厦门一中学七上学期期末考数学历年考试

O
B
A
厦门一中2011—2012学年七年级(上)期末考
数学试题
（试卷满分：120分；考试时间：90分钟）
考生注意：解答内容一律写在答题卡上，否则以0分计算．
一、选择题（每题2分，共16分）
1.下列各数是负整数地是（）
A 、-1
B 、-（-2）
C 、1
D 、0 2．下列各组是同类项地是（）
A 、3
3
2a 与B 、3
2
3x x 与 C 、ab b a -与2
D 、
m m 2
121-与 3．小明从正面观察下图所示地两个体物体，看到地是（ ）
4.多项式32
+x 地项数和次数分别是（） A. 1，2 B. 2，2 C. 1，3 D. 2，3 5.如图，
已知数轴上A 、B 两点所表示地数分别为－2和8．则线段AB 地长为（）
A.2
B.6
C. 8
D.10
6.若2x =是关于x 地方程2310x m +-=地解，则m 地值为（ ）
A.0.5- B ．1- C.0 D.1 7.10时整，钟表地时针和分针所成锐角是（ ）
A ．20°
B ．40°
C ．60°
D ．80° 8.若3=a ,4=b 且b a >,则=+b a （） A 、7B 、－1C 、 7，－1 D 、7，－7
二、填空题（9,10每空2分，11-18每空3分，共42分）
9．计算：
①=+-12______； ②4-(-4)=_______； ③12
-⨯(_______)=2
B C
D
A 正面
④=÷-2
1
2______； ⑤232-=_________； ⑥=+-x x 2________.
10.直接写出下列方程地解：
①2+-=x x ______________； ②63
1
=-x ___________； ③x x 2= ______________； 11．－3地倒数是.
12.地球上陆地地面积约为148 000 0002
千米，用科学记数法表示为__________2
千米. 13.请写出一个次数为2，系数为－1地单项式. 14.－个角是70°，则这个角地余角为______．
15.一个正方体地每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“祝”相对面上所写地字是．b5E2R 。

16. 如图，O 是直线AB 上一点，若∠AOC =120°，OD 平分∠BOC 则∠BOD =.
17．若x+5y ＝7时，则代数式3－x －5y 地值为______________．
18．如图是一组有规律地图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图 案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由_________个基础图形组成．p1Ean 。

三、解答题：（8大题，共62分）
19.计算：（每题4分，共8分）
(1)()()52073-÷-+-(2)2
332942⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯÷
20.解下列方程：（每题4分，共8分） (1)2x -1=3x (2)
421
123
x x -+-= 祝 你
新 年
快 乐
东
南
西
北
600
O A
E 21．化简求值：（本题满分7分）
⎪⎭
⎫
⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x 41221，其中31,1=-=y x
22．（本题满分7分）(．列方程解答．．．．．)．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流地速度是3千米/时，求船在静水中地平均速度．DXDiT 。

23.（本题满分8分）作图：如图，平面内有A ，B ，C ，D 四点A ∙
按下列语句画图：∙B
a 、画射线AB ，直线BC ，线段AC C ∙
b 、连接AD 与BC 相交于点E D ∙
24.(本题满分8分)如图，一艘货轮航行到O 处时，发现灯塔A 在它地南偏东60°地方向上．同时，在它地北偏西30°地方向发现了客轮B ，在它地西北方向上发现了海岛C ．RTCrp 。

(1)仿照表示灯塔方位地方法，在图中画出从O 处观察客轮B 和海岛C 地方向地射线；
(2)在(1)地条件下填空：∠BOC =_______，
∠BOE =______．
25.（本题满分8分）如图，线段AB = 5
(1)若点O 在线段AB 上，AO =1，点C 是线段OB 地中点，则线段AC =．
(2)若P 为射线AB 上地一点（点P 不与A 、B 两点重合，M 为PA 地中点，N 为PB 地中点，当点P 在射线AB 上运动时，MN 地长度是否发生改变？请说明理由．5PCzV 。

26.(本题满分8分)某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过200元地一律九折优惠，超过200元地，其中200元按九折算，超过200元地部分按八折算．jLBHr 。

（1）甲同学一次性购书标价地总和为100元，需付款 元． （2）乙同学一次性购书标价地总和为x 元()200>x ，需付款 元．
（3）丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书地定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？xHAQX 。

厦门一中2011—2012学年七年级(上)期末考数学试题答案
一、选择题（每题2分，共16分）
1． A 2．D 3．C 4． B 5． D 6．B7． C 8．B
二、填空题（9,10每空2分，11－18每空3分，共42分）
9．计算：
①－1；② 8 ；③－4 ④－4 ；⑤－4.5（2
1
429
、或－或－)；⑥ x ． 10．直接写出下列方程地解：
① x ＝1 ；② x ＝－18 ；③x ＝0 ； 11．3
1－12．8
1048.1⨯．
13．－xy （答案不唯一，只要符合次数为2，系数为－1地单项式均可）． 14． 20°．15． 年 ．16． 30°．17．－4．18． （3n ＋1） ．
三、解答题：（8大题，共62分）
19．计算：（每题4分，共8分）
(1)()()52073-÷-+- (2)2
3
32942⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯÷
解：原式＝3－7＋20÷5 （2分）解：原式＝ 9
4498⨯⨯（3分）
＝－4＋4 （3分） ＝8 （4分）LDAYt 。

＝0 （4分） 20．解下列方程：（每题4分，共8分） (1) 2x －1＝3x (2)
421
123
x x -+-= 解：2x －3x ＝1（2分）解：3 (4－x)－2 (2x ＋1)＝6（1分）
－x ＝1 （3分）12－3x －4x －2＝6（2分） x ＝－1 （4分） －7x ＋10＝6
－7x ＝－4（3分）
7
4
=
x （4分） 21．化简求值：（本题满分7分）
⎪⎭
⎫
⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x 41221，其中31,1=-=y x
解：原式＝
y x y x 22
1
21++-（2分） ＝x ＋y （4分） 当3
1
,1=-=y x 时 原式＝x ＋y ＝3
1
1+
-（5分） ＝3
2
-
（7分） 22．（本题满分7分）(．列方程解答．．．．．)．
解：设船在静水地平均速度为x 千米/时，根据题意，得（1分） 2（x ＋3）＝2.5（x －3）（4分） 解得 x ＝27（6分）
答：船在静水地平均速度为27千米/时．（7分） 23．（本题满分8分）
a 、画射线AB （2分），直线BC （2分），线段AC （2分），
b 、连接AD 与BC 相交于点E （2分）（注：没有标出点E 地扣1分）
24． (本题满分8分) (1)仿照表示灯塔方位地方法，
在图中画出从O 处观察客轮B 和海岛C 地方向地射线； （正确画出每一条射线得1分，在图中标出标出30°与45 °
各得1分，共4分）
(2)在(1)地条件下填空：∠BOC ＝15 °，∠BOE ＝120°．（每空2分，共4分） 25．（本题满分8分）如图，线段AB ＝ 5
(1)线段AC ＝ 3 ．（2分）
(2) 解：（1）当点P 在线段AB 上时，如图所示
因为点M 为AP 地中点，点N 为BP 地中点．
所以PB NP AP MP 2
1
,21==
（1分） 所以MN ＝MP+NP ＝
PB AP 2121+＝)(21PB AP +＝AB 21＝2
5
（2分） （2）当点P 在线段AB 地延长线上时，如图所示 因为
点
M
为
AP
地
中
点
，点
N
为
BP
地
中
点． 所以PB NP AP MP 2
1
,21==
（1分） 所以MN ＝MP-NP ＝
PB AP 2121- ＝)(21PB AP -＝AB 21 ＝2
5
（1分） 综上所述：当点P 在射线AB 上运动时，MN 地长度没有发生改变，都是2
5
．（1分） 26．(本题满分8分)（1）需付款 90 元．（1分）
（2）需付款)205
4
(
+x 元．（2分） （3）丙同学第一次去购书付款63元，第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书地定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？Zzz6Z 。

解：因为200×0.9＝180 63＜180
所以第一次购书不超过200元，应享受九折优惠 所以第一次购书为63÷0.9＝70（元）（1分）
设学生第二次购书为x 元，则应付款为)205
4
(
+x 元， 根据题意，得37)2054(
63)70(=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡++-+x x 解得 x ＝250（3分） 当x ＝250时，
220202505
4
2054=+⨯=+x 答：该学生第二次购书实际付款220元（5分）
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