一维海面双站电磁散射的二阶小斜率近似研究

一维海面双站电磁散射的二阶小斜率近似研究
苗红梅
【摘要】运用二阶小斜率近似方法研究了一维海面TE波和TM波的双站电磁散射。

把海面的变化看做是高斯随机过程中的皮尔森-莫斯维茨谱，并且用锥形波入射以
减少人为截断误差。

给出了用二阶小斜率近似法研究一维海面双站散射的数值模拟结果，并与小斜率近似法和矩量法的数值计算结果进行了比较。

结果表明，二阶小斜率近似方法比小斜率近似方法更准确。

%In this paper,electromagnetic scattering from one dimensional dielectric sea surface is investigated for both TE and TM polarizations employing the second-order small slope approximation(SSA-II). The second order terms of the small slope approximation method have been numerically implemented in order to obtain accurate results for a large range of slope. The sea surfaces are modeled as realizations of a Gaussian random process with Pierson-Moskowitz spectrum,while the tapered incident wave is chosen to reduce the truncation error. The numerical results obtained by SSA-II are presented by comparison with benchmark numerical method. Results show that the accuracy of SSA-II is better then that of SSA.
【期刊名称】《河南科学》
【年(卷),期】2014(000)006
【总页数】4页(P994-997)
【关键词】电磁散射;海面;二阶小斜率近似法
【作者】苗红梅
【作者单位】延安大学物理与电子信息学院，陕西延安 716000
【正文语种】中文
【中图分类】O451
随机粗糙面的电磁散射在许多领域中都有应用.比如军事跟踪、制导、水下声学、雷达目标成像、军事装备隐身、空间遥感，目标识别，应用光学，地表侦察，材料科学等等，已经取得了很多成就［1-5］.因此，在过去几十年已经成为重要的研究课题.常用的随机粗糙面散射理论有两大类:一类是数值计算法，一类是近似法.矩量法（MOM）、时域有限差分（FDTD）方法、多极子法（MOMOI）和前后向迭代法（FBM）等数值方法已被广泛应用于电磁散射的研究，而MOM和FDTD方法是比较准确的两种数值方法，但对于电大尺寸的电磁散射必须要求电脑有足够大的内存和耗费很长的计算时间.常用的近似法有微扰法、基尔霍夫切平面近似法（KA）、双尺度法和小斜率近似法等等.近似法受模型限制，如入射波长，粗糙面的高度起伏均方差，相关长度，均方根斜率等的限制.小斜率近似法适用于任意波长的电磁波，如果是小倾斜度的粗糙面，小斜率近似法是一种比较准确的近似法.不同阶的近似可以得到不同的结果.在一定条件下可以退化为微扰法和基尔霍夫近似法的结果.
小斜率近似的相关研究工作主要集中于随机散射领域中的统计动差研究.小斜率近似法能对海洋声学的实验数据进行圆满的解释，也被多次用于验证其数值模拟结果.国内期刊已有用小斜率近似法研究导体粗糙面的电磁散射［6］、介质粗糙面的电磁散射［7］和海面的电磁散射［8］.本文主要用二阶小斜率近似法研究一维海面介质的电磁散射.
假设一维海面介质粗糙面如图1所示.入射波矢量可表示为，其中k0和-q0分别为入射波矢量的水平和竖直分量.散射波矢量可表示为，其中k和q分别为散射波矢量的水平和竖直分量.为了避免有限长度粗糙面散射引起的人为截断或边缘衍射，本文采用锥形波入射.
式（2）中g为控制锥形波的参数，本文取g=L/4，L为粗糙海面长度，
在小斜率近似法的二维散射问题中，散射强度可表示为
式（3）中
即的傅里叶变换.入射波和反射波的波矢量的竖直分量分别取
粗糙面上入射波功率可表示为
而
其中:B，B2和M为不同极化方式电磁波相互转化矩阵的核；是波印廷矢量.
可以证明，一般情况下，M(k ,k0;0)=0.因此，式（3）中M的值实际上正比于粗糙面的斜率而不是粗糙面的起伏程度.同时，式（3）给出了一阶小斜率近似方法的修正.因此，式（3）相当于二阶小斜率近似.在低阶近似的结果中，让M=0，一阶小斜率方法一般情况下与式（5）的结果有微小的差别.本文运用傅里叶逆变换以减少计算时间.
若用SSA（小斜率近似法）计算散射强度，散射系数的平均值可定义为
本文中电磁波频率取f=3 GHz，海面的相对电容率取εr=70.4+i40.6，粗糙海面长度取L=102.4λ，取样步长Δx=λ/10，取风速u=3 m/s，5 m/s，8 m/s.
图2和图3分别给出了入射角为θi=0°和θi=30°时SSA法与MOM法数值模拟结果.从图中可以看出，不论是TE波还是TM波两种计算方法的结果都比较吻合.相比较而言，二阶小斜率近似法与矩量法的计算结果更吻合.图2中0°方向出现了最大值，其原因在于入射波是正入射.在图3中，θs=30°处也出现了最大值，同样是因为入射角为θi=30°.
图4和图5分别模拟了入射角为θi=0°和θi=30°时，海面风速对散射系数的影响.图4（a）和图4（b）分别模拟了TE波和TM波在θi=0°时海面风速对散射系数的影响.从图中可看出，在镜像方向随着风速的减小双站散射系数迅速减小.其原因在于，随着风速的减小，海面变得光滑，后向散射增强；随着风速的增加，海面变得更粗糙.在图5中，无论TE波还是TM波随着风速的增大后向散射都增强.其原因同样是由于风速增大时，海面的粗糙度相应地也增大，导致后向散射增强.
本文运用二阶小斜率近似法研究了一维有限长海面的电磁散射.用锥形平面波入射减少了常规SSA方法用平面波照射引起的截断误差；用MOM法的数值计算结果与SSA法的计算结果进行了比较，结果表明二阶小斜率近似法比小斜率近似方法更准确.最后还研究了风速对海面后向散射系数的影响.
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