山东济宁市小学数学六年级上册第五单元阶段练习(含解析)

一、选择题
1．下面图案中，对称轴条数最多的是（）。

A. B. C. D.
D
解析： D
【解析】【解答】解：A：有5条对称轴；
B：有1条对称轴；
C：有2条对称轴；
D：有无数条对称轴。

故答案为：D。

【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

根据图形的特征确定对称轴的条数即可。

2．圆是轴对称图形，它有（）条对称轴。

A. 一
B. 两
C. 无数
D. 四C
解析： C
【解析】【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

故答案为：C。

【分析】圆的对称轴是圆的直径，圆的直径有无数条，那么它有无数条对称轴。

3．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）
A. 31.4
B. 62.8
C. 41.4
D. 51.4D
解析： D
【解析】【解答】解：3.14×10+10×2＝51.4（厘米），所以两个半圆的周长和是51.4厘米。

故答案为：D。

【分析】两个半圆的周长之和=圆的周长+直径×2，其中圆的周长=πr2。

4．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。

A. 6
B. 8
C. 11A
解析： A
【解析】【解答】3×2=6（厘米），
20÷6=3（个）……2（厘米），
16÷6=2（个）……4（厘米），
3×2=6（个），
所以最大能剪下6个半径是3厘米的圆形纸片。

故答案为：A。

【分析】先计算出圆的直径即半径×2，再用长方形的长、宽分别除以圆的直径，即可得出长、宽上分别能剪几个圆，最后相乘即可。

5．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）
A. （4÷2）2π﹣22π
B. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]π
C. （42÷22）π
D. [（4÷2）2+（2÷2）2]πB
解析： B
【解析】【解答】解：根据圆环面积公式列式为：[（4÷2）2-（2÷2）2]π。

故答案为：B。

【分析】剩余部分的面积就是大圆面积减去小圆面积，简便公式是：S=π（R2-r2）。

6．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．
A. 25π
B. 16π
C. 65π
D. 169πC
解析： C
【解析】【解答】解：π×（92-42）
=π×65
=65π（平方厘米）
故答案为：C。

【分析】用增加后圆的面积减去原来圆的面积就是面积增加的部分，简便计算公式：S=π×（R2-r2）。

7．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）
A. 6厘米
B. 12.56厘米
C. 12厘米A
解析： A
【解析】【解答】18.84÷3.14=6（厘米）
故答案为：A。

【分析】根据圆的周长公式：C=πd，已知圆的周长C，要求直径d，用C÷π=d，据此列式解答。

8．东方公园有一个圆形的喷水池，经测量得出这个喷水池的周长是37 .68m。

这个喷水池占地（）m2。

A. 37.68
B. 113.04
C. 452.16B
解析： B
【解析】【解答】解：37.68÷3.14÷2=6m，6×6×3.14=113.04m2。

故答案为：B。

【分析】喷水池的半径=喷水池的周长÷π÷2，喷水池的面积=喷水池的半径2×π。

9．一个圆的半径是6厘米，它的周长是（）厘米。

A. 18.84
B. 37.68
C. 113.04B
解析： B
【解析】【解答】3.14×（6×2）=37.68（周长）
故答案为：B。

【分析】圆的周长=直径×圆周率。

10．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。

A. 9倍
B. 6倍
C. 3倍A
解析： A
【解析】【解答】将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的3×3=9倍。

故答案为：A。

【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，将圆的半径按a：1放大后，面积将扩大到原来的a2倍。

11．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的1
6
，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（）A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍C 解析： C
【解析】【解答】解：1÷1
6
＝6倍，所以扇形乙的面积是扇形甲面积的6倍。

故答案为：C。

【分析】S扇形＝1
2
lr，半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比，圆中扇形甲的弧
长是扇形乙的弧长1
6，则：扇形甲的面积是扇形乙面积的1
6
，那么扇形乙的面积是扇形甲
面积的：1÷1
6
＝6倍。

12．关于圆，下列说法错误的是（）.
A. 圆有无数条半径
B. 圆有无数条对称轴
C. 半径越大，周长越大
D. 面积越大，周长越小D
解析： D
【解析】【解答】解：A：圆有无数条半径。

此选项正确；
B：圆有无数条对称轴。

此选项正确；
C：圆的半径越大，周长越大。

此选项正确；
D：面积越大，周长越大。

此选项错误。

故答案为：D。

【分析】圆有无数条半径和直径，圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。

13．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（）
A. 甲线路路程多
B. 乙线路路程多
C. 两条线路的路程一样多
D. 不能确定C
解析： C
【解析】【解答】解：A：甲蚂蚁爬的半圆直径与乙蚂蚁爬的两个半圆直径的和相等，因此两条线路的路程一样多。

故答案为：C。

【分析】甲蚂蚁爬的是一个半圆，乙蚂蚁爬的是两个半圆，根据直径的关系即可判断两条线路的长度。

14．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）
A. 没有改变
B. 可能不变
C. 越变越大
D. 越变越小A
解析： A
【解析】【解答】解：图（1）S阴影＝a2﹣π• (1
2a)
2
＝a2﹣1
4
πa2；
图（2）S阴影＝a2﹣4×π (1
4×a)
2
＝a2﹣1
4
πa2；
图（3）S阴影＝a2﹣9π× (1
6×a)
2
＝a2﹣1
4
πa2；
三个图形的阴影部分的面积相等，阴影的面积没有改变。

故答案为：A。

【分析】第一个图形是正方形面积减去空白部分圆面积，第二个图形是正方形面积减去四个圆的面积，第三个图形是正方形面积减去9个圆的面积。

设正方形的边长是a，判断出每个圆的半径，然后根据公式计算阴影部分的面积并比较即可。

15．半圆的周长是直径的（）。

A. π倍
B. 1
2π倍 C. （1
2
π+1）倍C
解析： C
【解析】【解答】解：设直径是1，则周长是：1
2π×1+1，（1
2
π+1）÷1=1
2
π+1。

故答案为：C。

【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，设直径是1，计算出半圆的周长，再除以直径即可求出半圆的周长是直径的几倍。

二、填空题
16．从一个长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2，剩下部分的面积是________cm2。

24；2976【解析】【解答】8÷2=4（cm）314×42=314×16=5024（cm2）10×8=80（cm2）80-5024=2976（cm2）故答案为：5024；2976【分析】从一个长方
解析：24；29.76
【解析】【解答】8÷2=4（cm），
3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2）,
10×8=80（cm2）,
80-50.24=29.76（cm2）。

故答案为：50.24；29.76 。

【分析】从一个长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2，可以求出圆的面积；要求剩下部分的面积，用长方形的面积-剪去的圆的面积=剩下部分的面积，据此列式解答。

17．一个圆的周长是31.4米，半径增加1米后，面积增加了________平方米．56【解析】【解答】解：314÷314÷2=5（米）5+1=6（米）314×（62-52）=314×11=3456（平方米）故答案为：3456【分析】用圆的周长除以314再除以2求出原来圆的半径用这
解析：56
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（米），5+1=6（米），
3.14×（62-52）
=3.14×11
=34.56（平方米）
故答案为：34.56。

【分析】用圆的周长除以3.14再除以2求出原来圆的半径，用这个半径加上1就是扩大后圆的半径，然后根据圆环面积公式计算面积增加了多少即可。

18．下图中，正方形的边长是10cm，阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。

4；215【解析】【解答】解：周长：314×10=314（cm）；面积：10×10-314×（10÷2）2=100-785=215（cm2）故答案为：314；215【分析】阴影部分的周长实际就是一个
解析：4；21.5
【解析】【解答】解：周长：3.14×10=31.4（cm）；
面积：10×10-3.14×（10÷2）2
=100-78.5
=21.5（cm2）
故答案为：31.4；21.5。

【分析】阴影部分的周长实际就是一个直径10cm的圆的周长，阴影部分的面积是正方形面积减去直径10cm的圆的面积。

19．一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．4；785【解析】【解答】10÷2=5（厘米）314×10=314（厘米）314×52=314×25=785（平方厘米）故答案为：314；785【分析】在一个正方形里画一个最大的圆这个圆的直径是正方
解析：4；78.5
【解析】【解答】10÷2=5（厘米），
3.14×10=31.4（厘米），
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）。

故答案为：31.4；78.5 。

【分析】在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是正方形的边长，要求这个圆的周长，根据公式：C=πd；要求圆的面积，先求出圆的半径，直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。

20．如图有________条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是________cm，长方形的周长是________cm．
2；1256；24【解析】【解答】解：图形有2条对称轴每个圆的周长：314×2×2=1256（cm）长方形长：2×4=8（cm）宽：2×2=4（cm）周长：（8+4）×2=24（cm）故答案为：2；
解析： 2；12.56；24
【解析】【解答】解：图形有2条对称轴。

每个圆的周长：3.14×2×2=12.56（cm），
长方形长：2×4=8（cm），宽：2×2=4（cm），周长：（8+4）×2=24（cm）。

故答案为：2；12.56；24。

【分析】根据图形的特点确定对称轴的条数。

圆周长公式：C=2πr，根据公式计算每个圆的周长。

长方形的长相当于4个半径，宽相当于2个半径，计算出长方形的长和宽再计算长方形的周长。

21．圆心角为90°，半径为6米的扇形，它的面积是________平方米．26【解析】【解答】解：314×62×90360=314×36×14=314×9=2826（平方米）故答案为：2826【分析】扇形圆心角占360°的几分之几扇形面积就占所在圆面积的几分之几根据公式计
解析：26
【解析】【解答】解：3.14×62×90
360
=3.14×36×1
4
=3.14×9
=28.26（平方米）
故答案为：28.26。

【分析】扇形圆心角占360°的几分之几，扇形面积就占所在圆面积的几分之几，根据公式计算扇形面积即可。

22．用一张长26cm，宽16cm的纸片剪出一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2。

96【解析】【解答】16÷2=8（厘米）314×8×8=20096（平方厘米）故答案为：20096【分析】最大的圆的直径是长方形的短边圆的直径÷2=圆的半径π×半径的平方=圆的面积
解析：96
【解析】【解答】16÷2=8（厘米），3.14×8×8=200.96（平方厘米）。

故答案为：200.96。

【分析】最大的圆的直径是长方形的短边，圆的直径÷2=圆的半径，π×半径的平方=圆的面积。

23．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是________cm2的正方形纸片．【解析】【解答】如图：每个小正方形的面积（半径的平方）157÷314＝5（平方厘米）5×4＝20（平方厘米）故答案为：20【分析】根据题意可知先画一个圆然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形连
解析：【解析】【解答】如图：
每个小正方形的面积（半径的平方）
15.7÷3.14＝5（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
故答案为：20。

【分析】根据题意可知，先画一个圆，然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形，连接正方形的两条对边的中点，可以将大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积是半径的平方，用圆的面积÷4=半径的平方，也就是小正方形的面积，然后乘4等于大正方形的面积，据此列式解答。

24．如图所示的图形由1个大半圆弧和6个小半圆弧组成，已知最大半圆弧的直径是20，这个图形的周长为________。

（圆周率用π表示）
20π【解析】【解答】解：这个图形的周长为20π故答案为：20π【分析】从图中可以看出下面6个小半圆弧加起来就是大圆的半圆弧那么这个图形的周长=大圆的周长=直径×π
解析：20π
【解析】【解答】解：这个图形的周长为20π。

故答案为：20π。

【分析】从图中可以看出，下面6个小半圆弧加起来就是大圆的半圆弧，那么这个图形的周长=大圆的周长=直径×π。

25．一个钟面的分针长4厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是________厘米，分针扫过的面积是________平方厘米．56；2512【解析】【解答】314×4×2÷2=1256×2÷2=1256（厘米）314×42÷2=314×16÷2=5024÷2=2512（平方厘米）故答案为：1256；2512【分析】此题主要
解析：56；25.12
【解析】【解答】3.14×4×2÷2
=12.56×2÷2
=12.56（厘米）
3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=50.24÷2
=25.12（平方厘米）
故答案为：12.56；25.12 。

【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，在钟面上，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是多少，就是求圆的周长的一半，用公式：2πr÷2=半个小时分针的尖端所走过的路程；要求分针扫过的面积，就是求半圆的面积，用公式：πr2÷2=半个小时分针扫过的面积，据此列式解答。

三、解答题
26．一个圆形花池的直径是8米，这个花池占地多少平方米？
解析：解：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个花池占地50.24平方米。

【解析】【分析】这个花池占地面积=（花池的直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。

27．学校有一个圆形的花坛，它的周长为62.8m，现在要沿花坛边修一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米?
解析：8÷3.14÷2
=20÷2
=10（m）
10+1=11（m）
3.14×（112-102）
=3.14×（121-100）
=3.14×21
=65.94（平方米）
答：这条小路的面积是65.94平方米。

【解析】【分析】已知圆的周长C，要求圆的半径r，用公式：r=C÷π÷2，再求出外圆的半径，用内圆的半径+路宽=外圆的半径，最后用圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。

28．如图，从公园门口A到公园里的儿童乐园B有两条路可以走，小明沿着路线a1（以AB为直径的半圆弧）前往，小华沿着路线a2（分别以AC、CB为直径的两个半圆弧）前往，如果两人的速度相同，问：是小明先到B点，还是小华先到B点？或者是他们同时到达B点？为什么？
解析：解：设AC为d1， BC＝d2，则大圆的直径为d1+d2，
路线a2的长度为：πd1÷2+πd2÷2＝π（d1+d2）÷2，
路线a1的长度为：π（d1+d2）÷2；
所以路线a1、路线a2两条路的长度一样长；
由于两人的速度相同，所以他们同时到达B点．
答：他们同时到达B点，因为路线a1、路线a2两条路的长度一样长。

【解析】【分析】本题可以利用假设法作答，即设AC为d1， BC＝d2，利用圆的周长=直径×π，可以得出路线a1和路线a2的长度，经过计算长度相等，而两人的速度相同，所以他们同时到达。

29．一块正方形的草地，边长为4m，两个对角各有一棵树，树上各栓了一只羊。

栓羊的绳子长都是4m。

两只羊都能吃到青草的面积是多少平方米？
解析：解：（3.14×42× 1
）×2-4×4=9.12（m2）
4
答：两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米。

【解析】【分析】从图中可以看出，两只羊都能吃到青草的面积=1
圆的面积×2-正方形的面
4
积，其中圆的面积=πr2，正方形的面积=边长×边长。

30．一辆压路机的前轮直径是1.2米，如果前轮每分钟转5圈，压路机每分钟前进多少米？
解析：14×1.2×5
=3.768×5
=18.84（米）
答：压路机每分钟前进18.84米。

【解析】【分析】根据题意可知，压路机每圈前进的路程是前轮的周长，已知圆的直径，要求周长，用公式：C=πd，据此求出1圈前进的路程，然后乘每分钟转动的圈数，即可得到每分钟前进的路程，据此列式解答。