新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州高二下学期数学期中考试试卷

新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州高二下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·榆林模拟) 设复数z=﹣2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为，则|（1+z）• |等于（）
A .
B . 2
C . 5
D .
3. （2分） (2016高二下·五指山期末) 已知a，b，c均为实数，下面命题正确的是（）
A . ＞c⇒a＞bc
B . ac2＞bc2⇒a＞b
C . ＞⇒3a＜3b
D . a＞b⇒|c|a＞|c|b
4. （2分） (2017高一下·惠来期末) 为了得到函数y=sin（2x﹣），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R的图象上所有的点（）
A . 向左平行移动个单位长度
B . 向右平行移动个单位长度
C . 向左平行移动个单位长度
D . 向右平行移动个单位长度
5. （2分）已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
6. （2分） (2016高一下·上栗期中) 已知正项等差数列{an}满足a1+a2015=2，则的最小值为（）
A . 1
B . 2
C . 2014
D . 2015
7. （2分）一个物体的运动方程是s=3tcost+m（m为常数),则其速度方程为（）
A . y=3cost-3tsint+1
B . y=3cost-3tsint
C . y=-3sint
D . y=3cost+3tsint
8. （2分）sin54°sin18°=（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数有（）
A . 极小值-1，极大值1
B . 极小值-2，极大值3
C . 极小值-1，极大值3
D . 极小值-2，极大值2
10. （2分）在R上可导的函数的图形如图所示，则关于x的不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、双空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017高一上·泰安期中) 设a，b∈R，且3a=6b=4，则 =________．
12. （1分）(2014·江苏理) 已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为________．
13. （1分） (2018高一上·陆川期末) 如果，且是第四象限的角，那么 =________
14. （1分） (2016高一下·新疆开学考) 在△ABC中，a=2，b= ﹣1，C=30°，则c=________．
三、填空题 (共3题；共3分)
15. （1分） (2016高二上·郑州期中) an=2n﹣1，Sn=________．
16. （1分）已知函数f（x）=x3﹣3x，若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）﹣f（2sinβ）|≤
成立，则m的取值范围是________．
17. （1分）(2018·河北模拟) 已知在直角梯形中，，，若点在线段上，则的取值范围为________．
四、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分）已知：x﹣2tan +xtan2 =0，y﹣1+tan2 +ytan2 =0．求证：cos2a=x2+y2﹣2sin2a．
19. （10分） (2018高三上·山西期末) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（
为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆.
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的点，为曲线上的点，求的取值范围.
21. （10分）数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．
（1）
计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
（2）
用数学归纳法证明(1)中的猜想．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、双空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、填空题 (共3题；共3分)
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共5题；共50分) 18-1、
19-1、
19-2、
21-1、
21-2、。