宁夏高考数学全真模拟试卷(理科)

宁夏高考数学全真模拟试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020高二上·浙江开学考) 已知集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2015高二下·泉州期中) 若复数（a∈R）是纯虚数，i是虚数单位，则a的值是（）
A . 2
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣2
3. （2分）(2017·息县模拟) 已知抛物线y2=8x的焦点到双曲线E：﹣ =1（a＞0，b＞0）的渐近线的距离不大于，则双曲线E的离心率的取值范围是（）
A . （1， ]
B . （1，2]
C . [ ，+∞）
D . [2，+∞）
4. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 执行如图所示程序框图的输出结果是（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
5. （2分） (2016高三上·太原期中) 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x﹣1，则不等式f（x）＜0的解集为（）
A . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C . （﹣1，1）
D . （﹣1，0）∪（1，+∞）
6. （2分） (2019高二上·贺州月考) 已知等差数列的公差为d，如果它的前项的和为，那么（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2020·陕西模拟) 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知f(x)=x2-2x则满足条件的点(x,y)所形成区域的面积为（）
A .
B . 3
C .
D .
9. （2分） (2019高一下·上海月考) 下列三角方程的解集错误的是（）
A . 方程的解集是
B . 方程的解集是
C . 方程的解集是
D . 方程（是锐角）的解集是
10. （2分） (2015高二上·承德期末) 如图，直线l过抛物线y2=4x的交点F且分别交抛物线及其准线于A，B，C，若，则|AB|等于（）
A . 5
B . 6
C .
D . 8
11. （2分）四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（）
A . π
B . π
C . π
D . 15π
12. （2分）函数的值域是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2019高二下·新城期末) 已知的展开式中项的系数是-35，则 ________.
14. （1分）(2017·贵港模拟) 已知点A（1﹣m，0），B（1+m，0），若圆C：x2+y2﹣8x﹣8y+31=0上存在一点P，使得 =0，则m的最大值为________．
15. （2分） (2017高一下·黄冈期末) 已知不等式组表示的平面区域为D，则
（1） z=x2+y2的最小值为________．
（2）若函数y=|2x﹣1|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是________．
16. （1分） (2018高二下·中山月考) 已知曲线，，所围成的图形的面积为
，则 =________
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （10分） (2016高二下·佛山期末) 正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2﹣（n2+n﹣1）Sn﹣（n2+n）=0
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ，证明：对于任意的n∈N* ，都有Tn ．
18. （10分）(2017·葫芦岛模拟) 实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则，某场比赛中一班与二班在常规时间内战平，直接进入点球决胜环节，在点球决胜环节中，双方首先轮流罚点球三轮，罚中更多点球的球队获胜；若双方在三轮罚球中未分胜负，则需要进行一对一的点球决胜，即双方各派出一名队员罚点球，直至分出胜负；在前三轮罚球中，若某一时刻胜负已分，尚未出场的队员无需出场罚球（例如一班在先罚球的情况下，一班前两轮均命中，二班前两轮未能命中，则一班、二班的第三位同学无需出场），由于一班同学平时踢球热情较高，每位队员罚点球的命中率都能达到0.8，而二班队员的点球命中率只有0.5，比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球．（1）定义事件A为“一班第三位同学没能出场罚球”，求事件A发生的概率；
（2）若两队在前三轮点球结束后打平，则进入一对一点球决胜，一对一点球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球，若在一对一点球决胜的某一轮中，某队队员射入点球且另一队队员未能射入，则比赛结束；若两名队员均射入或者均射失点球，则进行下一轮比赛．若直至双方场上每名队员都已经出场罚球，则比赛亦结束，双方用过抽签决定胜负，以随机变量X记录双方进行一对一点球决胜的轮数，求X的分布列与数学期望．
19. （5分） (2017高三下·岳阳开学考) 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；
（Ⅱ）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
20. （5分）(2019·长春模拟) 已知椭圆的离心率为，右焦点为，且椭圆
过点．
（I）求椭圆的方程；
（II）若点分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上不同于的动点，直线与直线x=a交于点，证明：以线段为直径的圆与直线相切.
21. （5分）(2020·池州模拟) 已知函数，．
（Ⅰ）若，讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若对任意的，都有，求实数a的取值范围．
22. （10分）(2018·淮北模拟) 已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于两点．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；
（2）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围．
23. （10分）函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）．
（1）当x∈[1，4]时．求该函数的值域；
（2）若f（x）＞mlog4x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、。