的下
边找寻 .
第 16题第17题
17. 如下图 ,A 的地点为 (2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→ (4,5)→ (4,4)→ (5,4)→
(6,4),小也从A出, (3,6)→ (4,6)→ (4,7)→ (5,7)→ (6,7),此两人相距格.
18.如，在平面直角坐系中，有若干个横坐分整数的点，其序按中“→” 方向摆列，如（ 1，0），（ 2，0），（ 2，1），（ 1，1）（ 1， 2），（ 2， 2），⋯，依据
个律，第解答（共2017个点的坐
96分）
三、
19.（ 8分）假如点 A的坐 (a 2+1,-1-b 2), 那么点 A在第几象限 ?什么 ?
20.（ 12分）如，将三角形 ABC向右平移 2个位度，再向下平移 3个位度，获得的三角形 A1 B1 C1。

（1）按要求画出三角形 A1B1C1；
（2）写出点 A1、 B1、 C1的坐；
（3）明三角形 ABC与三角形 A1B1C1有什么关系？
21.（ 8分）在平面直角坐标系中 , △ ABC的三个
极点的地点如下图，点 A' 的坐标是（－ 2,2 ）, 现
将△ ABC平移, 使点 A变换为点 A',点B′、C′ 分别
是B、 C的对应点 .
（1）请画出平移后的像△ A'B'C' （不写画法 ) ，并直
接写出点 B′、 C′的坐标 :
B′、C′；
（2）若△ ABC 内部一点 P的坐标为（ a,b ），则点P
的对应点 P ′的坐标为.
22.(10 分 ) 如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点成立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

体育场市场
旅馆
文化宫
火车站
医院
商场
23.(10 分 )依据给出已知点的坐标，求四边形ABCD的面积 .
搜寻： benzhijiaoyu即可
24.（ 12分）已知点 A（ a， 3）、 B（-4 ， b），试依据以下条件求出 a、b的
值．（1） A、 B两点对于 y轴对称 ;
（2） A、 B两点对于 x轴对称 ;
（3） AB∥ x轴 ;
（4） A、 B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的均分线上.
25.(15 分)如图，四边形OABC各个极点的坐标分别是O（ 0，0）、A（ 2，0）、B（ 4，2）、 C （2，3），过点 C与x轴平行的直线 EF与过点 B与y轴平行的直线 EH交于点 E.
（1）求四边形 OABC的面积；
（2）在线段 EH上能否存在点 P，使四边形 OAPC的面积为 7？若不存在，说明原因，求点 P 的坐
标.
26.（ 20分）已知坐标平面内有 4个点 A（ 0， 2）、 B（ -1 ， 0）、 C（ 1， -1 ）、 D（ 3， 1） .
（1）成立平面直角坐标系，描出这 4个点 .
（2）按序联络 A， B， C，D构成四边形 ABCD，求四边形 ABCD的面积 .
（3）假如把本来的四边形 ABCD各个极点横坐标减 2, 纵坐标加 3, 所得图形面积多少 ?
（4）果把本来如 ABCD各个极点纵坐标保持不变, 横坐标增添 2, 所得的四边形面积又是多少?
参照答案
一、选择题
1 ~ 5
DDBCC 6 ~ 10
ABDAD
二、填空题
11、（ 8,7 ）12、 (0,0)13、m＞214、（ -1,2 ）
15、（ -3 ， 2）或（ -3 ， -2 ）16、 M17、 318、（ 45,8 ）
三、解答题
19、 A点在第四象限
原因：
a2≥，则2≥，∴2＞
0 a + 11 a + 10
b2≥0 ，则 - b2≤0 ，∴ - 1- b2≤-1 ，即 - 1- b2＜0
∴ A（a2+ 1，-1 - b2）在第四象限
20、 (1) 如图△A1B1C1即为所求的三角形
(2)A1(0, 2)
B1(-2,-4）
C1( 4, 0)
（3）△ABC与△A1B1C1大小完整同样 .
21、（1）△A' B'C'如下图
A' （-4，1）B' （-1，-1）
（2）（ a-5 ， b-2 ）
22、体育场（ -4,3）文化宫（ -3,1）医院（ -2 ，-2）
火车站（ 0,0）
市场（ 4,3 ）旅馆（ 2， -3 ）商场（ 2， -3 ）
23、 80（切割法）
24、（ 1） a=4 ， b=3
（2） a=-4 ， b=-3
（3） a为不等于 -4 的随意值， b=3
（4） a=-3 ， b=4
25、（ 1）6
（ 2）不存在
26、 (1) 坐标系如下图
（2）过 A作 AE⊥ y轴
过 B作 BH⊥x轴，交 AE于
点 H 过 C作 CG⊥y轴，交
BH于点 G
过 D作DF⊥x轴，交 CG于点F, 交 AH于点 E.
四边形 ABCD的面积为 6.5
（3）平移过程图形大小不变面积依旧是 6.5
（4）平移过程图形大小不
人教版七年级数学下册第7 章平面直角坐标系能力提高测试卷一．选择题（共10 小题）
1．在平面直角坐标系中，点P(-1,1)所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若点P(x, y)在第二象限,且|x-1|=2, |y+3|=5,则点P 的坐标为().
A.(－1,2)
B.(3,－ 8)
C.(2,－1)
D.(－ 8,3)
3．已知点P 的坐标为(1,-2),则点P 到x 轴的距离是（）
A．1B． 2C． -1D．-2
4．已知点 A(－ 1， 0)， B(1， 1)，C(0，－ 3)， D(－1， 2)，E(0，1)， F(6， 0)，此中在座上
的点有()
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
5．已知点A(2x-4,x+2)在座上，x 的等于（）
A．2 或 -2B． -2C． 2D．非上述答案
6．已知点 A 的坐 (a+1,3-a),以下法正确的选项是（）
A．若点 A 在 y 上，a=3
B．若点 A 在 X 上，a=3
C．若点 A 到 x 的距离是3， a=± 6
D．若点 A 在第四象限， a 的能够 -2
7．在平面直角坐系中，将点 P 向左平移 2 个位度后获得点(-1,5),点 P 的坐是（）A． (-1,3)B． (-3,5)C．(-1,7)D． (1,5)
8．已知点A(-1,2)和点 B(3,m-1), 假如直AB∥ x ，那么m 的（）
A．1B． -4C． -1D．3
9．如所示是一个棋棋（局部），把个棋棋搁置在一个平面直角坐系中，白
棋①的坐是 (-2,-1),白棋③的坐是(-1,-3),黑棋②的坐是（）
A． (0,-2)B． (1,-2)C． (2,-1)D． (1,2)
10．如，一只跳蚤在象限及x 、 y 上跳，第一秒，它从原点跳到(0， 1)，而后按中箭所示方向跳[即 (0， 0) →(0， 1) →(1，1) →(1， 0) →⋯]，且每秒跳一个位，那
么第 24 s 跳蚤所在地点的坐是( )
A． (0， 3)B． (4， 0)C． (0，4)D． (4， 4)
二．填空题（共 6 小题）
11．如图，若点 E 的坐标为 (-2,0),点 F 的坐标为 (1,-2),则点 G 的坐标为．
12．在平面直角坐标系中，点M 在x 轴的上方， y 轴的左面，且点 M 到 x 轴的距离为4，到y 轴的距离为 7，则点 M 的坐标是．
13．已知点 A(3+2a,3a-5),点 A 到两坐标轴的距离相等，点 A 的坐标为．
14．若 4 排 3 列用有序数对 (4,3)表示，那么表示 2 排 5列的有序数对为．
15．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移 a 个单位后，获得点A′ (-3,3),则 a 的值是．．
16．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点 P 出发沿纵或横方向抵达点Q（至多拐一次弯）
的路径长称为 P，Q 的“实质距离”．如图，若P(-1,1),Q(2,3),则 P，Q 的“实质距离”为5，即 PS+SQ=5或 PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜爱的交通工具．设A，B 两个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),若点 M(6,m) 表示单车停放点，且知足 M 到 A，B 的“实际距离”相等，则 m=
三．解答题（共7 小题）
17．已知点P 的坐标为 (2-a,a),且点 P 到两坐标轴的距离相等，求 a 的值．
18．已知：如图，在直角坐标系中, A1(1,0),A2(1,1), A3(1,1), A4( 1,1)
（1）持续填写A5; A6; A7：
（2）依照上述规律，写出点A2017, A2018的坐标．
19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3) ．
（1）当点 M 到 x 轴的距离为 1 时，求点 M 的坐标；
（2）当点 M 到 y 轴的距离为 2 时，求点 M 的坐标．
20．已知点A(m+2,3) 和点 B(m-1,2m-4), 且 AB∥ x 轴．
（1）求 m 的值；
（2）求 AB 的长．
21．对于 a、 b 定义两种新运算“* ”和“⊕”： a*b=a+kb,a ⊕ b=ka+b(此中 k 为常数，且k≠0）．若平面直角坐标系xOy 中的点 P(a,b),有点 P 的坐标为 (a*b,a ⊕ b)与之相对应，则称点P 为点 P 的“ k 衍生点”
比如： P(1,4)的“ 2 衍生点”为P′(l+2 ×4,2× 1+4),即 P′ (9,6) ．
求点 P(-1,6)的“ 2 衍生点” P′的坐标．
22．如图是学校的平面表示图，已知旗杆的地点是(-2,3),实验室的地点是(1,4)．
（1）依据所给条件成立适合的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书室的地点；
（2）已知办公楼的地点是 (-2,1),教课楼的地点是 (2,2), 在图中标出办公楼和教课楼的地点；
（3）假如一个单位长度表示 30 米，恳求出宿舍楼到教课楼的实质距离．
23．已知点 P(2a-12,1-a)位于第三象限，点 Q(x,y)位于第二象限且是由点P 向上平移必定单位
长度获得的．
（1）若点P 的纵坐标为-3，试求出 a 的值；
（2）在（1）题的条件下，试求出切合条件的一个点Q 的坐标；
（3）试猜想当a=时，点P 的横、纵坐标都是整数（写一个答案即可），
答案：
1-5BABDA
6-10 BDDAC
11.（1，1）
12.（ -7， 4）
13.（ 19， 19）或（， - ）
14.（2，5）
15.2
16.0
17.解：由 |2-a|=|a| 得 2-a=a，或 a-2=a，
解得： a=1．
18.解：（ 1） A5（ 2，-1）， A6（ 2， 2），A7（ -2， 2）， A8（ -2， -2），
A9（ 3， -2 ），A10（ 3， 3）， A11（-3， 3）；
（2）通察可得数字是 4 的倍数的点在第三象限， 4 的倍数余 1 的点在第四象限， 4 的倍数余 2 的点在第一象限， 4 的倍数余 3 的点在第二象限，
∵2017 ÷ 4=504⋯ 1，2018÷ 4=506⋯2 ，
∴点 A2017在第四象限，且了504 圈此后，在第505 圈上，
∴A2017的坐（ 505， -504 ），
A2018的坐（ 505，505）．
19.解：（ 1）∵ |2m+3|=1 ，
∴2m+3=1或 2m+3=-1，
解得： m=-1 或 m=-2，
∴点 M的坐是（ -2 ， 1）或（ -3 ， -1 ）；
（2）∵ |m-1|=2 ，
∴m-1=2 或 m-1=-2 ，
解得： m=3或 m=-1，
∴点 M的坐是：（ 2， 9）或（ -2 ， 1）．
20.解：（ 1）∵ A（ m+2， 3）和点 B（ m-1， 2m-4），且 AB∥ x ，∴2m-4=3，
∴m= ．
（2）由（ 1）得： m= ，
∴m+2= ， m-1= ， 2m-4=3，
∴A（， 3）， B（， 3），
∵- =3，
∴AB 的长为 3．
21. 由题意可得，点P（ -1， 6）的“ 2 衍生点” P′的坐标为：[-1+2。