最新最新初中数学—分式的分类汇编及答案

一、选择题
1．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）g /cm 3． A ．1.239×10﹣3 B ．1.2×10﹣3
C ．1.239×10﹣2
D ．1.239×10﹣4
2．计算1÷
11m m
+-(m 2
－1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1
B ．－m 2＋2m －1
C ．m 2－2m －1
D ．m 2－1
3．若要使分式23
363
(1)x x x -+-的值为整数，则整数x 可取的个数为（ ）
A ．5个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．下列分式约分正确的是（ ）
A ．236a a a =
B ．1-=-+y x y x
C ．316222=b a ab
D ．m mn m n m 12
=++
5．当012=-+a a 时，分式22
22
-21
a a a a a ++++的结果是（ ） A ．
25-1- B ．2
5
1-+ C ．1 D ．0 6．下列分式变形中，正确的是（ ）.
A . b a b a b a +=++22
B ．1-=++-y x y x
C ． ()()m n n m m n -=--23
D ．bm am b a = 7．分式
(a 、b 均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值( )
A ．扩大为原来的2倍
B ．缩小为原来的
C ．不变
D ．缩小为原来的 8．下列各式从左到右的变形正确的是 ( )
A ．
22
0.22
0.33a a a a a a --=--
B ．11x x x y x y
+--=-- C ．
116321623
a a a a --=++
D ．22b a a b a b
-=-+
9．若分式
2
3
x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥3
10．化简
21
(1)211
x x x x ÷-+++的结果是（ ）
A ．
11
x + B ．
1
x x
+ C ．x +1 D ．x ﹣1
11．分式（a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来2倍
B ．缩小为原来倍
C ．不变
D ．缩小为原来的
12．如果把
223y
x y
-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A.扩大5倍
B.不变
C.缩小5倍
D.扩大10倍 13．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R 之间的关系式为
12
111R R R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是
A ．1
21
RR R R R =- B ．1
21RR R R R
=
- C ．121
R R
R RR -=
D ．1
21
R R R RR -=
14．如果为整数，那么使分式
222
21
m m m +++的值为整数的
的值有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
15．计算222x y
x y y x
+--的结果是（ ） A ．1
B ．﹣1
C ．2x y +
D ．x y +
16．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( ) A ．
21
a a
+ B ．
2
1
1
a a -+ C ．
2
1
1
a - D ．
11
a + 17．函数22
y x x =+--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥
B ．2x >
C ．2x ≠
D ．2x ≤
18．已知0≠-b a ，且032=-b a ，则
b
a b
a -+2的值是（ ） A ．12- B ． 0 C ．8 D ．128或 19．化简
﹣
的结果是（ ）
m+3 B ．m-3 C ． D ．
20．要使分式
有意义，则x 的取值应满足（ ）
A ．x=﹣2
B ．x ≠
C ．x ＞﹣2
D ．x ≠﹣2 21．下列4922
7
，π，30，其中无理数是( )
A ．9
B ．
227
C ．π
D ．(3)0
22．下列分式中是最简分式的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
23．若a ＞－1，则下列各式中错误．．
的是（ ） A ．6a ＞－6
B ．
2a ＞－1
2
C ．a ＋1＞0
D ．－5a ＜－5
24．下列变形正确的是（ ）
A ．x y y x
x y y x
--=++ B ．22
2
()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b
+=
D ．
0.250.25a b a b
a b a b
++=++
25．下列各式12x y +，52a b a b --，2235
a b -，3m ，37xy
中，分式共有（ ）个．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法（一般形式为a×
10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定）可得：0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3
，故选A ．
2．B
解析：B 【解析】 1÷
11m m +-·(m 2－1)＝1×11m m
-+(m ＋1)·(m －1)＝－(m －1)2＝－m 2＋2m －1. 3．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据x 为整数，且分式23
363(1)
x x x -+-的值为整数，可得3是（x-1）的倍数，可
得答案．
试题解析：由题意得，x-1=-3，1，3， 故x-1=-3，x=-2； x-1=1，x=2； x-1=3，x=4， 故选C ． 考点：分式的值．
4．D
解析：D 【解析】
试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为a
b
3。

D.约分的结果正确，故选D 考点：分式的化简
5．C
解析：C ． 【解析】
试题分析：先把22
22-21
a a a a a ++++进行化简得22
2(1)a a a -+，再把012
=-+a a 化简为：2-a 2
=a+1，21a a +=，代入即可求值．
试题解析：
222
2222(2)
21(1)a a a a a a a a a a ++-+-=++++ =2
2
2(1)a a a -+ ∵012=-+a a ∴2-a 2
=a+1，21a a +=
原式=
22
1111
1(1)(1)1
a a a a a a a +====+++ 故选C ． 考点：分式的值．
6．C
解析：C 【解析】
试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A 、B 无法进行约分，C 正确；D 需要保证m 不能为零. 考点：分式的约分
7．B
解析：B
【解析】
，分式的值缩小为原来的 ．故选B ．
8．C
解析：C 【详解】 解：A. 22
0.2102
0.3103a a a a a a --=--，故原选项错误；
B. 11x x
x y x y
+--
=--，故原选项错误； C.
116321623
a
a a a --=++
，故此选项正确； D.22b a b a a b
-=-+，故原选项错误，
故选C ．
9．C
解析：C
【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3. 故选：C.
10．A
解析：A 【分析】
根据分式混合运算法则计算即可． 【详解】 解：原式=
22
11
(1)1(1)1
x x x x x x x x x +÷=⋅=++++ ． 故选：A ． 【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.
11．B
解析：B 【解析】
试题分析：当a 和b 都扩大2倍时，原式=，即分式的值缩小
为原来的
.
考点：分式的值
12．B
解析：B 【解析】
试题分析：如果把223y
x y -中的x 和y 都扩大5倍，则变为()()()252253523y y x y x y
=
--，分式的值没改变，所以选B 考点：分式
点评：本题考查分式，本题的关键是掌握分式的性质，本题难度不大，属基础题
13．B
解析：B 【解析】
试题解析：12111R R R =+， 21111R R R =- 121
1R R R RR -= 得R 2═
1
1RR R R
-． 故选B ．
14．C
解析：C 【解析】 原式=
()
()()
2111m m m +++=
2
1
m +，当m =-3时，原式=-1；当m =-2时，原式=-2；当m =0时，原式=2；当m =1时，原式=1.m 的值有4个. 故选C.
15．A
解析：A 【解析】
2x y 2x y y 2x +--=2x y 2x y 2x y ---=2x y
2x y
--=1， 故选：A.
16．B
解析：B 【解析】
分式有意义的条件是：“分母的值不为0”，在A 中，当0a =时，分式无意义；在C 中当1a =±时，分式无意义；在D 中当1a =-时分式无意义；只有B 中，无论a 为何值，
分式都有意义；故选B.
17．B
解析：B 【详解】
解：根据题意得：x ﹣2≥0且x ﹣2≠0，解得：x ＞2． 故选B ． 【点睛】
本题考查函数自变量的取值范围．
18．C
解析：C 【解析】
试题分析：因为032=-b a ，所以3a=
b 2，所以234=83122
a b b b b a b b b b ++==--，故选：C ．
考点：分式的化简求值．
19．A
解析：A 【解析】
试题分析：因为
2299(3)(3)
33333
m m m m m m m m m -+--===+----，所以选：A ． 考点：分式的减法．
20．D
解析：D 【解析】
试题分析：根据分母不为零分式有意义，可得答案． 解：由分式有意义，得
x+2≠0， 解得x ≠﹣2， 故选：D ．
21．C
解析：C 【解析】
9，
22
7
是无限循环小数，π是无限不循环小数，0
31=，所以π是无理数，故选
C ．
22．A
解析：A 【解析】
选项A ，的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；选项B ，原式
=
2x
；选项C ，原式=
1
1x + ；选项D ，原式=-1．故选A ． 23．D
解析：D 【解析】
根据不等式的基本性质可知， A. 6a >−6，正确； B.
2a
＞12
- , 正确； C. a +1>0，正确；
D. 根据性质3可知，a >−1两边同乘以−5时，不等式为−5a <5，故D 错误； 故选D.
24．D
解析：D 【解析】 A 选项错误，
x y x y -+=-y x
y x
-+；
B 选项错误， x y y x +-=x y y x y x y x +---（）（）（）（）=()
22
2y x
x y --；
C 选项错误，2a a ab
+=1a a ab +（
）=1a b +；
D 选项正确. 故选D.
点睛：分式的性质：分式的分子分母乘以或者除以同一个不为零的整式，分式的值不变.
25．B
解析：B 【解析】
试题解析：2235a b -，37xy
的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
12x y +，52a b a b --，3
m
的分母中含有字母，因此是分式． 故选B ．。