霍邱县八年级期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001...
D. -3/4
2. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a > b
B. -a < -b
C. a^2 > b^2
D. a^2 < b^2
3. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两根，则a + b的值为（）
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
4. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）
A. 75°
B. 105°
C. 120°
D. 135°
5. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，则下列结论正确的是（）
A. a > 0，b > 0，c > 0
B. a > 0，b < 0，c > 0
C. a < 0，b > 0，c < 0
D. a < 0，b < 0，c > 0
6. 下列各组数中，存在最大值的是（）
A. （-1）^1, （-1）^2, （-1）^3, ...
B. 0, 1, 2, 3, ...
C. 1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
D. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...
7. 若x^2 - 2x + 1 = 0，则x的值为（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
8. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 6cm，腰AB = AC = 8cm，则高AD的长度是（）
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
9. 已知a，b，c是等差数列，且a + b + c = 9，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）
A. 27
B. 36
C. 45
D. 54
10. 若函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（2，-1），则k的值为（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 已知实数x满足方程x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

12. 在直角坐标系中，点A（-2，3），B（4，-1），则AB的长为______。

13. 若函数y = 2x - 3的图象与x轴交于点P，则点P的坐标为______。

14. 已知等腰三角形ABC中，底边BC = 8cm，腰AB = AC = 10cm，则高AD的长度为______cm。

15. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）
16. 解下列方程组：
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
x - y = 2
\end{cases}
\]
17. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为（1，-4），求该函数的表达式。

18. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，AB = 8cm，求BC和AC的长度。