虚拟零矢量的三相四开关中点电位不平衡研究

虚拟零矢量的三相四开关中点电位不平衡研究
姜宋阳;成庶;向超群
【摘要】Three-phase four switch inverter is one of the low cost control schemes of three-phase six switch inverter, but the problems of torque ripple and neutral potential unbalance exist in three-phase four switch inverter. At present, many scholars at home and abroad put forward many control methods for three-phase four switches, which can effectively reduce the torque ripple of motor, but can not effectively solve the problem of capacitor neutral point potential. If the capacitor neutral point potential compensation is not considered, it will lead to poor effect of SVM DTC, affect the balance of three-phase current, increase the torque ripple of the motor, and will lead to downtime in serious cases. Based on the basic vector analysis of three-phase four switch inverter, a new capacitor voltage compensation scheme was proposed in this paper. It was then compared with the current compensation algorithm through analysis, simulation and experimental verification, and the results show that the metor compensated by algorithm proposed in this paper has a better performance.%三相四开关逆变为三相六开关是逆变的一种低成本控制方案,而三相四开关逆变器存在转矩脉动大、中点电位不平衡的问题.国内外学者对于三相四开关提出了很多控制方法,能够有效地减小电机的转矩脉动问题,但都未能有效地解决电容中点电位的问题.若不考虑电容中点电位补偿问题,则会导致SVM DTC效果变差,影响三相电流的平衡性,增大电机的转矩脉动,严重情况下还会导致停机.从三相四开关逆变器的基本矢量分析,提出一种新的电容电压补偿方案,并与目前的补偿算
法进行比较分析和仿真与实验验证,表明通过本文算法补偿后的电机运行具有较好的性能.
【期刊名称】《铁道科学与工程学报》
【年(卷),期】2018(015)002
【总页数】9页(P497-505)
【关键词】三相四开关逆变器;SVMDTC;中点电位补偿
【作者】姜宋阳;成庶;向超群
【作者单位】中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙 410075;中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙 410075;中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙410075
【正文语种】中文
【中图分类】TM464
在轨道交通载运工具中，三相六开关电压型逆变器(Six Switch Three Phase Inverter，SSTPI)控制的电机驱动系统凭借着其主电路简单，控制方法灵活的优势得到了广泛应用。

然而，该逆变器的电力电子器件及其驱动控制电路受限于当前的技术及工艺水平，故障率相对于其他电气系统较高。

同时，对于电力牵引这种需要连续操作，可靠程度要求高的大功率应用场合，逆变器故障将导致牵引力丧失影响列车运行安全，因此如何保证故障情况下列车的持续运行有着重要的研究意义[1-2]。

起初，三相四开关(Four Switch Three Phase Inverter，FSTPI)的拓扑结构(如图 1(b))被应用于某些需要降低成本的场合,因其可以通过减少功率开关器件的
数量来降低逆变器成本。

随之，FSTPI被应用于三相六开关的容错方案中，因其结构简单，利用率较高，体积小，成本较低，可以适用于较大功率的应用场合，故而有很大的研究价值[3-4]。

直接转矩控制(Direct torque control, DTC)因其电机方程不需要进行 d-q旋转坐标系变换，避免了复杂的空间变换，结构相对简单；对
电机参数依赖度较低；没有电流控制器，不直接控制电流；动态响应性能较高，故而为FSTPI的主流控制方法[5]。

学者们参照SSTPI提出了FSTPI基于空间矢量脉宽调制(Space vector pulse width modulation, SVM)的直接转矩控制方案[6]，
采用四开关表以及合成零矢量的方案，然而其存在中点电位不平衡的问题。

故障时，FSTPI故障相直接与电容中点相连，为保证三相平衡，流过故障相电流不为0，电容一直处于充/放电状态，故而会导致电容中点电位不平衡，如不加以考虑则会引
起电机的转矩脉动变大，影响SVM DTC的控制效果，降低输出电压，并且电容
中点电位不平衡具有累积效应，严重时还会导致停机。

国内外学者针对母线电容中点不平衡问题的解决方法分为2类。

一类是将FSTPI模拟SSTPI，合成8个“基
本电压矢量”并按照SSTPI DTC模式运行，其中点电位补偿算法虽然对电压不平
衡的改善效果显著，但计算复杂且开关频率较高，不适用于较大功率的工作场合[7]。

第2类是在电容中点不平衡时改变FSTPI的4个基本电压矢量的作用时间来
合成目标电压矢量，并用其中的U(0,0)和U(1,1)电压矢量合成零矢量[8-9]。

该算
法虽然能够在中点电位不平衡时依然输出给定的目标电压矢量，但会进一步加剧直流母线电容电压的不平衡程度，长时间运行会导致输出性能变差，甚至会导致其中一个电容完全放电，导致控制失败。

本文基于第2类方法提出一种新的电容电压
补偿算法。

通过该算法补偿，能够有效控制电容母线中点电位的不平衡程度，使电机的速度更为平稳，转矩脉动更小，能够长期运行，并且更适用于较大功率的场合。

1 三相四开关基本原理
三相四开关逆变器故障前拓扑结构如图1(a)所示，假设a相出故障，则切除该相
桥臂并导通TRa,
形成三相四开关逆变器，简化成如图1(b)所示。

图1 三相四开关拓扑结构Fig. 1 Three-phase four switch topology
三相四开关逆变器产生4个基本电压空间矢量来控制电机。

假设每个桥臂上桥臂
导通下桥臂关断为1，即SX=1；上桥臂关断下桥臂导通为0，即SX=0则可以将
这4个有效矢量表示为(0,0)，(0,1)，(1,0)和(1,1)。

其电压空间矢量图如图2所示，划分扇区如下：
图2 三相四开关电压空间矢量图Fig. 2 Diagram of voltage space vectors of FSTPI
三相四开关输出相电压与开关的状态为：
经Park变换可得其在α-β坐标系下电压分量，如表1所示。

表1 三相四开关逆变器基本电压矢量Table 1 Basic voltage vectors of four switch three phase inverterU(sb, sc) uα uβ us U0(0,0) Udc/3 0 Udc/3
U1(0,1) 0 dc/ 3U- 3π/2dce / 3 Uj U2(1,0) 0 dc/ 3U π/2dce / 3 Uj U3(1,1) -Udc/3 0 -Udc/3
2 基于三相四开关的SVM DTC
SVM是将逆变器和交流电机视为一体，以圆形磁场为目标，控制逆变器交替输出
不同的电压空间矢量来实现的控制方法。

三相四开关合成矢量的方式同三相六开关相似，然而由于三相四开关拓扑中只存在4个电压矢量，没有零矢量，故而采用
在一个周期内用2个相反的电压矢量作用时间相同的方式来等效成零矢量。

以扇
区Ⅰ为例：
式中：T为脉宽调制周期；T1为 U0作用时间；T2为U2作用时间；T0为合成的零矢量作用时间。

由于Us=Uα+Uβ，结合式(2)和(3)可以得出：
3 三相四开关中点电位补偿
由于FSTPI故障相直接与电容中点相连，中点电流不为 0，导致上下电容电压值不等，从而引起FSTPI的4个基本矢量发生偏移，如图3所示。

如果仍采用第2节所述的平衡时算法，一方面会导致通过该算法无法合成目标电压矢量，从而使磁链幅值变小、转矩脉动变大，输出特性变差，影响SVM DTC的控制效果；另一方面，不平衡程度有积累效应，从而导致中点电位更加不平衡，长期运行严重时会导致一个电容放电过度控制失败。

值得注意的是，为了在实际的生产操作中有效地降低成本，选取的直流母线电容应尽量较小，这将进一步加剧不平衡的现象。

图3 中点电位不平衡电压矢量图Fig. 3 Voltage vectors of DC-Link voltage imbalance
假设 U C1 - U C2=Δ U ，则在考虑到中点电位不平衡时4个基本电压矢量在α-β坐标系下电压为：
分析4个基本电压矢量对中点电位充放电情况如下：
1) U(0,0)
U(0,0)作用时电容充放电情况如图4所示。

图4 电容充放电情况Fig. 4 Charging and discharging situation of capacitor 从上图中看出，U(0,0)作用会使电容中点流出电流，从而导致C1电压增大，C2电压降低。

2) U(1,1)
U(1,1)作用时电容充放电情况如图5所示。

图5 电容充放电情况Fig. 5 Charging and discharging situation of capacitor
可以从图 5中看出，U(1,1)作用会使电容中点流入电流，从而导致C2电压增大，C1电压降低。

3) U(0,1)
U(0,1)作用时电容充放电情况如图6所示。

图6 电容充放电情况Fig. 6 Charging and discharging situation of capacitor
如图6(a)所示，当uC1>uC2时，U(0,1)作用会使电容中点流入电流，从而导致
C2电压增大，C1电压降低，减弱C1与C2电压差。

当起始时刻 uC1=uC2，如图 6(b)所示,电容中点无电流流入流出，C1与C2维持
电压不变。

当起始时刻uC1<uC2，U(0,1)作用如图6(c)所示，电容中点流出电流，从而导致
C1电压增大，C2电压降低，减弱C1与C2电压差。

故而，U(0,1)作用会使电容中点往平衡趋势发展。

4) U(1,0)
易知U(1,0)电压矢量作用效果与U(0,1)相同，本文不再重复分析其电路原理图。

U(1,0)作用也会使电容中点往平衡趋势发展。

目前，国内外学者解决母线电容中点不平衡问题的算法是基于不平衡状态下的4
个基本电压矢量合成目标空间电压矢量。

其通过改变基本电压矢量作用时间的方法来合成目标电压矢量，即为达到同样的效果，应使图3中α轴上幅值变小的基本
电压矢量作用时间变长，幅值变大的时间变短，并以U(0,0)和U(1,1)合成零矢量。

本文将该算法称之为“α轴合成零矢量”的算法。

当uC1> uC2时，电压矢量
U(0,0)对C1充电对C2放电，其余3个电压矢量则为对C1放电对C2充电。

为合成目标电压矢量，则需要增大 U(0,0)的作用时间减少，U(1,1)的作用时间，零矢量
的合成亦是如此。

从而使中点电位加剧不平衡。

uC1＜uC2时反之亦如此，增大
C2的电压减小C1的电压，使中点电位加剧不平衡。

该解决方案能够在中点电位
不平衡时依然输出给定的目标电压矢量，但是，其代价是进一步加剧了直流母线电容电压的不平衡，长时间运行会产生过调制现象从而导致输出性能变差，甚至会导致其中一个电容完全放电，从而停机。

为限制中点电位不平衡程度，本文基于“α轴合成零矢量”的算法提出了解决算法，用U(0,1)和U(1,0)来合成“虚拟零矢量”。

当uC1>uC2时减少U(0,0)的作用时间，当uC1<uC2时减少U(1,1)的作用时间。

该算法虽然合成的电压矢量与目标
电压矢量有轻微的偏差，但能很大程度上限制电容中点电位的不平衡程度，综合来看依然提高了输出的性能，并且可以在电容容值相同时应用于更大的功率场合下。

本文分析当uC1>uC2时为例，当uC1<uC2亦是如此。

当uC1>uC2时，电压矢量U(0,0)对电容中点放电，其作用的时间既是增大uC1的作用时间；其余3个电压矢量则为对电容中点充电，其作用时间为减小uC1的作用时间。

“α轴合成零矢量”的算法中，在一个周期 T内各电压矢量对中点电位充放电影
响的有效时间为：
第Ⅰ扇区：
第Ⅱ扇区：
第Ⅲ扇区：
第Ⅳ扇区：
本文提出的改进型算法中，在一个周期T内各电压矢量对中点电位充放电影响的
有效时间为：
第Ⅰ扇区：
第Ⅱ扇区：
第Ⅲ扇区：
第Ⅳ扇区：
通过式(8)~(15)可以看出，改进型算法在一个周期内对电容中点电位充电时间长于“α轴合成零矢量”算法，故而能有效的限制电容中点电位不平衡的程度，能够满足三相四开关逆变器长时间运行的要求,更适用于较大功率的运行。

4 仿真和实验结果
本文在 Matlab/Simulink环境下分别搭建基于“α轴合成零矢量”中的中点电位补偿算法的SVM DTC三相四开关模型与基于本文提出的改进型算法的SVM DTC 三相四开关模型，仿真参数如下：电机转子为鼠笼型，额定频率为50 Hz，额定容量3*746 VA，额定电压380 V，电机定子绕组电阻1.55 Ω，定子漏感6 mH，定转子互感166 mH，极对数为2，转动惯量0.065 kg·m2，摩擦因数为0。

直流母线电容为500 μF，直流母线电压为600 V。

给定速度为1 000 rad/s，给定磁链为0.5 Wb，给定转矩为5 N·m。

本文选取了10 s的仿真，电机转速对比如图7所示。

从图7可以看出，较之“α轴合成零矢量”的算法，改进型算法使得速度波形更为平稳，脉动较小，并且电机启动较为平滑，转速超调量较小。

转矩对比如图8所示。

图7 电机转速对比图Fig. 7 Comparison of motor speed
图8 转矩对比图Fig. 8 Comparison of torque
从图8看出，较之“α轴合成零矢量”的算法，改进型算法使得转矩波形的脉动明显较小。

图9为“α轴合成零矢量”算法的直流母线电容电压差及放大9~10 s的波形。

从图9可以看出，在9~10 s时，直流母线电容电压差基本稳定于300~370 V之间，电压差较大。

图 10为改进型算法中直流母线电容电压差及放大9~10 s的波形。

从图10可以看出，在9~10 s时，直流母线电容电压差基本稳定于40~-60 V，电压差稳定于一个较小的值，能够有效的抑制电容母线中点电位不平衡程度。

图11为磁链对比图。

图9 “α轴合成零矢量”的直流母线电容电压差Fig. 9 Voltage difference of the DC bus capacitor of the “zero vector combined by α axis” algorithm 图10 改进型算法的直流母线电容电压差Fig. 10 Voltage difference of the DC bus capacitor of the improved algorithm
图11 磁链圆对比Fig. 11 Comparison of flux circle
从图11可以看出，相较于“α轴合成零矢量”的算法，改进型算法得出的磁链更圆，也即控制算法效果更好。

从“α轴合成零矢量”算法和改进型算法的系统各性能进行对比(图9~11)可以看出，改进型算法能够有效的抑制直流母线电容中点电位的不平衡程度，使系统的转矩脉动更小，电机启动更为平滑、速度响应超调量更小、转速波形更为平稳。

本文将改进型算法在三相四开关逆变器实验平台进行了实验验证，以
TMS320F2812 DSP为核心控制芯片。

实验参数如下：电机转子为鼠笼型，额定频率为50 Hz，额定容量3*746 VA，额定电压380 V，电机定子绕组电阻1.55
Ω，定子漏感6 mH，定转子互感166 mH，极对数为2，转动惯量0.065 kg·m2，摩擦因数为0。

直流母线电容为500 μF，直流母线电压为600 V。

给定速度为1 000 rmp，给定磁链为0.5 Wb，给定转矩为5 N·m，选取了10 s的实验波形。

图12 电机转速响应Fig. 12 Response of motor speed
图13 转矩响应Fig. 13 Response of torque
图12 为改进型算法的电机转速响应，图13为转矩响应，图 14为直流母线电容
电压差波形，可以看出本文提出的算法的实验波形较仿真波形结果相差不大，故而本文提出的算法能够有效的限制三相四开关中点电位不平衡的程度，并显著的提高了系统的输出性能。

图14 直流母线电容电压差Fig. 14 Voltage difference of the DC bus capacitor 5 结论
1) 因FSTPI故障相取电自其直流母线电容中点处，故而存在中点电位不平衡现象。

中点电位不平衡问题会导致电机转矩脉动变大，电压利用率降低，谐波增大，极为影响控制性能，严重时甚至会导致系统停机。

2) 本文在深入分析三相四开关 SVM DTC的基本空间电压矢量对中点电位影响的
基础上基于现有的“α轴合成零矢量”算法提出了一种改进型算法，通过该算法可有效的限制直流母线两电容电压差在一个较小的范围内，从而使系统具有较好的输出性能，并可以在同等的输出功率下选取容值较小的直流母线电容。

通过仿真及实验验证，改进型算法能够有效的降低了转矩的脉动，减小了谐波含量，能够长时间的使用，更适用于实际的生产操作中，有效的降低了成本。

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