八年级数学下册 第十六章 二次根式达标检测卷 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学试

第十六章达标检测卷
（100分 90分钟）
一、判断题：（每小题1分，共5分）
1 ）
222．（ ）
3＝2．…（ ）
41
3
）
5（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分）
6．当x __________
7．化简－
15
8
＝．
8．a 的有理化因式是____________．
9．当1＜x ＜4时，|x －4|＝________________．
10（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 22
＝______．
12
_________
13．化简：(7－)
2018
·(－7－2017
＝______________．
140，则(x －1)2＋(y ＋3)2
＝____________．
15．x ，y 分别为82xy －y 2
＝____________． 三、选择题：（每小题3分，共15分）
16 ）
（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0
17．若x ＜y ＜0 ）
（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y
18．若0＜x ＜1 ）
（A ）
2x （B ）－2
x
（C ）－2x （D ）2x
19(a ＜0)得………………………………………………………………（ ）
（A （B （C （D
20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋b 可变形为………………………………………（ ）
（A ）2+ （B ）－2 （C ）2 （D ）2
四、计算题：（每小题6分，共24分）
21．； 22
23．（a ab m
＋
n m
a 2b
24
）（a≠b）．五、求值：（每小题7分，共14分）
25．已知x，y，求
32
43223
2
x xy
x y x y x y
-
++
的值．
26．当x＝1
六、解答题：（共20分）
27．（8分）计算（＋1）
）．
28．（12分）若x ，y 为实数，且y 1
2
参考答案
（一）判断题：（每小题1分，共5分）
1、|－2|＝2．【答案】×．
2、
2）．【答案】×．
3、|x －1|2＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答
案】×．
4、【提示】
1
3
【答案】√．
5是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分）
6、x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9．
7、【答案】－2【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．
8、【提示】（a ）（________）＝a 2
－2．a ．【答案】a ． 9、【提示】x 2
－2x ＋1＝（ ）2
，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？
x －4是负数，x －1是正数．【答案】3．
10、【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 11．【答案】x ＝3＋
11、|cd |＝－cd ．
cd ．【点评】∵ ab ＝2（ab ＞0），∴ ab －c 2d 2
cd ）cd ）．
12、【提示】
【答案】＜．【点评】
的大小，的大小．
13、【提示】(－7－2001
＝(－7－)
2000
·（_________）[－7－．]
（7－7－[1．]【答案】－7－． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14、【答案】40．
0时，x ＋1＝0，y －3＝0．
15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之
间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．
【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值X 围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
16、【答案】D．
【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．
17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．
∴|x－y|＝y－x．
|x＋y|＝－x－y．【答案】C．
|a|．
18、【提示】(x－1
x
)2＋4＝(x＋
1
x
)2，(x＋
1
x
)2－4＝(x－
1
x
)2．又∵0＜x＜1，
∴x＋1
x
＞0，x－
1
x
＜0．【答案】D．
【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1
时，x－1
x
＜0．
19、|a【答案】C．
20、【提示】∵a＜0，b＜0，
∴－a＞0，－b＞0．并且－a＝2，－b＝2．
【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式2＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正
确是因为a＜0，b＜0
（四）计算题：（每小题6分，共24分）
21、
【解】原式＝2－2＝5－3－2＝6－
22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．
＝43＝1．
23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．
【解】原式＝（a
ab m
＋
n
m 221a b
＝
21b 1mab
＋22
n ma b ＝21b －1ab ＋221
a b
＝222
1a ab a b -+． 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．
【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐． （五）求值：（每小题7分，共14分）
25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．
【解】∵ x ＝2＝5＋
y ＝2＝5－．
∴ x ＋y ＝10，x －y ＝xy ＝52－)2
＝1．
32
432232x xy x y x y x y -++＝22
()()()x x y x y x y x y +-+＝()x y xy x y -+． 【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷．
26、【提示】注意：x 2＋a 2
＝2，
∴ x 2＋a 2－x ），x 2
－＝－x －x ）．
＝
1
x ．当x ＝1
＝－1
【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”
＝
－1)x -
1
x ．
六、解答题：（共22分）
27、（8分）【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．
【解】原式＝（
＋1）
） ＝（
＋1）[
1
-] ＝（
＋1）
1-） ＝9（
＋1）．
【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．
28、（14分）【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？140[]410.x x -≥⎧⎨-≥⎩你能求出x ，y 的值吗？14[]
1.2
x y ⎧
=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
【解】要使y 有意义，必须140[410x x -≥⎧⎨-≥⎩，即14
1.
4
x x ⎧
≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩∴ x ＝14．当x ＝14时，y ＝12．
又∵
＝
－
x ＝14，y ＝12，∴ x y ＜y x ． ∴
x ＝14，y ＝12
时，
原式＝
【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值．。