二元一次方程组复习 公开课一等奖课件

一、用代入法解二元一次方程组 例1 解方程组：
(1) x 4 y 30 4 x 7 y 15 (2)
说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程 那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入 方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的 一对数才是方程组的解。
一、用代入法解二元一次方程组 例2 解方程组：
考点一： 什么是二元一次方程？
下列是二元一次方程组的是 （B ）
(A)

1 x + y =3 2x+y =0 x+y=7
(B)

3x -1 =0 2y =5
(c)
3y + z= 4
(D)
5x - y = -2 3y + x = 4
2
已知方程 3x
m-n -1
- 5y
m+n -7
= 4 是二元
一次方程，则m+n=
已知方程 3x
m-n -1
- 5y
m+n -7
= 4 是二元
一次方程，则m+n= 8

m – n -1=1 m + n -7=1

m=5 n=3
练习：A卷 一、1
三、1
考点二：解的定义
x 2, 1、已知 y 3 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m2-3n= 246.
二、教科书第116页 习题2.习题3
2. A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往 B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。 求飞机的平均速度与风速。 3. 一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天 共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？
C、
x+y=5
x2+y2=1
D
1 y x2 2 xy 1
3x+4y=16① 7)用加减法解方程组{ ， 5x-6y=33② 若要消去Y，则应由 ①×？，②× ？ 再 相加，从而消去y。
练习：一、5
二、2
三、1
2x + 3y = 10 ax + by = 2 的解与 8.关于x、y的二元一次方程组 4x - 5y = -2 ax - by = 4
二、用加减法解二元一次方程组 例5 解方程组：
4 x 2 y 16 (1) 3 x 4 y 10 ( 2 )
二、用加减法解二元一次方程组 例6 解方程组：
5x 3y 6 (1) 3 x 2 y 15 ( 2 )
1.解二元一次方程组的基本思路是
(2)把x=1代入①得y=-1.
x=1 其中出现错误的一步是（ y=-1
A
）
A（1）
B（2） C（3）
5、方程2x+3y=8的解 （ A、只有一个 C、只有三个
x y 1 3 5 x y 0
D）
B、只有两个 D、有无数个
6、下列属于二元一次方程组的是 （ A、 B
A
）
3 5 1 x y x y 0
B卷
三、3
第二课时
实际问题与二元一次方程组
列方程组解应用题的基本步骤：
1、审题，设未知数。 2、找等量关系。 3、列出方程组，并解答。 4、检验并答。
一、填空 一架飞机的速度为X km/h ,风速为 Y km/h 则该飞机 顺风速度为 ( X+Y) km/h ，逆风速度为 ( X – Y ) km/h 。
解得
3 a = 2 b = - 1 2
x = 2 y = 2
2a + 2b = 2 得 2a - 2b = 4
∴a=
3 1 ， b= 2 2
4 x 3 y 1 9、二元一次方程组 kx (k 1) y 3的解中，
x、y的值相等，则k= 11
练习：一、4，7 二、3，4
考点三：二元一次方程的解法 解二元一次方程组的基本思想 是什么？
二元一次方程 消元
转化
一元一次方程
消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法
1. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示 另一个未知数”的形式.

y=2x-3
① ②
2x+4y=9
3x -y= -8消元2x-5y=7① 2.用加减法解方程组{ 由①与② 2x+3y=2② 相减 x ———— 直接消去—— 3.用加减法解方程组{ 由 6x-5y=12② ①与②——，可直接消去——— 4x+5y=28①
相加
y
4.
用加减法解方程组
（1） ①- ②得x=1 （3）∴
3x-5y=6①
具体解 2x-5y=7② 法如下
（2）方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1.

①
x+4y= 5
②
2. 加减消元法
（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数.

3x -y= -8 x +y= 5
①
②

3x -2y= -8 ① 3x +y= 5
②
（2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相 反数. 3x -2y= -8 ①

2x +3y= 5 ②
.
练习：一、6
二、6
10、先阅读材料，后解方程组. x y 1 0 材料：解方程组 4( x y ) y 5 可由①得x-y=1 ③
①
②
时，
x0 将③代入②得4×1-y=5. 即y=-1.进一步得 y 1
这种解方程组的方法称为“整体代入法”.
2x 3 y 2 0 请用整体代入法解方程组 2x 3 y 5 2 y 9 7
大显身手
ax + by = 2 解：根据题意，只要将方程组 2x + 3y = 10 的解代入方程组 ax - by = 4
，就可求出a，b的值 解方程组
4x - 5y = -2
的解相同，求a、b的值
2x + 3y = 10 得 4x - 5y = -2
x = 2 将 代入方程组 ax + by = 2 y = 2 ax - by = 4
2 x y 5 4 x 3y 7
(1) (2)
一、用代入法解二元一次方程组 例3 解方程组：
3x 2 y 10 0 2 x 5y 32 0
(1) (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例4 解方程组：
4 x 2 y 16 (1) 3 x 4 y 10 ( 2 )