追及问题的基础题型及变式训练含答案

追及问题
课时一追及问题基本题型
一、新课讲授
1、包含追及距离、速度差和追及时间三个量的应用题，叫做追及问题。

速度差：快车每小时或每分钟比慢车多行的路程。

追及时间：快车追上慢车所用的时间。

追及路程：快车和慢车在同时出发前，就已经相差的路程差。

环形跑道的追及路程：刚好超过一圈就追上了，跑道长度即是追及路程。

2、熟悉追及问题的基本公式：
路程差=速度差×追及时间
速度差=路程差÷追及时间
追及时间=路程差÷速度差
快车速度= 慢车速度＋速度差慢车速度=快车速度－速度差
二、例题分析
例1 甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲
思路分析：这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速度差
150÷（75-60）=10（分钟）
答：10分钟后乙追上甲。

例2 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米
思路分析：这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求速度差，
根据公式：速度差=路程差÷追及时间：
速度差：450÷3=150（米）
自行车的速度： 150+60=210（米）
答：骑自行车的人每分钟行210米。

例3 两辆汽车从A地到B地，甲汽车每小时行54千米，乙汽车每小时行63千米，甲汽车先行一会后，乙汽车才出发，12小时后追上甲车，问乙汽车出发时相距甲汽车多少千米
思路分析：根据题意可知，乙车去追甲车，相距的距离即为求追及的路程差。

乙车每小时比甲车每多行63-54=9（千米），即为速度差，追及时间为12小时，根据公式：路程差=速度差×追及时间：12×9=108（千米）
答：乙汽车出发时相距甲汽车108千米。

三、对应练习
1、甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙。

求A、B两村的距离
2、甲乙二人分别从相距48千米的两地同时向西而行，甲每小时行36千米，乙每小时行20千米。

问几小时后甲追上乙
3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，乙起飞时甲已飞出300千米，甲机每小时行300千米，乙2小时后追上甲飞机，乙飞机每小时飞行多少千米
4、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙
5、一条环形跑道长300米，小强每分钟跑200米，小星每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，经过多长时间，小强与小星第一次相遇
6、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑100米，小星每分钟跑150米，两人同时同地背向出发，经过多长时间，小强与小星第一次相遇
课时二追及问题（变式训练）
一、条件转化型的追及问题
这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通追及问题。

例1 两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车
【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，说明第一辆车行驶2小时的路程就是两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差÷速度差。

解：（1）两车路程差为：54×2=108（千米）
（2）第二辆车追上所用时间：108 ÷（63-54）=12（小时）
答：第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。

例2 甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车停车4小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米
【思路分析】根据题意可知，途中甲车停车了4小时，不管是途中停还是刚出发的时候停，乙车并没有停而是一直在走，所以可以看做乙车先走4小时，这4小时乙车走的路程就是这两辆汽车的路程差，即4×9=36（千米），两车相36千米，用追及时间=路程差÷速度差。

解：（1）两车路程差为：4×9=36（千米）
追及时间：36 ÷（12-9）=12（小时）
（2）因为甲车停车4小时后再去追乙车，追上花了12小时，所以甲车走的路程就是AB两地距离，即12×12=144千米；如果按乙车的速度来计算，那还要加上前面4小时先走的路程才是AB两地的总路程。

即12×9＋4×9=144千米。

答：AB两地之间的路程是144千米。

二、综合练习
1、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲
2、妹妹放学回家，以每分钟80米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车从学校回家，经过4分钟，哥哥正好追上妹妹。

问哥哥每分钟走多少米
3、甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行18千米，乙车每小时行24千米，途中乙车停车3小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB两地之间的路程是多少千米
4、甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车每小时行12千米，乙车每小时行9千米，途中甲车因故障修车用了2小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问AB 两地之间的路程是多少千米
5、妹妹从家出发去学校上学，以每分钟50米的速度步行，6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12分钟哥哥追上妹妹。

问哥哥每分钟走多少米
6、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明
7、一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了2小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。

秦老师几小时可追上队伍追上时队伍已经行了多少路
三、追及问题变式训练【一】
1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我方快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。

我方快艇的速度是每分钟多少米
2、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车
3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时飞行340千米，4小时后它们相隔多少千米这时甲飞机提高速度用2小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米
4、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。

弟弟每分走60米，哥哥骑车速度是每分240米。

问：哥哥几分钟后能追上弟弟
5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米
6、甲、乙两车分别停靠在相距40千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。

若两车同时同向而行，请问甲车行了多长时间后与乙车相遇
7、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙平均每分钟跑140米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇
8、在200米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分跑60米，乙每分跑80米。

问他们出发多少分钟后第一次相遇
9、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙平均每分钟跑140米，乙先跑80米，经过多少分钟两人相遇
10、在300米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分跑60米，乙每分跑80米。

问甲乙二人出发后多少分钟第二次相遇
11、一支车队长360米，以每秒2米的速度行进，队尾的最后一辆车因加油晚了5分钟才出发，之后这辆车以每秒3米的速度从队尾超车赶到队头，用了几分钟
四、追及问题变式训练【二】
1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙
2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟
3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米
4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米
5、甲、乙两人骑自行车从A地到B地，甲每小时行14千米，乙每小时行10千米，如果甲骑车晚2小时出发，则甲追上乙需要多少小时
6、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明
7、在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分跑90米，乙每分跑70米，现在乙在甲后面100米，问：甲追上乙要多少时间
8、在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分跑80米，乙每分跑60米，跑了一会儿后，甲在乙后面60米，问：甲追上乙要多少时间
9、一条环形跑道长400米，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑125米，两人同时同地同向出发，途中小明摔了一跤，因此耽误了1分钟，两人要多久才能第一次相遇
10、一列慢车在早晨6点以每小时42千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7点以每小时50千米的速度也由甲城开往乙城。

铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于2千米。

那么，这列慢车最迟应该在什么时候停下车让快车超过
11、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙
12、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以超过乙4千米
13、甲、乙两人骑车分别从A、B两城同时同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，出发4小时后甲可以追上乙，问A、B两城相距多少千米
14、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，出发4小时后甲开始追乙，问几小时后甲可以追上乙
15、甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米
16、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远
17、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车
18、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥还差40米到达学校，问他们家离学校有多远
19、双胞胎兄弟小明和小华每天早上从家去上学要走2000米，一天他俩以80
米/分的速度出发，走了5分钟，小明发现他忘了带语文书，于是，他立即原速返回，在家找书用了2分钟，然后以180米/分的速度骑自行车去追小华，问（1）几分钟后能追上小华（2）追上小华时，距离学校还有多远
二、综合练习【答案】
1、乙比甲晚4小时出发，相当于甲早出发4小时，甲先走的路程就是追及路程：4×4=16千米 16÷（12－4）=2小时
2、80×6=480米 480÷4=120米/分 80＋120=200米/分
3、18×3=54千米 54÷（24－18）=9小时 9×24=216千米
4、9×2=18千米 18÷（12－9）=6小时 6×12=72千米
5、50×6=300米速度差300÷12=25米/分 50＋25=75米/分
6、12×70=840米 840÷（280－70）=4分钟
7、5×2=10千米 10÷（15－5）=1小时（1＋2）×5=15千米
三、追及问题变式训练【一】【答案】
1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我方快艇立即从哨所出发，10分钟后追上敌舰。

我方快艇的速度是每分钟多少米
6000÷10=600米/分 600+400=1000米/分
2、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，出发前甲车去加油，乙车开出20公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车
20÷（40－35）=4小时
3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时飞行340千米，4小时后它们相隔多少千米这时甲飞机提高速度用2小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米
（1）4×（340－300）=160千米
（2）160÷2=80千米/时 340＋80=420千米/时
4、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。

弟弟每分走60米，哥哥骑车速度是每分240米。

问：哥哥几分钟后能追上弟弟
4500÷（240－60）=25分
5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米
40×5÷（90－40）=4小时 90×4×2=720千米
6、甲、乙两车分别停靠在相距40千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。

若两车同时同向而行，请问甲车行了多长时间后与乙车相遇
40÷（50－30）=2小时
7、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙平均每分钟跑140米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇
400÷（300－140）=分
8、在200米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分跑60米，乙每分跑80米。

问他们出发多少分钟后第一次相遇
200÷（80－60）=10分
9、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙平均每分钟跑140米，乙先跑80米，经过多少分钟两人相遇
10、在300米的环形跑道上，甲乙二人同时从起跑线出发，同向赛跑，甲分跑60米，乙每分跑80米。

问甲乙二人出发后多少分钟第二次相遇
300×2÷（80－60）=30分
11、一支车队长360米，以每秒2米的速度行进，队尾的最后一辆车因加油晚了5分钟才出发，之后这辆车以每秒3米的速度从队尾超车赶到队头，用了几分钟2×5×60=600米，（600＋360）÷（3－2）=960秒，960÷60=16分。

四、追及问题变式训练【二】参考答案：
1、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙
18÷（14－5）＝2（小时）
2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）
3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米（16－5）×2＝22（千米）
4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。

在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米
40×5÷（90－40）＝4（小时）……追及时间
40×（5＋4）＝360（千米）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程
360×2＝720（千米）……全程
5、甲、乙两人骑自行车从A地到B地，甲每小时行14千米，乙每小时行10千米，如果甲骑车晚2小时出发，则甲追上乙需要多少小时
10×2÷（14-10）＝5（小时）
6、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明
实际追及距离是 70×12＝840（米）
840÷（280－70）＝4（分钟）
7、一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分跑90米，乙每分跑70米，现在乙在甲后面100米，问：甲追上乙要多少时间（300－100）÷（90－70）＝10（分）
8、在一条长300米的环形跑道上，甲乙两人同时从一起点同向出发，甲每分跑80米，乙每分跑60米，跑了一会儿后，甲在乙后面60米，问：甲追上乙要多少时间
（300＋100）÷（80－60）＝20（分）
9、一条环形跑道长400米，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑125米，两人同时同地同向出发，途中小明摔了一跤，因此耽误了1分钟，两人要多久才能第一次相遇
10、一列慢车在早晨6点以每小时42千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7点以每小时50千米的速度也由甲城开往乙城。

铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于2千米。

那么，这列慢车最迟应该在什么时候停下车让快车超过
追及路程：（7－6）×42＝42（千米） 42－2＝40（千米）
追及时间：40÷（50－40）＝5（小时） 5＋7＝12时
11、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙
24÷（13－5）＝3（小时）
12、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可以超越乙4千米
（36＋4）÷（14－6）＝5（小时）
13、甲、乙两人骑车分别从A、B两城同时同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，出发4小时后甲可以追上乙，问A、B两城相距多少千米
4×（15－6）＝36（千米）
14、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，乙出发4小时后甲开始追乙，问几小时后甲可以追上乙
（6×4＋36）÷（14－6）＝（小时）
15、甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米
150÷10＋60=210千米/时
16、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远
40×5÷（60－40）=10分 10×60=600米
17、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车
54×2÷（63－54）=12小时
18、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥还差40米到达学校，问他们家离学校有多远
弟弟到学校时哥哥实际只追赶上的路程40×5－40=160米
160÷（60－40）=8分
家到学校距离8×40＋5×40=520米或8×60＋40=520米
19、双胞胎兄弟小明和小华每天早上从家去上学要走2000米，一天他俩以80米/分的速度出发，走了5分钟，小明发现他忘了带语文书，于是，他立即原速返回，在家找书用了2分钟，然后以180米/分的速度骑自行车去追小华，问（1）几分钟后能追上小华（2）追上小华时，距离学校还有多远
追及路程（5＋5＋2）×80=960米
960÷（180－80）=分
距离学校2000－180×=272米
五、追及问题【能力篇】
1、在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少
2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙
3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。

大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。

已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米
4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。

甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上
5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村相隔的距离
6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。

龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米
7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。

第一辆车速每小时30千米，上午7：00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。

结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远
8、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米
9、两城相距400千米。

甲、乙两车同时从两地相向而行，5小时相遇，如果甲乙同时向相同的方向行驶，20小时后甲车可追上乙车，求甲、乙两车每小时各行多少千米
10、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向而行，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。

求两镇之间相距多少米
1、在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少
环形路上甲乙同向而行属于追及，速度差：400÷（3×60＋20）=2米/秒，环形路上甲乙背向而行属于相遇，速度和：400÷40=10米/秒，甲比乙快，再根据“和差问题”公式：较大数=（两数和＋两数差）÷2，较小数=（两数和－两数差）÷2，甲的速度是：（10＋2）÷2=6米/秒，乙的速度是：（10－2）÷2=4米/秒。

2、甲每分钟行80米，乙每分钟行50米，在下午1：30分时，两人在同地背向而行了6分钟，甲又调转方向追乙，则甲在几点的时候追上乙
相背行了6分钟，两人相距（80＋50）×6＝780（米），这其实就是需要追及的路程。

追及时间780÷（80－50）＝26（分），这样1时30分＋6分＋26分＝2时2分追上乙。

3、某学校组织学生去长城春游，租用了一辆大客车，从学校到长城相距150千米。

大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发，当小汽车到长城时，大客车还有30千米。

已知大客车每小时行60千米，则小汽车比大客车快多少千米
大客车实际行驶了150－30＝120（千米），120÷60＝2（小时），实际行驶了2小时（包括小汽车也是行驶这个时间），150÷2＝75（千米）……小汽车行驶速度，75－60＝15（千米）……速度差
4、甲乙两人从周长为800米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，乙在前，甲在后。

甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，出发多长时间甲和乙在同一点上两人在相对的两个顶点上，实际两人相距（800÷4）×2＝400（米），这也是追及路程，400÷（50－46）＝100（分钟）
5、甲、乙两人同时从东村出发到西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度
是每小时4千米，甲中途有事休息了2小时，结果比乙迟到了1个小时，求两村的距离甲休息2小时相当于乙比甲先行2小时，甲比乙迟到1小时，现当于乙只比甲先行了1小时，4×1＝4千米…追及路程，
4÷（6－4）＝2（小时） 6×2＝12（千米）……两村的距离
6、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米。

龟以每分钟30米的速度爬行，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟后停下来睡觉了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追上龟时，离中点是多少米
追及路程：（330－30）×10＝3000米，30×200－3000＝3000米
3000÷（330－30）＝10分钟……追及时间
330×（10＋10）＝6600（米），7000－6600＝400（米）
7、学校组织四年级学生春游，包了两辆大面包车从学校出发。

第一辆车速每小时30千米，上午7：00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。

结果两辆车同时到达，问春游的景区离学校多远
晚开1小时，说明追及路程是：30×1＝30（千米）
30÷（40－30）＝3（小时）……追及时间，到景区距离：40×3＝120（千米）
8、甲、乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米通过线段图可以知道，甲比乙多行了1200×2＝2400（米），2400÷（250－90）＝15（分钟）……行的时间。

250×15－1200＝2550（米）
10、甲乙同行，丙先遇到乙之后3分钟遇到甲，即丙乙先相遇，丙与甲相向而行,都走了3分钟又相遇了，意味着在丙乙相遇之时，甲与丙相距是3×（75+100）=525千米，这525千米也是甲乙同行的时候，乙比甲多走的路程，除以乙每分钟多走的路，便得到乙和甲一同行走的时间是525÷（80－75）=105分钟，走完105分钟时，乙是与丙相遇了的，所以总路程为：105×（80+100）=18900米。