高中数学第二章统计阶段测试同步训练试题

高中数学第二章统计阶段测试同步训练试题2019.09
1,若
12
1log a x a
-≤≤的解集是11[,]
42,则a 的值为___________.
2,当02x π
<<
时，函数21cos 28sin ()sin 2x x f x x ++=的最小值是________.
3,设,x y R +
∈ 且191x y +=,则x y +的最小值为________.
4,不等式组222
232320x x x x x x ⎧-->--⎪⎨+-<⎪⎩的解集为__________________.
5,不等式
122log (21)log (22)2
x x +-⋅-<的解集是_______________.
6,已知0,0,1a b a b ≥≥+=
21
+
b 的范围是____________.
7,若
0,
2y x π
<≤<
且tan 3tan ,x y =则x y -的最大值为________.
8,设0≠x ，则函数1
)1
(2-+=x x y 在x =________时，有最小值__________.
9,
0x x ≥的解集是________________. 10,若方程
2222(1)34420x m x m mn n ++++++=有实根，则实数m =_______；且实数n =_______.
11,一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为__________.
12,设函数23
()lg()
4f x x x =--，则()f x 的单调递减区间是 .
13,当=x ______时，函数
)2(2
2x x y -=有最_______值，且最值是_________.
14,若
*1
(),()()()2f n n g n n n n N n ϕ===
∈,用不等号从小到大
连结起来为____________.
15,如果5个数1x ,2x ,3x ,4x ,5x 的平均数是7 ,那么1
x +1,2x +1,3x +1,4x +1,5x +1这5个数的平均数是 ( )
A.5
B.6
C.7
D.8
16,下面说法:
①如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5; ②如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的中位数为0 ; ③如果一组数据1,2,x ,4的中位数是3 ,那么x =4; ④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数 其中错误的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
17,一组数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位数是 ( )
A.31
B.36
C.35
D.34
18,某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作对比试验,试验得出平均产量是
x 甲=x 乙
=415㎏,方差是
2
s 甲
=794,
2s 乙
=958,
那么这两个水稻品种中产量比较稳定的是 ( )
A.甲
B.乙
C.甲、乙一样稳定
D.无法确定
19,下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是( )
A.小麦产量与施肥值
B.球的体积与表面积
C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数
D.甘蔗的含糖量与生长期的日照天数
20,下列变量之间是函数关系的是 ( )
A.已知二次函数
2
y ax bx c =++,其中a ,c 是已知常数,取b 为自变量,因变量是这个函数的判别式：2
4b ac ∆=-
B.光照时间和果树亩产量
C.降雪量和交通事故发生率
D.每亩施用肥料量和粮食亩产量
试题答案
1, 2 11121111
1log ,()(),(),2
2222a a a a x a x a ---≤≤≤≤==
2, 4
2221cos 28sin 2cos 8sin 1
()4tan 4
sin 22sin cos tan x x x x f x x x x x x +++===+≥= 3, 16
199()()101016
x y
x y x y x y y x +=++=++≥+=
4, (1,3) 2
22301313,13(2)(1)01020x x x x x x x x x x ⎧--<-<<-<<⎧⎧⎪⎪⎪
⇒⇒<<⎨⎨⎨+->->+->⎪⎪⎩⎩⎪⎩
5,
5
34
22(log ,log )
2222log (21)log [2(21)]2,log (21)[1log (21)]2
x x x x -⋅-<-⋅+-<
2222log (21)log (21)20,2log (21)1
x x x -+--<-<-<
22155
212,23,log log 3444x x x <-<<<<<
6, 22⎤⎥⎣
⎦
令y =
，则22y =+104ab ≤≤
2
24,y ≤
≤22y ≤≤
7, 6π
2tan tan 2tan 2tan()1
1tan tan 13tan 3
3tan tan x y y x y x y y
y y
--=
==
≤
=
+++
而0,02
2y x x y π
π
<≤<
<-<
，
tan()6x y x y π-≤
⇒-≤
8, 3,1±
221111
22()4()13x x x y x x x x x +
≥+≤-⇒+≥⇒=+-≥或
9, [)(]2,00,3 - 当0x >
10≥，得02x <≤； 当0x <
10≥
，得0x ≤<
；
)
(]
0,2x ⎡∴∈⎣
10,
1
1,2-
222
4(1)4(3442)0m m mn n ∆=+-+++≥
22244210m mn n m ++-+≤，即
22(2)(1)0m n m ++-≤ 而
22
(2)(1)0m n m ++-≥，即221(2)(1)01,2m n m m n ++-=⇒==-
且
11, 13或24 设十位数为a ，则个位数为2a +，
*28
10230,,1,211a a a a N a ++<<
∈⇒=或，即13或24
12, 11,22⎡⎫-⎪⎢
⎣⎭ 23310,4
22x x x -->-<<，递减则12x ≥-， ∴1122x -≤<
13, 1,,1大±
224222
(2)2(1)1y x x x x x =-=-+=--+，当21x =时，max 1y =
14, )()()(n g n n f <<φ
()()()f n g n n ϕ=
=
=
15, D 16, B 17, B 18, A 19, B 20, A。