高三艺体班(文2月)第一次月考数学试卷

高三艺体班（文2,3）第一次月考数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1.若集合{}{}0,1,2,3,1,2,4,A B ==则集合A B =( )
A ．∅
B ．{
}1 C ．{}2,1 D ．{}4,3,2,1,0 2.设z ＝
1
1＋i
＋i ，则|z |＝( ) A.12 B.22 C.3
2 D ．2 3.1=x 是022=-+x x 的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.命题：()01,1,12≥--∈∀x x 的否定是（ ）
A.()01,1,12<--∉∀x x
B.()01,1,12<--∈∀x x
C. ()01,1,12
00<--∉∃x x D.()01,1,12
00<--∈∃x x
5.设{}{}M=22,02x x N y y -≤≤=≤≤，函数()f x 的定义域为M ，值域为N ，则
()f x 的图象可以是（ ）
0 -2
2 x -2 2
0 x
2 2 y
0 y
2
-2 0 x
x
B ．
y
y
6．函数y ＝
lg （x ＋1）
x －1
的定义域是( )
A ．(－1，＋∞)
B ．[－1，＋∞)
C ．[－1，1)∪(1，＋∞)
D ． (－1，1)∪(1，＋∞)
7．若函数y ＝f (x )的值域是[1，3]，则函数F (x )＝1－2f (x ＋3)的值域是( ) A.[]－5，－1 B ．[－2，0] C ．[－6，－2] D ．[1，3]
8.已知函数f (x )的定义域为(0,1)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( )
A ．(0,1)
B ．(0,2)
C ．(0,3) D.)0,2
1
(-
9.函数1()3x f x a -=+（01a a >≠且）的图像总是经过定点( ) A.(1,4) B ．(1,3) C.(2,3) D ．(3,3)
10.函数93)(2--+=a ax x x f 对任意x ∈R 恒有f(x)≥0，则f(1)＝( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3
11．设f (x )为定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时f (x )单调递减，若x 1＋x 2＞0，则f (x 1)＋f (x 2)的值( C )
A ．恒为正值
B ．恒为负值
C ．恒等于零
D ．无法确定正负
12．已知偶函数y ＝f (x )(x ∈R)在区间[0，3]上单调递增，在区间[3，＋∞)上单调递减，且满足f (－4)＝f (1)＝0，则不等式x 3f (x )<0的解集是( D ) A ．(－4，－1)∪(1，4) B.(－∞，－4)∪(－1，1)∪(3，＋∞) C ．(－4，－1)∪(0，1)∪(4，＋∞) D ．(－∞，－4)∪(－1，0)∪(1，4)
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将各小题的结果填在题中横线上．)
13．函数y ＝x
1
＋1－x 2的定义域为
14.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x ＋1，x ≤－2，x 2
＋2x ，－2<x <2，2x －1，x ≥2.则))2
5((-f f =
15.已知221
)1(x
x x x f +=+，则函数值()3f =
16．设f (x )是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2x (1－x )，
则)25
(-f ＝
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17.(10分)已知M={x|-2≤x ≤5}, N={x| a+1≤x ≤2a-1},若M ⊇N ，求实数a 的 取值范围.
18.（12分）已知函数f(x)=x 2+2x+a.
(I) 若f(x)的最小值为1，求实数a 的值；
(II) 当a=错误!未找到引用源。

时，求不等式f(x)>0的解集.
19．(12分)已知函数f (x )＝－2x ＋m ，其中m 为常数． (I)求证：函数f (x )在R 上是减函数； (II)当函数f (x )是奇函数时，求实数m 的值．
20.(12分)已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )＝x 2－4x ＋3.
(I)求))1((-f f 的值； (II)求函数f (x )的解析式．
21.(12分)若()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
（I ）求()1f 的值； (Ⅱ)若()61f =，解不等式2)1
()5(<-+x
f x f .
22.(12分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋1
2x ，x ＞0
0， x ＝0x 2
＋ax ， x ＜0
是奇函数．
(I)求实数a 的值；
(Ⅱ)若函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦
⎥⎤
－14，m －2上单调递增，求实数m 的取值范围．。