武汉市英格中学高中物理必修二第六章《圆周运动》测试题(含答案解析)

一、选择题
1．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面与水平面的夹角为15，盘面上离转轴距离为1m r =处有一质量1kg m =的小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，且小物体在最低点时受到的摩擦力大小为6.6N 。

若重力加速度g 取l0m/s 2，sin150.26=，则下列说法正确的是（ ）
A ．小物体做匀速圆周运动线速度的大小为2m/s
B ．小物体受到合力的大小始终为4N
C ．小物体在最高点受到摩擦力大小为0.4N ，方向沿盘面指向转轴
D ．小物体在最高点受到摩擦力大小为1.4N ，方向沿盘面背离转轴
2．如图所示，一个小球在F 作用下以速率v 做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a 、b 、c 三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（ ）
A ．沿a 轨迹运动，可能是F 减小了一些
B ．沿b 轨迹运动，一定是v 增大了
C ．沿b 轨迹运动，可能是F 减小了
D ．沿c 轨迹运动，一定是v 减小了 3．如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（ ）
A ．火车所需向心力沿水平方向指向弯道外侧
B ．弯道半径越大，火车所需向心力越大
C ．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D ．火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大
4．热衷于悬浮装置设计的国外创意设计公司Flyte ，又设计了一款悬浮钟。

这款悬浮时钟外观也十分现代简约，仅有一块圆形木板和悬浮的金属小球，指示时间时仅由小球显示时钟位置。

将悬浮钟挂在竖直墙面上，并启动秒针模式后，小球将以60秒为周期在悬浮钟表面做匀速圆周运动。

不计空气阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）
A ．小球运动到最高点时，处于失重状态
B ．小球运动到最低点时，处于平衡状态
C ．悬浮钟对小球的作用力大于小球对悬浮钟的作用力
D ．小球受到的重力和悬浮钟对小球的作用力是一对平衡力
5．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A ．
sin v gR θ=
B ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
D ．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
6．如图所示，A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上。

已知两物块的质量A B 2m m ，运动半径A B 2r r =，两物块动摩擦因数均为μ，重力加速度为g 。

则在两物块随圆盘转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．两物块相对圆盘静止时线速度A
B v v =
B ．两物块相对圆盘静止时向心力F A >F B
C B
g
r 时A 物块开始相对圆盘滑动 D A g
r 时A 物块开始相对圆盘滑动
7．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动．如图乙，一件小衣物（可理想化为质点）质量为m ，滚筒半径为R ，角速度大小为
ω，重力加速度为g，a、b分别为小衣物经过的最高位置和最低位置．下列说法正确的是（）
A．衣物所受合力的大小始终为mω2R
B．衣物转到a位置时的脱水效果最好
C．衣物所受滚筒的作用力大小始终为mg
D．衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的大
8．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）
A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
9．顺时针摇动水平放置的轮子，图为俯视图。

若泥点从水平方向上飞出后打在竖直墙上的M点。

可以判定，泥点是从哪点飞离圆盘的（）
A．A点B．B点C．C点D．D点
10．如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P和Q，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是f m，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心O，P 离圆心距离为r1，Q离圆心距离为r2，且r1＜r2，两个物体随圆盘以角速度ω匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则
A．ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力均指向圆心
B．ω取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心
C．ω取不同值时，P所受静摩擦力始终指向圆心，而Q所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心
D．ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力可能都指向圆心，也可能都背离圆心
11．如图所示，一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运
动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是（）
A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零
B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度可以为零
C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力不可能为零
D．若连接体是轻质细杆时，小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆作用力为推力
12．一个物体做匀速圆周运动，则这个物体（）
A．线速度不变
B．向心加速度不变
C．角速度不变
D．做匀变速运动
13．如图所示．脚盘在水平面内匀速转动，放在盘面上的一小物块随圆盘一起运动，关于小物块的受力情况，下列说法中正确的是（）
A．只受重力和支持力
B．受重力、支持力和压力
C．受重力、支持力和摩擦力
D．受重力、支持力，摩擦力和向心力
14．如图，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。

a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（）
A．线速度大小之比为3∶3∶2
B．角速度之比为3∶3∶2
C．转速之比为2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为9∶6∶2
15．如图所示是一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起．然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米．已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中( )
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的线速度关系满足v B<v C
C．B、C的角速度关系满足ωB<ωC
D．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
二、填空题
16．用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B 处，重力加速度为g，则小球在空中运动的时间t=______，小球的初速度v=______，圆盘转动的角速度ω=______。

17．如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动，若相对两个木马间的杆长为6m，木马质量为30kg，骑木马的儿童质量为40kg，当木马旋转的速度为6m/s时，此时儿童旋转的角速度为______________rad/s，儿童受到的向心力是
____________N。

18．如图所示是自行车的传动示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。

当大齿轮Ⅰ（脚踏板）的转速为n（r/s）时，则大齿轮的角速度是__________rad/s。

若已知道大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2，后轮Ⅲ的半径r3，请用上述物理量推导出自行车
前进速度的表达式v=__________。

19．如图所示，质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为50m的弯路时，车速为20m/s。

此时汽车转弯所需要的向心力大小为_____N。

若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，请你判断这辆车在这个弯道处会不会发生侧滑_________（填“会”或“不会”）。

20．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。

在O1、
O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，则：
(1)A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C=____________；
(2)A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC=___________；
(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C=____________。

21．行车下吊着质量为m的物体，悬绳长为l，一起沿水平轨道前进，速度为v，若行车突然刹车，此时绳中张力大小为________；若绳子能承受的最大拉力为2mg，则行车速度最大不能超过______.
22．如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO 以角速度ω匀速转动，质量为m的小物块A靠在圆筒的内壁上不下滑，已知物体与筒壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为_________;若该物体恰好不沿筒壁下滑，则角度为_____________ ;若筒以该角速度匀速转动，把物块换成质量为2m的同种材料制成的物体，则物体____________(填“会”，或“不会”)沿筒壁下滑。

23．如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比m A∶m B＝2∶1，那么A、B两球的：①运动半径之比为_______ ②加速度大小之比为_______
③向心力大小之比为_______
24．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B∶R C＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的向心加速度大小之比为：
______________．
25．如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑．a、b分别是小齿轮和大齿轮边缘上的点，c是大齿轮上某条半径上的中点，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的2倍．若a点的线速度大小为v，则b点的线速度大小为________，c点的线速度大小为
________．
26．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的角速度之比为________，线速度之比为________，周期之比为________．
三、解答题
r=处放置一小物27．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心25cm
m=，A与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍
块A，其质量为5kg
（0.4k =），取210m/s g =。

(1)当圆盘转动的角速度2rad/s ω=时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？物块的速度大小为多少？
(2)欲使A 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？
28．物体做圆周运动时，所需的向心力F 需由运动情况决定，提供的向心力F 供由受力情况决定。

若某时刻F F =需供，则物体能做圆周运动；若F F >需供，物体将做离心运动；若F F <需供，物体将做向心运动。

现有一根长1m L =的刚性轻绳，其一端固定于O 点，另一端系着质量0.5kg m =的小球（可视为质点），将小球提至O 点正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。

不计空气阻力，g 取210m/s ，则：
（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A 点至少应给小球多大的水平速度？
（2）小球以速度14m/s v =水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
（3）小球以速度21m/s v =水平抛出的瞬间，若绳中有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间。

29．如图所示，小球A 质量为m ，固定在长为L 的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动。

当小球经过最高点时，球对杆产生向下的压力，压力大小等于球重力的0.5倍。

（重力加速度为g ）求：
（1）小球到达最高时速度的大小；
（26gL
30．如图所示，圆形玻璃平板半径为r，离水平地面的高度为h，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动。

(1)若匀速圆周运动的周期为T，求木块的线速度和所受摩擦力的大小。

(2)缓慢增大玻璃板的转速至n时，木块刚好沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，不计空气阻力，重力加速度为g，试求木块落地点与通过圆心O的竖直线间的距离s。