初中数学人教版九年级上册《2522用列举法求概率》教案

人教版数学九年级上25.2用列举法求概率（2）教学设计
若再用列表法表示所有结果已经不方便！
二、探究新知
1.画树状图求概率
如一个试验中涉及两个因数,第一个因数中有两种可能情况;第二个因数中有三种可能的情况.
画树状图法：
按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
例1：
甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．
（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
想一想：
如果改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？
总结：画树状图求概率的基本步骤：
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；
（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；
（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；
（4）用概率公式进行计算.
方法归纳：
当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；
当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.
想一想：什么时候用“列表法”方便什么时候用“树形图”方便？
练习：
经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两车向右，一车向左；
（3）至少两车向左.
1.为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．
（1）m=______%，这次共抽取了______名学生进行调查；并补全条形图；
（2）请你估计该校约有______名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
分析：
（1）首先由条形图与扇形图可求得m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；由跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，可得总人数4÷8%=50；
（2）由1500×24%=360，即可求得该校约有360名学生喜爱打篮球；
（3）首先根据题意画出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与抽到一男一女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．
课堂练习 1.九（1）班第5学习小组共有2位女生和3位男生．一次数学课上，老师随机让该学习小组的2位同学上台演示解题过
程（每个同学上台演示的可能性相同），则上台演示解题过程
的2位同学都是女生的概率等于（）
A. C. D.
2.在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，
8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜
数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数
字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n
满足|m-n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心
领神会”的概率是（）
A. C. D.
3．在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式
从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3
个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，
一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽
取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求
甲、乙抽中同一篇文章的概率．
4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的
小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机
取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出
一个小球，记下数字.请你用画树状图的方法求下列事件的概
率.
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.
5.车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D
中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是?
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．讨论交流，
通过练习，
进一步理解
并掌握新
知。

通过练习
巩固本课
所学，创
设学生活
动的机
会，及时
反馈知识
的掌握情
况。

通过本节课的内容，你有哪些收获？。