三元一次方程组同步练习--北师大版数学八年级上学期

初中数学北师大版八年级上学期第五章三元一次方程组
一、单项选择题
1 .以下方程组中，是三元一次方程组的是（）
2•在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校方案用200元钱购置A 、B 、C 三种奖品，A 种每个10元，B 种每个20元，C 种每个30元，在C 种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种 购置方案（）
3. 己知是二元一次方程组揭二;的解，那么a ，b 间的关系为（）
4. 某商场推出尔B 、C 三种特价玩具，假设购置A 种2件、8种1件、C 种3件，共需24元；假设购置A 种3
件、8种4件、C 种2件，共需36A 种1件、8种1件、C 种1件，共需付款（）
二、填空题
5.关于x 、y 的方程（艺二；七摄的解满足x + y = 3,那么a 的值为
6.火锅是重庆的一张名片，深受广阔市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三
种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3： 5： 2.随着促进消费政策的出
台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的那么摆摊的 营业额将到达7月份总营业额的命，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8： 5,那么7月份外卖还需增 加的营业额与7月份总营业额之比是
x + y = 0 A. {y + z = 1
z + w = 5 R [X+y=° 〔y + 2x = 1 3% + 4z = 7 C. { 2* + 3y = 9 — z
5x 一 9y + 7z = 8 x 2 —2y = 0 D. ( y+ z = 3 x + y + z = 1
A. 12 种
B. 15 种
C. 16 种
D. 14 种
C. a + b = 0
D. Q — b = —3
A. 11 元
B. 12 元
C. 13 元
D.不能确定
7.如图，天平1和天平23两端也保持平衡，那么天平3的右托盘上应放
个圆形。

A A A
AW
(3)
x + y = 8
J = 4 2 3
x + y + z = 12
{x + 2y + 5z = 22
x = 4y
四、解答题
11 .甲、乙两人同解方程组｛；^：3?'二’甲正确解得｛yVA ，乙因抄错C 解得｛；丁：6,求A 、B
、C 的 值.
12•列方程（组），解应用题.
根据图中的信息，求桌子的高.JtTl 8.有甲、乙、
丙三种商品，如果购甲3件、 乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共 需285元钱, 那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需
元钱. 三、计算题
9.解方程组: 3% + 4z = 7 (p
{2x + 3y + z = 9 ②
5% 一 9y + 7z = 8 但
10•解方程或方程组
(1) 2x + 1 = 3
(2) 5% - 2 = 3 6: + 49
(4) (5)
答
案
解
析
局
部
一、单项选择题
1. 【答案】C
2. 【答案】D
3. 【答案】A
4. 【答案】B
二、填空题
5. 【答案】5
6. 【答案】1： 8
7. 【答案】3
8. 【答案】120
三、计算题
3% + 4z = 7 (p
9. 【答案】解：｛ 2x + 3y + z = 9②
5% - 9y + 7z = 8 但
解：②x3 得6x+9y+3z=27 ④
③+④得llx+10z=35⑤
解这个方程组得｛二=?2
把｛无己代入方程②得尸=3
x = 5 •••原方程组的解为(y = |
z = —2
10. 【答案】(1)解：2x+ 1 = 3
即：2% = 3-1 = 2,
解得：x = 1；
(2)解：5% - 2 = 3 G + 4J 去括号得：5%-2 = 3%
+ 12, 移项得：2x= 14,
解得：x = 7；
(3)解：—=1 2 3
等式两边同时x6得：3(x - 3) - 2(2x +1) = 6,
去括号移项得：3*-4工=6 + 2 + 9,
即：% = -17；
②式x2 得：2x+；y=8(§,
A
③式•①式得：-：y =。

， 解得：y = 0,
把y = 0代回①式得：x = 8, 所以解为：｛；］*
x + y + z = 12(3)
(5)解:｛* + 2y + 5z = 22],
x = 4y ③
把③式3分别代到①②式消去x 得到：｛忠芸［；「=匕2, 化简得:W 雄二加薯驾驾， 解得：｛二; (4)解: % + y = 8。

7 + 5=4 ②'
把y=2代到③式得到：x = 8,
故三元一次方程组的解集为:
x = 8
｛y = 2
z = 2
四、解答题
H.【答案】把｛y 项£代入原方程组，得广建二％
Y — 2
把｛y /6代入 Ax+By=2,得: A-B = 2
可组成方程组｛ C = 一5
2A-6B = 2
解得｛B = 0.5.
C = -5
12.【答案】解：解：设坐猫高xcm,卧猫高ycm,桌子高acm,
+ Q - y = 150 + a-% = 110, 解得：2a = 260, a = 130,
答：桌了iWj 130cm. 2A - 6B=2.
由题意得:。