关于耳板式吊耳设计校核的探讨

对于 a—a 截面：
a σ y = Na + M a + M a × y A AR2 KAR2 y+R2
= 1.1P 〔0.407- 0.087 × y 〕 ≤[σ] hc K y+R2
将 y=- h 代入 （式 - 11 ） 可得到 b—b 截面内侧应力 2 ≤[σ] σ内= 1.1P 〔0.407- 0.087 × h 〕 K hc 2R2-h
2 理论分析
我们举例来说明，如图 1 所示，假设 P= 20t ， B= 210mm ，
62
石油化工建设 10. 03
2r
A
r
A
20t 的载荷，我们可以发现此时 σ 的值会变小，而 σc 值则会变 大， 完全有可能超过其承压许用应力值 [σc]， 从而导致吊耳材料 的失效而发生事故。所以且不说平常我们技术人员验算耳板强 度的方法正确与否，但就其根本不考虑耳孔的承压强度问题是 绝不可行的。 2. 2 力学分析 实际上吊耳板的受力状态较以上复杂得多，决不是简单的 计算就可以的。 如图 2 所示， 我们仍然假设销轴与吊耳孔为间隙
将 y=- h 代入 （式 - 11 ） 可得到 b—b 截面内侧应力 2
b ≤[σ] σ内= 1.1P 〔0.405- 0.095 × h 〕 hc K 2R2-h
（式 - 12 ）
（式 - 11 ） 可得到 b—b 截面外侧应力 将 y= h 代入 2 ≤[σ] σ外= 1.1P 〔0.405- 0.095 × h 〕 K hc 2R2+h
b
（式 - 15 ）
将 y= h 代入 （式 - 11 ） 可得到 b—b 截面外侧应力 2 ≤[σ] σ外= 1.1P 〔0.407+ 0.087 × h 〕 K hc 2R2+h
a
R 1= 105mm， 回头 我 们再 来 看 前面 举 的 实例 ，将 P= 20t ， c= 25mm ， r= 42mm ，R 2= 73. 5mm， h = 63mm 分别代入上述 （式 - 10 ） 、 （式 - 12 ） 、 （式 - 13 ） 、 （式 - 15 ） 、 （式 - 16 ） ， 可分别得到 K= R2 ×In 2R2+h -1=0. 069 h 2R2-h
（式 - 11 ）
石油化工建设 10. 03
63
E ＆ C Te chnology
工程技术 有 b—b 截面内侧的应力值为 200. 8 超过 180 百分之十几， 即 从而完全可能 b—b 截面内侧的应力值超过材料的许用应力值， 导致耳板材料的强度实效， 如将此耳板用于实际的吊装工程中， 则会导致严重的安全生产事故， 结果将不可想象。
同时引入动载系数 k=1. 1，即将上述各式中的 P 值全部以
乙sinφ×sin(α-φ)×d
0
α
φ
M=Mb+ 1 PR2(1-cosα)- 1 pR2(sinα-α×cosα) π 2 令 α= π ， 即可得到 a—a 截面的弯矩： 2
（式 - 4 ）
= 1.1P 〔0.405- 0.095 × y 〕 hc K y+R2
h B
图 1 耳板式吊耳示意图
2. 1 存在问题的计算方式 按照我们部分技术人员通常的验算方法为： 取动载系数 k= 1. 1 （吊立过程取 k= 1. 1，水平吊运过程取 k= 1. 30 ） ， 对危险截面 A —A ， 则应力为： σ＝ kP 1.1×200000 = = 69.8MPa 2c(R1 -r) 2×0.025(0.105-0.042) σs = 240 = 180MPa 1.33 1.33
b ≤[σ] σ内= kγpP 〔0.405- 0.095 × h 〕 hc K 2R2-h b ≤[σ] σ外= kγpP 〔0.405- 0.095 × h 〕 hc K 2R2+h a ≤[σ] σ内= kγpP 〔0.407- 0.087 × h 〕 hc K 2R2-h a ≤[σ] σ外= kγpP 〔0.407- 0.087 × h 〕 hc K 2R2+h
b 2 2
则 Mb= 〔 42 - 1 〕 PR2=-0.095PR2 π 2 将 （式 - 6 ） 代入 （式 - 5 ） 可得 〔 42 - 1 〕 MA= PR2=0.087PR2 π π 同样由图 3， 根据平衡条件∑X= 0， 得 Nα=
π 2 π 2
（式 - 6 ）
（式 - 7 ）
B
乙
0
E ＆ C Te chnology
工程技术
关于耳板式吊耳设计校核的探讨
■ 万 进 杨刚军 湖北金石炼化建设有限公司 湖北荆门 448000 摘 要 通过分析耳板式吊耳的受力情况和设计原理， 结合实际情况指出在实际工程应用中的不足和失误， 以求保障设备 吊装过程尤其是大型设备吊装能顺利安全进行。 关键词 耳板式吊耳 受力分析 强度校核 文献标识码 B 文章编号 1672- 9323 （2010 ） 03- 0062- 03 中图分类号 TU 602
b σ内= 1.1P 〔0.405+ 0.095 × h 〕 K hc 2R2-h
P C
h
R1
吊耳是设备吊装过程中最直接的受力部件，常用的形式分 为耳板式和管轴式，分别应用在中小型和大中型的设备吊装工 程中， 且耳板式较管轴式应用范围更广一些， 应用时常常是根据 对于管轴式吊耳， 所有工程技 相关规范选用。但在实际工作中， 术人员基本上都是严格按照规范选用和制造；而对于耳板式吊 耳， 规范的执行并不是很严格， 并且由于耳板式吊耳的应用范围 较广， 经常会遇见需要重新设计吊耳但规范上又没有的情况， 许 多人员对其在强度上的校核存在着方法上的严重错误，虽然到 目前为止还没有产生过大的意外，但却是危及吊装安全的潜在 隐患。本文主要论述耳板式吊耳本体在设计受力方向上的受力 分析和设计原理， 对吊耳焊缝的强度验算不再赘述。
π 2
φ
（式 - 1 ）
π 2
乙
0
p×rdφ×sinφ=2pmax×r
乙 sin φ×d = πrp 2
2 0 φ
max
pmax= p 2πr
（式 - 2 ）
图 3 截面受力分析图
根据耳板结构和受力的对称性，可知耳板上反对称的内力 （即剪力 ） 等于零。 若沿销孔中心线水平截开耳板， 则截面上只有 轴力 Nb 及弯矩 Mb ， 如图 3 所示。 根据平衡条件∑y=0， 可得 Nb= P 2 同时由于根据平衡方程解不出弯矩 Mb，所以该求解成为 一次超静定问题， 须根据耳板的变形条件求解 Mb。为此需列出 与水平线成 α 角的任意截面的弯矩方程： M=Mb+NbR2(1-cosα)α
b σ y = Nb + M b + M b + y A AR2 KAR2 y+R2
乙p×r×dφ×R sin(α-φ)
0
2
（式 - 3 ）
（式 - 10 ）
将 （式 - 3 ） 及 p=pmax×sinφ= 2P ×sinφ 代入上式， 得 πr M=Mb+ 1 PR2(1-cosα)- 2 pR2 π 2
应于每个危险截面的座标系原点均在其相应的中性轴上，并且 外侧方向为 y 轴正方向。于是有任一截面的应力值为
i σ y = Ni + M i + M i × y A AR2 KAR2 y+R2
（式 - 9 ）
式中：A 为计算截面积， 对于矩形面积有 A=(R1-r)×c=h×c 对于矩形面积有 K 位于计算界面形状有关的系数， K= R2 ×In 2R2+h -1 h 2R2-h kP(1.1P)代替。 对于 b—b 截面：
而对 A3 钢有： [σ]=
因为有 σ=69.8MPa<[σ]=180MPa 故通常我们的技术人员仅根据此就判断该吊耳可以安全使 用， 甚至都不考虑耳孔的承压应力。 现在我们再来对其销孔的承 压应力进行验算： σc= kP = 1.1×200000 = 97MPa< [σc]= 1. 4[σ]= 252MPa 2cr 2×0.025×0.042 根据计算结果可知： 虽然该例中的承压应力计算为合格， 但 其值 σc 却是大于 σ 的；而且从 σ、 σc 的计算公式中我们可以看 到： 假如销轴的的材料强度足够大， 使其只需较小的 r 就能承受
P a Pmax P b b a dφ φb h b
Ma=Mb+ 1 PR2- 1 PR2 2 π 零， 即 θα=
（式 - 5 ）
同样因为耳板的结构和受力是对称的，故转角 θα 应该等于
π 2 π 2
乙
0
Ma×ds = EI
Rd 乙 M× EI
a 0
2 a
将 （式 - 4 ） 代入上式， 得 R2 EI π 〔M + 1 PR 〕 - 2 PR ∑ =0 ∑ 2 2 π
b
3 分析结论
（式 - 13 ） 针对前面所提的问题以及耳板式吊耳的受力分析和实例计 算结果的对比， 我们可以得出如下应该注意的问题： （1 ） 耳板式吊耳设计时， 必须要对其承压应力进行校核， 同 时必须引入动载系数； （式 - 14 ） （2 ） 耳板式吊耳设计校核时， 应对耳板的受力状态和应力 分布要有清晰地认识， 采用正确的方法对其强度进行校核； 这样 从图 4 我们可知， 耳板 才能有针对性地解决问题。比如上例中， 式吊耳的最大应力值出现在与受力方向垂直的危险截面内侧， 对于该例， 我们并不一定非要将整块吊耳板全部更换， 而可以在 耳孔两侧贴加强板的方式来解决问题， 避免材料的浪费。 这种解 决方式同时也提醒我们技术人员在实际进行吊耳设计时，尽量 （式 - 16 ） 考虑选用现有的材料，通过较薄板的合理组合来替代厚板的使 用， 可以达到节约材料成本的目的； （3 ） 耳孔的精度问题。 我们都知道， 材料表面的精度对材料 的强度是有很大的影响的。用火焰切割出来的耳孔表面高低不 平，使得轴与耳孔的接触由设计要求的面接触变为实际上的点 接触， 从而改变整个受力形式， 使其承压应力成倍增加， 结果可 同时由于表面高低不平， 更会导致应力的集 能导致材料的失效。 中， 从而使设计本合格的耳板在集中应力的作用下发生失效； ） 现场使用的吊轴与耳孔不配套， 同样也会导致承压应 （4 力增加和拉应力数值的改变，在上述分析中我们都基于这样的 一个假设： 假设销轴与吊耳孔为间隙配合， 也就是吊轴直径与耳 孔直径几乎是一样的， 但实际的吊装过程不可能达到此要求， 所 以在设计时还必须引入载荷分布系数， 一般取 1. 35， 这样承压应 力和两个危险截面的应力表述公式分别为： σc = kγpP ≤1.4[σ经常会出现以下情况，给吊装安全带来潜在 隐患。 （1 ） 有的技术人员对所设计的耳板式吊耳的验算方法为： 将吊耳受力简单的理解为单纯的受拉过程，仅仅校核吊耳危险 断面的拉应力， 甚至于根本不考虑耳孔的承压应力。 （2 ） 耳板式吊耳设计时对耳孔的要求应该是机加工，这就 对耳孔的表面加工精度有一定的要求， 而实际工作中， 施工人员 往往从加工成本考虑， 经常用火焊切割的方法代替机加工。 （3 ） 吊装时， 所采用吊轴或卸扣轴的直径小于耳板式吊耳 的耳孔直径往往很多， 这会导致耳板的受力更为复杂。
p×rdφ×cosφ= 2 π
乙 sinφ×cosφ×d =0.32P
0 φ
（式 - 8 ）
2. 2. 2 强度验算 根据弹性曲梁公式来求解危险截面的应力， 如图 3 所示。 对
图 2 耳板式吊耳力学分析图
配合， 应该首先根据吊耳板承受的最大拉力 P 求出危险截面 （图 中的水平截面 b- b ， 垂直截面 a- a） 上的内力， 然后引入弹性曲 梁公式求出相应的内力， 并进行强度校核。 2. 2. 1 内力计算 （销轴孔） 壁以沿弧长分布压 吊耳板承受的拉力 P 通过耳孔 力 p 的形式传递给销轴， 其沿弧长方向按照正旋规律分布， 即 p=pmax×sinφ 如图 2 所示： 根据耳板的平衡条件可知 P=2 则
在设备安装工程的建设过程中，设备吊装始终处在举足轻 重的位置。设备吊装过程尤其是大型设备吊装是否能顺利安全 进行， 直接决定着工程项目的施工周期和项目投资， 更关系到工 程项目管理的成败、企业市场开发与经营运行效果和企业的持 续发展。
R 1= 105mm ， c= 25mm ， r= 42mm ， 材料为 A3 钢， 同时假设销轴与 吊耳孔为间隙配合， 根据此条件求解危险截面的应力。