简易方程整理和复习,五年级上册,第42课时

第42课时简易方程整理和复习
学习内容
课本第83页第1～2题，第84页练习十八第1～3题。

学习目标
进一步认识字母表示数，会熟练地用等式的性质解简易方程。

课文讲解
有两个复习活动。

第1题，复习解方程。

加深认识根据等式的性质解
方程。

第2题，复习列方程解决问题。

通过复习将各种问
题系统化，加深认识列方程解决问题。

辅导精要
略读课文，了解复习内容：①解方程，②列方程解
决问题。

第1题，整体读题，理解：x是未知数，等式的一
边是一个式子，式子中有一步计算的，也有两三步计算
的。

等式如平衡的天平，解方程就是把x所表示数还原
出来，可用等式的性质进行对消。

让孩子自主解方程，
其中繁杂的书写步骤可写在心里、大脑中。

答案：
（1）解：2.4；（2）解：x＝9.7；（3）解：x＝3.2；
（4）解：6x＝30，x＝5；（5）解：x＋2.1＝3.5，x＝
1.4；（6）解：3x＝8.7，x＝
2.9。

检验方程的解
小结。

在不同的方程里，x表示不同的数；在同一方程里，x表示唯一的数。

第2题，整体读题，说说解题基本思路：找出未知数，用字母x表示；找出数量关系，列方程。

第（1）题，读题，理解：从所求的问题是未知数；从“体重减少了3㎏”可找出数量关系。

解：设两个月前他的体重是x㎏。

x－3＝93，x＝93。

检验并作答。

第（2）题，读题，理解：从所求的问题是未知数；从“每盏路灯要装5个灯泡”可找出数量关系。

解：设一共有x盏路灯。

5x＝140，x＝28。

检验并作答。

第（3）题，读题，“你的3.5倍”下划线，设梅花鹿高度是x m，则长颈鹿的高度是3.5x m，把字母和式子填写在题目中。

理解图意，列方程。

解：3.5x－x＝3.65，2.5x＝3.65，x＝1.46。

检验并作答。

引导孩子阅读单元课文，整理归纳知识：
用字母表示数。

阅读课文第52页至61页，归纳：字母与数一样可用于列式子表示数量关系。

引导孩子用字母表示运算定律：a＋b＝b＋a，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），a×b＝b×a，（a×b）×c＝a×（b×c），（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

用字母表示计算公式：正方形，S＝a·a，S＝a2； C＝a·4，C＝4a。

长方形，S＝ab，C＝2（a＋b）。

用字母表示数量关系：c＝ax，s＝vt，c＝at。

解简易方程。

阅读课文第62页至72页，归纳：含有未知数的等式就是方程。

解方程的方法：根据等式的性质，可把方程中未知数x的值还原出来，或者用加减法对消，或者用乘除法对消。

列方程解决问题。

阅读课文第73页至82页，归纳：在实际问题中，找出未知数，用字母表示；找出等量关系，列方程。

其实质是把“用字母表示数”和“解方程”等数学知识运用于解决实际问题。

习题解析
第1题，思辨练习。

判断题，有不同的判断方法。

第（1）题，举例法。

当a＝1时，a2＝1，2a＝2，
则a2＜2a。

当a＝2时，a2＝4，2a＝4，则a2＝2a。

当a
＝3时，a2＝9，2a＝6，则a2＞2a。

当a＝5时，a2＝25，
2a＝10，则a2＞2a。

后面的各数都是a2＞2a。

但只要存
在反例。

其结论都是错误的。

数学上，常常用这种举反例的方法来推翻某个数学
结论。

第（2）题，条件：含有未知数的式子，为真；问
题：是方程，为假。

因为：含有未知数的等式就是方程。

第（3）题，条件：5x＋5，计算5x＋5＝5（x＋1），
等于右边。

第（4）题，检验：方程左边＝3×6－6＝12＝方程
右边，所以，x＝6是方程3x－6＝12的解。

答案：√，√，×，×。

第2题，读题，说说解方程的方法。

答案：
（1）解：2.5；（2）解：x＝10.5；（3）解：x＝5.6；（4）解：x＝3.6；（5）解：3.4x ＝74.8，x＝22；（6）解：2x＝131.2，x＝65.6；（7）解：36x＝134，x＝2；（8）解：x＋5＝13，x＝8。

第3题，读题，找出未知数和等量关系。

答案：
解：设运动前每分钟心跳x次。

x＋55＝130，x＝65。

答：略。