广东省东莞市第一中学高二上学期第一次月考数学理试题(无答案).pdf

东莞一中2011～2012第一学期9月考
高二理科数学试题2011、9、29
（ 说明：本试卷共20小题，满分150分）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.已知等差数列中，的值是（ ）
A．45 B．30 C．32 D．66
2.ΔABC中,,则等于
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
的各项均为正数，且，则等于（ ）
A．－64 B．16 C．32 D．64
在中，分别为角所对的边。

若，
则的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
5.在中，，，它的面积，则边为（ ）
A． B．6 C． D．
7.已知五个数成等比数列，则
A.8
B.-3
C.±3
D.3
6.一个工厂的生产总值月平均增长率是，那么年平均增长率为（ ）
A． B． C． D．
在中，分别为角所对的边，的面积为，
则的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
如右图，四边形中，，则该四边形的面积等于（ ）
米 B． C． D．
A． B． C． D．中，，
12. 等差数列中，，公差不为零，且恰好是某等比数列的前三项，那么该等
比数列公比的值等于
13.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为,若,则角的值为
如图所示，在山腰测得山顶仰角沿倾斜角为的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角，则山顶高BC为 米
三、解答题：（本大题共 5 小题，共 80 分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

）
15.（本小题12分）已知等差数列中，.
(1) 求 , （2）当n为多少时？有最大值，并求出最大值.
16.（本小题12分）在锐角中，分别为角所对的边，又且
边上高. (1)求角,（2）已知,求边之长.
17、（本小题14分）三个数成等比数列,其积为512,如果这三个数分别减去2、 0、 2之后,则新的三个数又成等差数列，求原来的三个数．
（本小题14分）中，是所对的边，且.
（1）求的大小.
（2）若，的面积，求的值.
19.（本小题14分）如图所示，某观测站在城A南偏西方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东，在C处测得公路上距C 31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A？
20.（本小题14分）已知数列的前项和为，点在直线上，数列满足，，，且其前9项和为153.
（1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列前项的和。