湖北省襄阳市第七中学2021-2021学年八年级第一学期10月月考数学试卷

八年级数学试题
一、选择题〔每题3分，共36分〕
1．三角形两边长分别为4和8，那么该三角形第三边的长可能是〔 〕 A ．3.5
B ．4
C ．11
D ．12
2.△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，那么这个三角形是〔 〕 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定
3. 等腰三角形的两边长分别为6cm 和3cm ，那么该等腰三角形的周长是( ) A.9cm B. 12cm C. 12cm 或15cm D. 15cm
4. 如图1，AD 是△ABC 的中线，△ABD 的周长为25cm ，AB 比AC 长6cm ， 那么△ACD 的周长为〔 〕A.19cm B.22cm C.25cm D.31cm
5. 如图2，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ， 交AC 于E ，那么∠ADE 的大小是〔 〕 A ．45° B ．54° C ．40° D ．50°
6. 以下四个命题中正确的选项是( )
7. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是( ) A.9 B.10 C.11 8. 九边形的对角线有( )
9. 如图3，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是五边形ABCDE 的3个外角，那么∠1+∠2+∠3等于( )
A.90°
B.180°
C.210°
D.270° 10. 以下说法正确的选项是( )
B.全等三角形的周长和面积分别相等
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形
D.所有等边三角形都全等. 11. 可使两个直角三角形全等的条件是( )
A.一锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等
12.如图4，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°.那么∠O 的度数为〔 〕 ° ° ° ° 二、填空题〔每题3分共15分〕
图2
图1
321
C
D
E A
图3
A C E
O
B
D
1
2
3
4 5
6
7 8
图4
C
F
E
B
图5 D
E
A
13. 三角形的三边长分别为4，2a ，9，那么a 的取值范围是 ____ _________．
14. 四边形的∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的外角之比为1:2:3:4，那么∠A:∠B:∠C:∠D ＝ . 15. 如图5中∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F= °.
16. 如图6，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝3，将BC 沿BE 方向折过去，使点C 落在
BA 上的D 点，折痕为BE ，那么AD 的长为 .
17. 如图7，AB ∥CD ，O 是∠BAC 与∠ACD 的平分线的交点. OE ⊥AC 于E ，
OE ＝2，那么点O 到AB 与CD 的距离之和为_______.
三、作图题〔6分〕
18. 尺规作图〔要求：保存作图痕迹，不写作法〕 〔1〕作∠AOB 的平分线OC ；
〔2〕过OB 上一点D 作ED ⊥OB ，交OC 于点E ； 〔3〕过点E 作直线EF ，使EF∥OB，交OA 于点F ． 四、解答与证明
19.〔7分〕)用一条长为30cm 的细绳围成一个等腰三角形 〔1〕如果底边长是腰长的一半，求各边长.
〔2〕能围成有一边长为7cm 的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．
20.〔6分〕如图8，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，求∠ACB 的度数. A
O
B
D
·
B
D
E O
A C
图7
南
北
E
D
C
B
A 图8
图10
3
4
图9
C
Ｄ
A
B
F
E
5
2
1
21.〔7分〕如图10，在△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ， ∠ABC=４50
，∠C ＝７５° ，求∠DAE ，∠AOB 的度数.
22.〔7分〕如图9，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF ＝AC ，FD ＝CD ，
判断线段BF 和AC 的数量关系和位置关系，并说明理由.
23.〔7分〕如图11，△ABC 中，∠ABC=90°，点D 在AC 上，线段BD 绕点B 顺时针旋转90度到BE ，EF ∥DB 交BC 于点F.〔1〕求证：△ABD ≌△FBE ． 〔2〕BD ⊥AC.
24.〔9分〕如图12，四边形ABCD 中，∠B =∠C =90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC 。

〔1〕求证：AE 平分∠BAD ；
〔2〕判断AB 、CD 、AD 之间的数量关系，并证明； 〔3〕假设AD=１０，CB=8，求S △ADE .
图12
Ｂ
Ａ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
F
图11
2021-2021上学期第一次月考八上数学答案 1、C 2、B 3、D 4、A 5、C 6、D 7、B 8、C 9、B 10、B 11、D 12、C
14、4:3:2:1 15、360 16、1 17、4 18、
19、〔1〕解：设底边长为xcm ，那么腰长2xcm ，由题意得 x+2x+2x=30 解得x=6 故2x=12
A
O
B
D ·
E
F
· ·
答：各边长为6cm，12cm，12cm.
〔2〕能围成.
理由：假设腰长7cm，设底边长为xcm，那么
7+7+x=30
解得x=16
此时三边长7cm、7cm、16cm，
∵7+7<16
∴此三角形不成立；
假设底边长xcm，那么腰长2xcm，由题意得
7+x+x=30
此时三边长7cm、、.
答：其它两边长为，.
20、解：
由题意得DB∥AE，∠BAE=45°，∠EAC=15°，∠DBC=80°，
∴∠DBA=∠BAE=45°，∠BAC=∠BAE +∠EAC =45°+15°=60°，∴∠ABC=∠DBC -∠DBA =80°-45°=35°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-35°-60°=85°.
答：∠ACB=85°.
21、∠DAE=15°，∠°
22、BF⊥AC且BF=AC理由：略
23、〔1〕△ABD≌△FBE〔SAS〕略
〔2〕略
24、〔1〕过点E作EF⊥DA于点F，其余略
〔2〕AD=CD+AD，证略
〔3〕40.。