海口市七年级第二学期数学经典选择题含解析

海口市七年级第二学期数学经典选择题
选择题有答案含解析
1．我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是（）
A．她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大
B．她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多
C．她不可能吃到豆沙馅汤圆
D．她一定能吃到枣泥馅汤圆
2．下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直
C．点P(2，﹣3)在第四象限
D．一个数的算术平方根一定是正数
3．小明步行到距家2km的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km，若设步行的平均速度为xkm/h，返回时间比去时省了20min，则下面列出的方程中正确的是()
A．
212
103
x x
=⨯
+
B．
122
38
x x
⨯=
+
C．
212
83
x x
+=
+
D．
212
83
x x
-=
+
4．估计的值在（）
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
5．一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD 的度数为（）
A．180°B．270°C．300°D．360°
6．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）
A．14 B．10 C．3 D．2
7．如图，在矩形中，是的中点，，，则（ ）
A ．3
B ．
C ．
D ．
8．下列四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图直线a ∥b ，若∠1＝70°，则∠2为 （ ）
A ．120°
B ．110°
C ．70°或110°
D ．70°
10．下列由左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A ．()()2232349x x x +-=-
B ．()2
418142x x x x +-=+ C ．()()()2933a b a b a b --=-+--
D ．222(2)44x y x xy y -=-+ 11．9的倒数等于( )
A ．3
B ．－3
C ．－13
D ．13
12．把不等式组24030x x -≥⎧⎨
->⎩的解集表示在数轴上，正确的是( ) A ．
B ．
C ．
D ． 13．对不等式13128
x x -+->，给出了以下解答： ①去分母，得4(1)(3)8x x --+>；
②去括号，得4438x x --+>；
③移项、合并同类项，得39x >；
④两边都除以3，得3x >
其中错误开始的一步是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（ ）
A ．30
B ．30或150
C ．60或150
D ．60或120
15．如图，已知//a b ，180∠=︒，260∠=︒，则B 的度数是（ ）
A ．20︒
B ．30
C ．40︒
D ．50︒
16．生物学研究表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球体,它的直径约为0.000 001 56m .把0.000 001 56用科学记数法表示为（ ）
A ．81.5610-⨯
B ．61.5610-⨯
C ．60.15610-⨯
D ．80.15610-⨯
17．不等式2x -≥-的解集在数轴上表示如下，正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
18．点P 的坐标为236()a a -+，
，且到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为( ) A ．(33)， B ．(33)，- C ． (66)，- D ．(33)， 或(66)，-
19．（6分）子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生年份可记为（ ） A ．-551 B ．-489 C ．+489 D ．+551
20．（6分）下列各图形中，具有稳定性的是
A ．
B ．
C ．
D ．
21．（6分）将点()4,1A --向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点'A ，则点'A 的坐标是（ ）
A ．(2,2)
B ．(2,2)-
C ．(2,2)--
D ．(2,2)-
22．（8分）下列说法中，不正确的是（ ）
A．16的平方根是2±B．8的立方根是2
C．64的立方根是4±D．9的平方根是3
±
23．（8分）观察下列等式：①23﹣13＝32﹣2；②33﹣23＝52﹣6；③43﹣33＝72﹣12；④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（）
A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015 B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016
C．40352﹣20183+20173＝2018×2017 D．2018×2019﹣20183+20193＝40372
24．（10分）不等式﹣3x﹣1＞2的解集为（）
A．x＞1
3
B．x＜﹣1 C．x＜﹣
1
3
D．x＞1
25．（10分）为了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（）
A．1200名学生是总体B．每个学生是个体
C．200名学生是抽取的一个样本D．每个学生的身高是个体
26．（12分）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是()
A．17 B．17或22 C．20 D．22
27．（12分）下列说法正确的是()
A．负数有一个平方根B．1
4
是0.5的一个平方根
C．82的平方根是8 D．﹣8的立方根是﹣2
28．点P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）
A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0）
29．如图，直线，平分，交于点.若，则的度数为（）
A．B．C．D．
30．2的平方根为（）
A．4 B．±4 C2D．2
参考答案选择题有答案含解析
1．B
【解析】
【分析】
通过计算盛到各种馅的概率，根据概率的大小逐项判断．【详解】
解：盛了1个汤圆，盛到黑芝麻馅的概率为12
30
，盛到枣泥馅的概率为
14
30
，盛到豆沙馅的概率为
4
30
，
∴她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多，即B正确，而A、C、D均错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查概率公式的应用，要理解概率是描述随机事件发生的可能性大小的统计量．
2．C
【解析】
【分析】
直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得出答案．
【详解】
解：A、相等的角是对顶角，错误；
B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误；
C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；
D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误．
故选：C．
此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．
3．C
【解析】
【分析】
设步行的平均速度为xkm/h，则骑车的平均速度为（x+8）km/h，根据时间=路程÷速度结合返回时间比去时省了20min，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【详解】
设步行的平均速度为xkm/h，则骑车的平均速度为(x+8)km/h，
根据题意得：
212
83
x x
+=
+
．
故选C．【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
因为3的平方是9,4的平方是16，即=3，=4，所以估计的值在3和4之间，故正确的选项是C. 5．B
【解析】
解：过B作BM∥AE，则CD∥BM∥AE，∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BM，∴∠ABM=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故选B．
6．B
【解析】
【详解】
设第三边是x,由三角形边的性质可得：8-5<x<8+5,
∴3<x<13.
所以选B.
7．C
【解析】
【分析】
利用余弦函数求出AB的长度，再利用勾股定理求出AC即可.
【详解】
在直角△ABE中，∠BAE=30°．
∴BE=AE=1，AB=AE×=
是的中点
∴BC=1BE=1．
在直角△ABC中利用勾股定理得到：AC=
故选C．
本题考查了矩形的基本性质及余弦函数与勾股定理，熟练掌握余弦函数=是正确求解的关键.
8．C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐一进行分析判断即可.
【详解】
A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意，
故选C.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.
9．D
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得出∠1=∠2=70°．
【详解】
∵a∥b，
∴∠1=∠2，
∵∠1=70°，
∴∠2=70°，
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，能根据平行线的性质得出∠1+∠2=180°是解此题的关键．
10．C
【解析】
【分析】
根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案．
解：A. ()()2
232349x x x +-=-，不是因式分解，故本选项错误； B. ()2
418142x x x x +-=+，计算错误，不是因式分解，故本选项错误； C. ()()()2933a b a b a b --=-+--，是因式分解，正确；
D. 222(2)44x y x xy y -=-+，不是因式分解，故本选项错误．
故选：C ．
【点睛】
本题主要分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
，3的倒数等于
13.
13
． 故选：D ．
【点睛】
本题考查实数的性质，解题关键是倒数的定义和算术平方根的定义．
12．A
【解析】
【分析】
分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可．
【详解】 2x 4030x -≥⎧⎨-⎩①＞②
由①，得x≥2，
由②，得x ＜1，
所以不等式组的解集是：2≤x ＜1．
不等式组的解集在数轴上表示为：
．
故选A ．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
13．B
【解析】
【分析】
去分母注意不要漏乘不含分母的项1，去括号注意括号前面的符号，移项也注意变号，不等式两边同时乘以或除以一个负数注意不等号的改变，利用这些即可求解．
【详解】
由题意可知，②中去括号错了，应该是4438x x --->，
∴错误的是②.
故选：B.
【点睛】
熟练掌握解一元一次不等式的步骤，去括号注意括号前面的符号是解题的关键.
14．B
【解析】
【分析】
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为
【详解】
解：如图1，
∵∠ABD=60°，BD 是高，
∴∠A=90°-∠ABD=30°；
如图2，∵∠ABD=60°，BD 是高，
∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，
∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；
∴顶角的度数为30°或150°．
故选：B ．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用．
15．C
【解析】
【分析】
由//a b 求解BDC ∠，利用三角形的内角和可得答案．
【详解】
解：如图：记AB 与a 的交点为D ，
//a b ，180∠=︒，
180,BDC ∴∠=∠=︒
260,∠=︒
180806040.B ∴∠=︒-︒-︒=︒
故选C ．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质与三角形的内角和定理，掌握相关知识是解题关键．
16．B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．
【详解】
0.000 001 56的小数点向右移动6位得到1.56，
所以0.000 001 56用科学记数法表示为1.56×10-6，
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
17．B
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，然后在数轴上表示即可.
【详解】
∵2x -≥-，
∴x ≤2.
在数轴上表示为：
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变. 不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点. 18．D
【解析】
【分析】
根据点P 到两坐标轴的距离相等可得其点的横坐标与纵坐标的绝对值相等，据此进一步求解即可.
【详解】
∵点P 到两坐标轴的距离相等， ∴236a a -=+，
即：236a a -=+或()236a a -=-+，
∴1a =-或4a =-，
∴P 点坐标为：(33)， 或(66)，-
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了坐标系中点的坐标的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.
19．A
首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.
【详解】
由题意可得：
子贡出生年份可表示为：520-，
∴孔子出生年份为：()52031551-+-=-，
故选：A .
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.
20．C
【解析】
【分析】
根据三角形具有稳定性，四边形没有稳定性进行分析即可.
【详解】
A 、多个四边形，没有稳定性；
B 、下面不是三角形，没有稳定性；
C 、是两个三角形，有稳定性；
D 、下面是四边形，没有稳定性．
故选：C ．
【点睛】
三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状.
21．B
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】
A(−4,−1)向右平移2个单位长度得到：(−4+2,−1)，即(−2,−1)，
再向上平移3个单位长度得到：(−2,−1+3)，即(−2,2).
故选：B.
【点睛】
此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于掌握平移的性质.
22．C
根据平方根和立方根的定义进行计算，再逐一判断即可
【详解】
=的平方根是2±，原选项不合题意
解：A. 4
B. 8的立方根是2，原选项不合题意
C. 64的立方根是4，原选项符合题意
=的平方根是
3
故选：C
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键
23．B
【解析】
【分析】
根据题意找出数字的变化规律，根据规律计算，判断即可．
【详解】
解：观察等式可以得到规律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），
20163﹣20153＝40312﹣2016×2015A正确，不符合题意；
20173﹣20163＝40332﹣2017×2016
∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016B错误，符合题意；
40352﹣20183+20173＝2018×2017C正确，不符合题意；
2018×2019﹣20183+20193＝40372D正确，不符合题意；，
故选B．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算、数字的变化规律，掌握有理数的混合运算法则、正确找出数字的变化规律是解题的关键．
24．B
【解析】
【分析】
根据不等式基本性质解不等式.
【详解】
解：移项，得：﹣3x＞2+1，
合并同类项，得：﹣3x＞3，
系数化为1，得：x＜﹣1，
故选B．
【点睛】
考核知识点：解不等式.掌握解不等式的一般步骤即可.
25．D
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量
【详解】
A.1200名学生的身高是总体，错误；
B.每个学生的身高是个体，错误；
C.200名学生的身高是抽取的一个样本，错误；
D.每个学生的身高是个体，正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是掌握总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位
26．D
【解析】
解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9
∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去
4+9＞9，故4，9，9能构成三角形
∴它的周长是4+9+9=22
故选D．
27．D
【解析】
【分析】
根据平方根与立方根的定义逐一判断可得．
【详解】
解：A、负数没有平方根，错误；
B、0.5是1
4
的一个平方根，错误；
C、82的平方根是±8，错误；
D、﹣8的立方根是﹣2，正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根的定义及其性质、立方根的定义．
28．D
【解析】
【分析】
根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.
【详解】
解:因为点P（m + 3，m + 1）在x轴上,
所以m+1=0,解得:m=-1,
所以m+3=2,
所以P点坐标为（2，0）.
故选D.
【点睛】
本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
29．C
【解析】
【分析】
根据相邻补角可得∠AEC+∠BEC=180°，根据平行线的性质，可得∠AEC=∠ECD，根据角平分线的性质，可得∠1=∠DCE，从而求解．
【详解】
解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，
∴∠AEC=40°，
∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠DCE=40°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠1=∠DCE=40°．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握平行线的性质定理．
30．D
【解析】
【分析】
利用平方根的定义求解即可．
【详解】
解：∵2的平方根是．
故选D.
【点睛】
此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.。