游戏公平吗作业2

游戏公平吗
1．一个均匀材料做的正方体玩具，各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具抛掷一次出现偶数的概率是________.
2．甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球，现从两袋中取一只白球，选哪个袋成功的机会大？
3.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“3 2”的概率为多少？
4.转动如图所示的转盘两次，每次指针都指向一个数字．两次所指的数字之积是质数，游戏者A得10分；乘积不是质数，游戏者B得1分．你认为这个游戏公平吗？如果你认为这个游戏不公平，你愿意做游戏者A还是游戏者B？为什么？你能设法修改游戏规则使得它对游戏双方都公平吗？
5.小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏．
分别转动两个转盘，若配成紫色，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏对双方是否公平？
6.（江苏连云港）九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．
（1）男生当选班长的概率是；
（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．
7.（广东韶关）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。

若从中任意摸出一个球，它是篮球
的概率为1
4
.
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.
8.（贵州贵阳）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（4分） （2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（4分） （3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．（4分）
参考答案
● 积累运用 学会创新
1.分析：所有等可能出现的结果的次数是6，其中结果是偶数的次数是3，故概率是63= 2
1
答案：
2
1 2.分析：比较两袋中任取一只白球的概率大小 答案：选乙袋
3.分析：画出树状图或者列出表格，把所有情况都找出来，就可以 求出恰好是32的概率。

解：画树状分析图如图，从而得到所组成的两位数有6个：12、13、21、23、31、32．恰好是32的概率是16
．
4. 分析：根据题意，我们可以用列表法计算出两次指针所指数字之积是质数的概率和积不是质数的概率．
解：列表如下：
由表格可求得转动转盘两次，指针所指数字之积是质数的概率为366
=，指针所指数字之积不是质数的概率为
305
366
=．游戏显然不公平．当然愿做A ，因为A 得高分的可能性较大．若使游戏公平，游戏规则应修改为：两次所指的数字之积是质数，则游戏者A 得5分；乘积不是质数，游戏者B 得1分．这样对游戏者双方都公平．
5.分析：可以用理论计算的方法——列表法求两次转动转盘，配成紫色的概率．
解：列表如下：
所以小明赢的概率为
9，小亮赢的概率为9
，这个游戏对双方是不公平的． 6.分析：一共有四个人参加竞选，有两个男生，所以男生当选班长的概率是1
2
.两位女生同
时当选正、副班长的概率要用到树状图或者列表来求出，看看总情况有多少种，两位女生同时当选的情况有多少种，就可以求出答案。

解：（1）
1
2
； （2）树状图为；
蓝黄红2
所以，两位女生同时当选正、副班长的概率是21
126
=．
（列表方法求解略） 7.解：（1）袋中黄球的个数为1个；
所以两次摸到不同颜色球的概率为：126
P ==.
方法二，画树状图如下：
8.解：（1）“3点朝上”出现的频率是61
6010
= “5点朝上”出现的频率是
201
603
=（2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次． （3）列表如下：
1 2 3 4 5 6 ×
× ×
× × ×
× ×
√
× × √
小红投掷 的点数 小颖投掷
的点数
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6
7 8 9 10 11 12
121(3)363
P =
=点数之和为的倍数。