二年级奥数-简算技巧

• 你要怎么去快速的做出来呢？还一项一项去找嘛？
想一想
怎样在等差数列中快速的求出项数呢？
等差数列项数如何求
• 请你观察，并回答问题：
• 例1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、3+6+9+12+15+18
• 问1：这两个等差数列，分别含有多少项？
•
10
6
• 问2：这两个等差数列，首相和末相分别是多少？
总结
要想考试获得100分关键要学会总结知识，
不同的知识点学习是有深度的就像上台阶，学 习的深度就是从简到难
换位法技巧总结
尾数相同
相减
尾数不同
相加
金牌拔高
相减和相加同时运用
二年级奥数
速算巧算------加减法-----巧用括号法
想一想
• 在加减运算中，我们可以用填括号的方法去制造一个新的 整数，以此来将运算变得简单，则我们应该如何运用填括号这 一方法呢？
技巧总结
巧用括号法
口诀
填括号法
1括号前面是+ 添、去括号不变号
2 括号前面是添、去括号要变号
加减速算法口诀
口诀：
加减运算填括号 “+”号不变“-”变号 尾数相同要相减
尾数不同要相加 凑成整数好运算
二年级奥数
速算巧算------加减法-----拆分法
拆分法类型
多加
拆分法
与整百、整千的数字作比较
3 问3：请你用自己的方式计算结果。
63
总结
当我们遇到一列数字相加，并且相邻两个数字之间 的差相等，我们叫这个数列是等差数列，相等的差我们 叫它为公差。
总结
等差数列求和公式= （首相+末相）×项数÷2
等差数列求和
• 求和公式：
•
（首相+末相）×项数÷2
• 例1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
• =129-100
• =29
练习
• 1、321-83-117 2、602-141-259
• 121
202
• 3、105-17-33 4、189-81-19
•
55
89
• 看图：比较1和2中两个式子并回答以下问题 • 1、160+248+152 2、160+（248+152） • 问1：是不是三个完全一样的数字混合运算？ • 问2：题1和题2运算结果是否一样？ • 总结：当（）前面是+号时，打开括号，括号内的符号不需要
• 口诀：
•
尾数不同要相加
•
出现整数好运算
• 例2、781-80+19
•
换位
• =781+19-80 尾数不同要相加
• =800-80
出现整数好运算
• =720
练习2
• 1、84+75+16
•
175
• 3、178+29+22
2、72+59+28 159
4、141+36+59 5、361+44+56
少减
102→100+2 1005→1000+5
99→100-1 999→1000-1
拆分法
• 看一看：观察以下给出的几个不同的式子，回答对应问题
• 1、 181-102 2、232+199
• 问1：
个数字相加或相减。
•
2
• 问2：运算里有没有数字接近整百？
•
有
• 问3：接近整百的数字如何拆分？
•
102，比100 多→ 多加 →100+2
总结
项数公式：（末相-首相）÷公差+1
快速做出这道题
•
1、5+10+15+.........+55
• 你要怎么去快速的做出来呢？还一项一项去找嘛？
金牌拔高
• （1+3+5+7........99）+(2+4+6+8+.......100)
•
5050
加减速算题型总结
拆分法
凑整百 整千 整万
多加少减
变号。
总结
在加减运算中，当需要添加括号时，如果（）前面是“+” 号，添加括号后，括号内的符号不变号
160+248+152
填括号，出整数
160+（248+152）
填括号
• 口诀：
•
加减运算填括号
•
“+”号不变“-”变号
• 例、 160+248+152
• =160+（248+152） 加减运算填括号， “+”号不变
•
• 做一做：比较1和2中两个式子并回答以下问题 • 1、129-56-44 2、129-（56+44） • 问1：是不是三个完全一样的数字混合运算？ • 问2：题1和题2运算结果是否一样？ • 总结：当添加括号时，（）前面是-号，添加括号后，括号
内的符号需要变号。
总结
在加减运算中，当需要添加括号时，如果（）前面是“-” 号，添加括号后，括号内的符号需要变号
=220
=100+120
=220
谁的做法更简单？
妙妙
开启思维
根据上面的一道例题，我们可以开动脑筋，在遇到3个 数字相加的时候，当没有尾数相同的数字出现，我们可以先 把两个数字凑成整百或整1000，然后再计算。
换位法----尾数不同
•看一看：观察以下给出的几个不同的式子，回答对应问题
• 1、 145-120+55 2、781-80+19
二年级奥数-简算技巧
加减速算技巧
加减速算技巧
1、换位法 2、巧用括号法 3、拆分法 4、求和公式
第一种方法------换位法
尾数相同
换位法
尾数不同
换位法---尾数相同
•看一看：观察以下给出的几个不同的式子，回答对应问题 • 1、 645+120-45 2、736+63-136 3、287+88-87
•
• 首相
末相
• 项数：代表这一列数字里面一共有多少个数→10
• 原式=（1+10）×10÷2
• =11×10÷2
• =110÷2
• =55
练习
• 1、2+4+6+8+9+10+12+14+16+18+20 • 2、3+6+9+12+15+18
想一想
•
1、5+10+15+.........+55
•
少减
• =232+（200-1） 199比200少，少要减→200-2
• =232+200-1
括号前面有“+”号，打开括号不变号
• =432-1
• =431
练习
• 1、234+98 • 2、256-99 • 3、435-198
练习
• 1、299+98 • 2、792-401 • 3、102+95 • 4、706+95
• 1 、629-38-229 • 2、1026+93-26
想一想
当我们遇到三个数字混合相加减，没有尾数相同的 数字我们应该怎么办？
做一做
淘气和妙妙同时做两道计算题，请你观察他们两个人的
计算方法，比较一下谁的做法更简单
13+120+87
13+120+87
淘气：=133+87
妙妙 ：13+87+120
2、2+4+6+8+9+10+12+14+16+18+20
问1：几个数字相加之和？
10
问2：相邻两个数字之差是多少？是否一样？
2
一样
动脑思考
1 小朋友们观察一下，下面的式子有何特点？并回答以下几个问题？ 3、3+6+9+12+15+18 问1：几个数字相加之和？
6 问2：相邻两个数字之差是多少？是否一样？
•4、 732+114-232 5、666+31-366 6、1282+63-82
•问1： •3 •问2：有 •2
个数字混合相加减。 个数字尾数相同。
பைடு நூலகம்
想一想
当我们遇到三个数字混合相加减，并且有两个数字 尾数相同我们应该怎么做？
看口诀
换位法 -----------类型一尾数相
同
•口诀：
•
尾数相同先结合
二年级奥数
速算巧算------加法-----求和公式
动脑思考
1 小朋友们观察一下，下面的式子有何特点？并回答以下几个问题？
1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
问1：几个数字相加之和？
10
问2：相邻两个数字之差是多少？是否一样？
1
一样
问3：请你用自己的方式计算结果。
55
动脑思考
1 小朋友们观察一下，下面的式子有何特点？并回答以下几个 问题？
拆分法
• 口诀：
•
多加少减
• 例1、181-102
•
多加
• =181-（100+2） 102比100多，多要加→100+2
• =181-100-2
括号前面有“-”号，打开括号要变号
• =79
练习
• 1、369-107 • 2、908-105 • 3、672-301
拆分法
• 口诀：
•
多加少减
• 例1、232+199
129-56-44
填括号，出整数
129-（56+44）
小窍门
遇到一个数字连续减两个数，等于这个数减去这两个数 字的和。
129-56-44 129-（56+44）
填括号
• 口诀：
•
加减运算填括号
•
“+”号不变“-”变号
• 例、129-56-44
• =129-（56+44） 加减运算填括号， “-”变号
尾数相同相减凑整
加
换位法
减
尾数不同相加凑整
去括号
速
巧用括号法
算
填括号
求和公式=（首+末）×项数÷2
等差数列求和公式
项数公式=（末-首）公差+1
•问1：
个数字混合相加减。
•
3
•问2：运算里有尾数相同的数字吗？
•
没有
•问3：有没有两个数相加之和可以凑成整数？ 有
换位法
• 口诀：
•
尾数不同要相加
•
出现整数好运算
• 例1、145-120+55
•
换位
• =145+55-120 尾数不同要相加
• =200-120
出现整数好运算
• =80
换位法
-----------类型二尾数不同
结合之后用减法
出现整数好运算。
•例1、645+129-45
•
换位
• =645-45+129 尾数相同先结合，结合之后用减法
• =600+129
出现整数好运算
• =729
换位法
-----------类型一尾数相同
• 口诀
•
尾数相同先结合
•
结合之后用减法
•
出现整数好运算。
• 例2、736+63-136
•
换位
•
=736-136+63 尾数相同先结合，结合之后用减法
• =600+63
出现整数好运算
•
=663
练习1
• 1 、1208-569-208
2、283+69-183
•
431
• 3、987-491-187
169 4、465+476-365
金牌拔高
• 1 、258+2583-583
•
2258
作业
• =160+400
• =560
练习
• 1、 166+348+252
•
766
• 2、262+319+81
填括号法总结
口诀：
加减运算填括号 “+”号不变“-”变号
注意：针对于是否变号问题是指的（）内的运算是否变号
金牌拔高
• 1、567-（167-486）+392-（186-208） • 2、1234+ 592+683-(134+492)+137 • 3、736+678+2386-（336+278）-386
•
1 10
3
18
• 问3：这两个等差数列，公差分别是多少？
•
1
3
• 问4：现在请你计算两个式子，请你将结果与等差数列的项数作比较 你发现了什么？
•
（10-1）÷1+1
（18-3）÷3+1
想一想
根据问4的两个式子的表示方式与结果，你能否试着 总结一下，等差数列求项数的公式？
（10-1）÷1+1 =10 （18-3）÷3+1=6