4.4风险和报酬

投资者类型
• 风险中立者
–不偏好也不规避风险
• 风险偏好者
–偏好风险，在A和B期望相同的情况下选B
• 风险规避者
–不喜欢风险，在A和B期望相同的情况下选 A
假设前提：投资者都是风险规避者
风险规避者投资基本原则
在收益率相同的条件下， 选择风险较小的投资；在风 险相同的情况下选择收益率 较大的投资。
答案：投资组合的期望报酬率为17.5%
投资组合风险和报酬：相关系数与协方差

组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动 关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相 关性的指标是协方差和相关系数
协方差比方差更重要
（二）投资组合的标准离差
以投资两种证券为例
2 2 1 2 1 2 2 2 2
协方差COV(K1,K2)
证 券 组 合 风 险
证券组合数量与组合风险的关系
总风险
可分散风险
不可分散风险
1
10
20
30
40
证券组合中股 票的数量
每一个理性的投资者都会持有证 券组合，故投资者只关心组合的系 统风险而非单个证券的非系统风险。
投资组合风险和报酬：两项资产的投资比例与有效集
投资组合风险和报酬：多项（风险）资产
经济 环境 萧条 一般 繁荣 合计 发生 概率 0.2 0.5 0.3 1.0 投资收益率（％） 政府 债券 8 8 8 _ 公司 债券 12 9 7 _ 股票X -6 12 25 _ 股票Y -7 15 30 _
（一）计算期望报酬率
• 定义
–若进行投资估计所能赚得的报酬率。用未 来各种可能预期收益的加权平均数表示。
投资组合举例
Ç© ÑÌ1 ·Å ÂÇ2 éÏ ×º
50% 40% 30% 20% 10% 0% -10% -20% 1
1995 40% -10% 15%
1996 -10% 40% 15%
1997 35% -5% 15%
1998 -5% 35% 15%
1999 Æ ¾ Ê Ò Â ±×² ½ùÕæÊ ê¼î 15% 15% 22.60% 15% 15% 22.60% 15% 15% 0
下列各项中属于可分散风险的是（ A.国家财政政策的变化
）。
B.某公司经营失败
C.某公司工人罢工
D.世界能源状况的变化
E.宏观经济状况的变化
经营风险和财务风险
•经营风险
–经营行为（生产经营和投资活动） 给公司收益带来的不确定性。
•财务风险
–举债经营给公司收益带来的不确 定性。
二、投资报酬与风险报酬
证券组合的贝他系数：
n βp x β i1 i i
式中： βp — 证券组合的β系数 x i — 证券组合中的第i种股 票所占投资额的比重 βi — 第i种股票的β系数 n — 证券组合中的股票的数 量
2. 证券组合的风险报酬率和必要报酬率
(1 )市 场 组 合 的 期 望 酬 率 和 风 险 报 酬 ： 报 Km RF 风 险 报 酬 率 其中： R F 无 风 险 报 酬 率 一 般 用 短 期 国 库 券 的息 率 来 表 示 利
• 计算公式
期望报酬率
K K iPi
i 1
n
四种待选投资方案的期望报酬率
投资收益率（％）
政府 债券 8% 公司 债券 9% 股票X 股票Y
期望报 酬率
12.3%
15.1%
概 率
A B
期望报酬率
报酬率％
（二）计算方差、标准离差
方差：概率分布相对于其期望值的离散程度。
δ＝ Ki K ） Pi （
（二）风险的分类
按风险能否分散：
－－系统风险和非系统风险
按风险的来源
－－经营风险和财务风险
系统风险与非系统风险
非系统风险unsystem risk 又称公司特别风险或可分散风险，指 某些因素对单个证券造成损失的可能性。
系统风险system risk 又称市场风险或不可分散风险，指某 些因素对市场上所有证券都带来损失的可 能性。
假设资本资产定价模型成立，下表中的数字是相互 关联的。求出表中“？”位置的数字。
证券名称
无风险资产 市场组合 A股票 B股票 C股票
必要 报酬率
？ ？ 0.22 0.16 0.31
标准差
? 0.1 ? 0.15 ?
与市场组合 的相关系数
? ? 0.65 ? 0.2
贝他值
? ? 1.3 0.9 ?
• 某上市公司本年度的净收益为20000元，每 股支付股利2元。预计该公司未来三年进入 成长期，净收益第1年增长14%，第2年增 长14%，第3年增长8%。第4年及以后将保 持其净收益水平。该公司一直采用固定支 付率的股利政策，并打算今后继续实行该 政策。且没有增发普通股和发行优先股的 计划。 • 要求：假设投资者要求的报酬率为10%， 计算股票的价值；如果股票的价格为24.89 元，计算股票的预期报酬率。
（必 ％要 ）报 酬 率
市场组合 的报酬率
SML
Km
RF
风险报酬率 无风险报酬率
1
β
投资组合风险和报酬：证券市场线

β的含义与计算（公式法与回归分析法） 市场平均报酬率Km =Ｒf+（ Km-Ｒf） 市场平均风险报酬率＝ （ Km-Ｒf） 资本资产定价模型Ki=Ｒf+ β （ Km-Ｒf） 适用范围
0.12
50% 40% 30% 20% 10% 0% -10% -20% 1 2 3 4 5
5% 21% 13%
18% 29% 24%
17% 39% 28%
22% -9% 7%
12% 16% 14%
10% 20% 11%
¤º ³ ç µ Ñ ¿ ¼ µ Ð Ï Á 3
在证券市场上，大部分股票是正 相关的，但属于不完全正相关。根 据资产组合标准差的计算原理，投 资者可以通过不完全正相关的资产 组合来降低投资风险。
正确理解风险
风险
危险 负面效应
机会 正面效应
„测试‟ 设想一下你初到深圳闯荡，赤手空拳，身无 分文，但你运气不错，刚到深圳就中个奖， 奖励规则是这样的，你必须在下列两个选项 中选择其一： A、确定性的得到1000元 B、在一个装有相同数量兰球和黄球的箱子 中摸球，摸到兰球，你能得到2000元，摸 到黄球，你什么也得不到。 你会选择哪一个？
σ＝W σ W σ 2W1W2r1 2 1 2 σσ
两种证券间 的相关系数
假设某投资组合有AB两种证券，其期望 报酬率分别为12%和8%，其标准差均为 9%，两种证券的投资比重均为50%。在 不同的相关系数下，投资组合的标准差 汇总如下：
相关 系数 组合标 准差 1 9% 0.5 0.1 0 -0.5 -1 0
c o v （ KK m） σj j 证券j的β系数 ＝ ρm j 2 σm σm Km 市 场 组 合 的 报 酬 率 σ 市场组合的方差
2 m
B. β系数的应用
市场组合相对于它自己的β 系数是1。 无风险投资的β 系数是0。 若某种股票的 β ＝0.5，表明其系统风 险是市场组合系统风险的一半，即如果市 场投资组合报酬增加或减少10%，该种股 票报酬率增加或减少5%。大多数普通股 的β 系数在0.75至1.5之间。
投资组合风险和报酬：资本市场线
资本市场线的任意一点代表无风险资产与风险资产组合的组合
（三）证券组合的风险报酬
资本资产定价模型（CAPM） 描述某种资产组合的报酬率与它的系 统风险因素β系数的线性关系。1964年 夏普与林特纳及莫森共同提出。
1.β系数
A.经济含义：
揭示某一证券或组合的系统风险与市场 组合的系统风险的相关性。
（一）风险报酬的含义
在不存在通货膨胀的情况下，投资 者因冒风险进行投资而获得的超过时 间价值的那部分额外报酬，通常用风 险报酬率来表示。
（二）投资报酬与风险报酬 投资报酬率
＝时间价值率＋通货膨胀率＋风险报酬率
＝无风险报酬率＋风险报酬率
区分三个概念
√
• 必要报酬率
–准确反映未来现金流量风险的报酬，也是 投资者进行投资要求的最低报酬率。
2 2 i＝1
n
标准离差：方差的开平方。
δ ＝ Ki K） Pi （
2 i＝1
n
投资收益率（％） 政府 债券 8% 0 公司 债券 9% 1.73% 股票X 12.3% 股票Y 15.1%
期望报酬 率 标准离差
10.74% 12.82%
一般情况下，期望报酬率较高的投资方案比 期望报酬率较低的方案具有更大的标准差。
（三）计算标准离差率
定义：
标准离差与期望报酬之比。用来衡量 单位报酬的风险。
δ V 100% K
投资收益率（％） 政府 债券 8% 公司 债券 9% 股票X 12.3% 股票Y 15.1%
期望报酬 率 标准离差 标准离差 率
0
0
1.73%
19.22%
10.74% 12.82%
87.32% 84.88%
Ç © Ñ Ì ·Å Â Ç é Ï ×º 2 3 4 5
Ê ¼ ±ä
两种不完全负相关资产组合的风险分散效果
投资组合举例
长虹和康佳99年上半年各月的收益率如下
¤ç ³ º µ Ñ ¿ ¼ é Ï ×º 1 -1% 2% 1% 2 5% 21% 13% 3 18% 29% 24% 4 17% 39% 28% 5 22% -9% 7% Ú û Õ æ Æ Í Ê Ò 12% 16% 14% ê ¼ î ±×² 10% 20% 11%
（一）证券组合的期望报酬率
K p K i Wi
i 1
n
K i 第i种证券的期望报酬 率 Wi 第i种证券在全部投资 额中的比重 n 组合中证券种类总数
„计算‟
某人打算投资10万元购买三种股票，股 票A、B、C的期望报酬率分别为10%、 18%、24%，三种股票均购买1000股，股 价分别为25元、50元和25元，该投资组 合的期望报酬率是多少？
–若进行投资估计所能赚得的报酬率。用未 来各种可能预期收益的加权平均数表示。
• 期望报酬率
• 实际报酬率
–在特定时期实际获得的报酬率。
三个报酬率之间的关系
期望报 实际报 酬率 差异越大，风险越大 酬率
一般情况下不相等
期望报 酬率
﹥ 放弃投资 ﹤
进行投资
必要报 酬率
二、单项资产的风险和报酬
四种待选投资方案
第四节 风险和报酬
Open Case
“股神”沃伦.巴菲特的投资理念
本节重点掌握：
风险的含义及分类
风险报酬与投资报酬
单项资产的风险与报酬
投资组合的风险与报酬一、风险Biblioteka 含义及分类（一）什么是风险
客观事物未来结果的不确定 性。从财务学角度，风险主要指 资产的未来实际收益相对预期收 益变动的可能性和变动幅度。风 险具有一定的可测性。
市场组合的风险报酬率=Km-RF
（2） 证券组合的风险报酬率
某一证券组合的风险报酬率 =β×市场组合的风险报酬率
R p p (K m RF ) β
（3）证券组合的必要报酬率
K i R F i(K m R F ) β
证券市场线（SML：The Security Market Line）
7.8% 6.7% 6.4% 4.5%
r用来描述资产组合中各种资产收益率 变化的数量关系，即一种资产收益率发 生变化时，另一种资产的收益率发生什 么样的变化。在－1和1间取值。
相关系数>0，表明两种证券的收益率变 化方向相同。 相关系数<0，表明收益率变化方向相反。 相关系数＝0，表明两者收益率的变化无 关系。
（四）计算风险报酬
RR bV
b－风险报酬系数 V－标准离差率 必要报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率
K＝Rf R R
二、单项资产的风险报酬的测算 计算 期望 报酬 率 计算 标准 离差 率 计算 风险 报酬 率
确定 概率 分布
计算 标准 离差
三、投资组合的风险和报酬
由一组资产构成的投资称为投资组合。 马柯维茨1959年提出的投资组合理论 由多种证券构成的投资组合，会减少风险， 这就是分散化原理。报酬率“好”的股票 会抵消掉那些报酬率“差”的股票。理性 投资者会持有由多种股票构成的投资组合， 而不是把所有鸡蛋放在一个篮子里。