动态演化博弈视角下的“中国式过马路”问题研究

动态演化博弈视角下的“中国式过马路”问题研究
林徐勋;袁鹏程;霍良安
【摘要】以“中国式过马路”现象中有闯红灯倾向的行人为研究对象，分析其过
街行为特点，建立了行人过街的动态演化博弈模型，探讨了不同时刻、不同条件下行人的博弈选择策略；在此基础上论证了相应管理措施的有效性。

结合数值模拟得到以下结论：（1）在不采取任何惩治措施条件下所有行人倾向于选择直接闯红灯；（2）轻微的惩治措施起不到显著效果，惩治措施达到一定力度后才能对“中国式过马路”现象有所改善；（3）过街行人的策略选择会受到周边行人行为的影响；（4）过长的红灯等待时间会诱发行人选择主动闯红灯的动机。

综上四点得到针对性的改善措施：合理设置并优化信号配时，缩短行人过街等待时间，在此基础上加大惩治力度并提高行人总体素质和遵纪守法意识。

%Focusing on pedestrians with a tendency to run red lights in the “Chinese-style road
crossing”phenom-enon as the research subject,the characteristics of these pedestrians’behaviors are analyzed and a corre sponding model is established based on dynamic evolutionary game theory to analyze the game selection strategies at differ-ent moments and conditions and demonstrate the validity of the related management measures.Through numerical simulations several conclusions can be reached as follows:(1 )All pedestrians choose to run red light in situation of no punitive measures;(2)The “Chinese-style road crossing”phenomenon can only be improved when puni-tive measures reach a certain level of
intensity,otherwise minor punitive measures achieve no significant effects;(3 )Besides the high-level punitive measures the pedestrian ’s
overall quality and law-abiding consciousness should also be enhanced;(4)Unnecessary long red light waiting time can force the road-crossers to run red lights.Following improvement strategies can be obtained correspondingly based on the above analysis:Firstly optimize the signal timing to reasonably shorten the road-crossers’waiting time;and then further enhance the road-crossers’overall quality and law-abiding consciousness while intensifying the punitive measures.
【期刊名称】《运筹与管理》
【年(卷),期】2016(025)006
【总页数】6页(P230-235)
【关键词】中国式过马路;行人过街;演化博弈;惩治措施
【作者】林徐勋;袁鹏程;霍良安
【作者单位】常州大学商学院，江苏常州 213164;上海理工大学管理学院，上海200093;上海理工大学管理学院，上海 200093
【正文语种】中文
【中图分类】U491
近年来，随着社会经济的高速发展，机动车保有量剧烈增长，造成机动车与行人、非机动车争夺道路通行资源的现象，行人过马路闯红灯事件时有发生，这一现象在中国尤为严重，往往是“凑够一撮人就可通行，与红绿灯无关”；因此被冠以“中国式过马路”的美称；这种行为不仅威胁到行人自身安全，同时还会导致道路滞留车辆增加、通行能力下降，加剧了高峰时段的交通拥堵；由此引发的道路交通安全
问题也已成为社会关注的热点。

如何对“中国式过马路”进行规范和治理一直是困扰交通管理者的一个难题。

“中国式过马路”不同于通常意义的行人闯红灯，其特点是：(1)群体效应：当等
待红灯的过街行人逐渐增加到一定数量时便开始以群体的方式强行阻碍车流横穿马路；(2)行为影响：当一部分人开始强行横穿马路时，这种行为会对引发周边行人
的闯红灯意识，导致更多的人参与到“闯红灯”的行列中来。

目前，直接针对“中国式过马路”现象的研究并不多见，相关研究主要集中在行人过街行为、过街安全意识、行人闯灯心理等几个方面：Jin等[1]运用交通流模型分析了行人过街行为对道路通行能力和车辆行程延误所造成的影响；Yang等[2]通过仿真模拟再现了行人过街较高的闯灯概率；Zhou等[3,4]运用计划行为理论研究行人过街行为，结果显示：出行者具有“从众”心理，易受到周围人群行为的影响；Rosenbloom等[5]针对儿童过街行为进行研究，也得到与Zhou类似的结论；Harvard等[6]探讨了人行横道的设置对行人过街安全心理的正面作用；Li等[7]运用实测数据拟合了行人过街等待时间的概率分布，表现出不同个体等待时间的显著差异；Liu[8]和Lipovac等[9]从风险承受心理这一角度来分析行人过街行为，表
明高风险承受者具有较强的闯灯倾向；Sueur等[10]从风险承受角度探讨不同国籍、文化、地域行人过街行为的异同点。

现有研究从多个方面对行人过街现象作了一定的研究，但是大部分仅仅是对现象的观察和重现，缺少对“中国式过马路”内在机理的分析探讨；其次，现有研究主要以“静态”视角刻画行人过街现象，着重于最终结果的计算，缺少对“中国式过马路”动态过程和行为演化方面的分析和探讨；因此存在进一步深入的空间。

从博弈视角来分析，目前普遍存在的“中国式过马路”现象是一种群体行为的长期演化结果，是行人与车辆争夺交通时空资源，最终做出最有利于自身效用的博弈选择行为。

经典博弈论认为博弈参与者具有完全理性，然而，面对复杂随机的交通系
统和出行行为，行人的认知能力有限，无法做到完全理性。

针对这一不足，演化博弈理论考虑了博弈参与者有限理性的特征，并在此前提下预测博弈参与方群体行为的动态演化趋势，确切分析博弈均衡的可达性和稳定性。

“中国式过马路”的不同个体之间存在着博弈关系，每个个体的选择行为都会对其他个体造成影响，同时，每个个体也不断学习其他个体表现出的选择行为；这样，个体间的影响就逐渐表现在群体层面的演化趋势上，当达到稳定状态时就产生了习俗或惯例，而这种习俗和惯例又会对个体的选择行为产生强化作用。

当前，“中国式过马路”在国内大部分城市已经成为随处可见的公共现象，实质上是行为选择的一种演化博弈均衡。

基于博弈论交通行为分析的相关研究尚不多，Bell[11,12]等首次将博弈论运用到行程时间可靠性问题研究中；Cassir[13,14]在Bell的基础上进一步提出了多用户博弈均衡模型，考察非合作多用户和交通管理部门的博弈过程，体现了不同用户的差异性导致不同水平的可靠性；Szeto等[15]在Cassir模型的基础上继续深入，考虑了弹性需求下的博弈过程；国内李振龙等[16]运用演化博弈的方法探讨了交通诱导措施对出行者路径选择行为的影响；陈星光等[17]运用演化博弈分析行人交通方式选择的演化稳定策略；刘建美等[18]在有限理性条件下分析个体行人路径选择演化趋势；张波等[19]运用演化博弈论分析了电动自行车超标问题的个体决策和群体行为的形成和演化规律。

已有文献对行人交通行为和惯例习俗的研究尚不够全面深入，对“中国式过马路”行为的演化规律探讨近乎空白。

本文分析了“中国式过马路”中具有闯红灯倾向的过街行人(以下简称“行人”)行为特点，首次将演化博弈的思想运用到这一日常现象的研究中，通过数值仿真刻画了过街行人的行为动态演化轨迹，并对相应的交通管理应对措施进行了有效性验证。

以“中国式过马路”现象中具有闯红灯倾向的行人作为研究对象；这些行人为了既能尽快通过人行横道又免于交警的处罚，往往表现出不同的选择方式，这就构成了一种博弈关系。

对“中国式过马路”现象的实际观测表明[3,4,8,9]，并不是所有人
都同时强行横穿马路，而往往是有一群发起者先行闯红灯，之后有部分人受到诱惑也跟随闯红灯，而后越来越多的人逐渐加入这个队伍，形成庞大的过街人群，导致车辆通行完全受阻。

结合动态演化博弈建模思想与实际交通状况作出下述假设：
(1)行人获得的效用与其红灯等待时间成反比。

(2)每个行人具有两种选择策略，选择先行带队闯红灯(简称“发起”)、或者等待他人发起后跟随闯红灯(简称“跟随”)；得到策略集：I={1:发起；2:跟随}，因而单
期博弈是一个2×2的对称矩阵。

(3)交通警察参与监督管理，但由于警力有限，交警只对先行闯红灯者以一定的概
率进行惩治处罚。

(4)行人具有学习和模仿能力，能够根据交通状况和周围人群的行为不断调整自己
的博弈策略，获得自身最大效用。

根据以上假设，得到“中国式过马路”的单期博弈收益矩阵如表1所示。

其中，A表示先行闯红灯者的收益；B表示经过一段时间后跟随闯红灯者的收益；Q表示交警处罚造成的行人收益损失；P1表示博弈双方均选择策略1时闯红灯发起者受到交警处罚的概率；P2表示博弈双方选择不同策略时闯红灯时发起者受到
交警处罚的概率。

从而得到上述参数关系为：A>B>0，Q>0，P2>P1>0；设x
表示选择先行闯红灯(策略1)行人比例，x0表示初始比例，x*表示演化最终的稳定策略点；根据演化博弈的思想[20]，得到动态演化博弈方程为：
其中，u=A-P1Q-B,v=A-P2Q。

设P1=P/2，P2=P，0<P<1。

为了更全面说明行人策略选择行为和交通管理措施的作用，分别考虑不同参数条件下“中国式过马路”演化博弈的收敛性和稳定性。

情形1 交通管理部门对“中国式过马路”采取放任管理，则P1=P2=0，得到行人过街博弈收益矩阵如表2所示：
该博弈有一个纯策略纳什均衡(1：发起，1：发起)，得到相应的复制子动态方程为：
由于A>B，得到该博弈的解为x=0或x=1。

当0<x<1时，，可知x=0是非稳定解，x=1是稳定解。

因此x*=1是复制子动态方程(2)的演化稳定策略。

因此，在
交通管理部门不介入的情况下，行人选择主动闯红灯的倾向性较大。

情形2 交通管理部门对“中国式过马路”采取处罚措施，由于警力有限，当面对
大群的过街行人，交警仅对闯红灯发起者进行处罚，得到行人过街博弈收益矩阵和动态演化方程分别如表1和式(1)所示。

该博弈有一个纯策略纳什均衡(1：发起，1：发起)，根据v的大小分成以下三种情况进一步讨论：
(1)v=0，此时PQ=A；继续分成以下三种情况讨论：
1)u=0，此时dx/dt=0，因此任何初始点都是方程的稳定点，且不难得知，此时
必有A=2B。

2)u>0，此时dx/dt>0，因此，不管初始点x0取值如何，x始终趋向1，即x*=1是演化博弈的演化稳定策略，此时A>2B。

3)u<0，此时dx/dt<0，因此，不管初始点x0取值如何，x始终趋向0，即x*=0是演化博弈的演化稳定策略，且有A<2B。

(2)v>0，此时有PQ<A；可以将复制子动态方程写作以下形式：
根据u的取值分成以下两种情况继续讨论：
1)u=v，此时有PQ=2B；得到复制子动态方程为：
因为v>0，显然dx/dt≥0，因此，不管初始点x0取值如何，x始终趋向1，即
x*=1是演化博弈的演化稳定策略，且有A=2B。

2)u≠v，继续分成三种情况来讨论：
①u<0，此时PQ>2(A-B)；又因为PQ<A，因此A<2B。

此时，，不难求得此时
的演化稳定策略为x*=v/(v-u)。

②u>v，即PQ>2B；此时u-v>0，dx/dt>0，因此x*=1。

③0<u<v，即PQ<2B且PQ<2(A-B)；此时，，进而有，因此得到，从而可得
x*=1。

(3)v<0，此时有PQ>A；类似，可以将复制子动态方程写成式(3)的形式，并对u 的取值分以下两种情况继续讨论：
1)u=v，此时有PQ=2B；得到复制子动态方程为：
因为v<0，显然dx/dt<0，因此，不管初始点x0取值如何，最终x趋向0，即x*=0是演化博弈的演化稳定策略，且有A=2B。

2)u≠v，继续分成三种情况来讨论：
①u>0，即PQ<2(A-B)；此时有，可以求得两个演化稳定策略x*=0与x*=1；当初始点x0满足0<x0<(u-v)/v时，x*=0；当(u-v)/v<x0<1时，x*=1。

②u<v，即PQ<2B；此时有(u-v)/v>0，dx/dt<0，因此x*=0。

③v<u<0，即PQ>2B且PQ>2(A-B)；此时有，进而得到，得到，从而可得
x*=0。

综合上述分析可得以下结果：
根据表3不难推知：在行人闯红灯行为被罚的概率较低或者罚款力度不大条件下PQ<A，红灯初期跟随者参与闯红灯的时间收益B接近A，A-B近乎为0且PQ>2(A-B)，此时部分行人选择等待，而随着时间的流逝，B变小且渐趋于0，x 渐趋于1，表明随着时间的流逝，越来越多的行人加入闯红灯的队伍。

随着B的减小，A-B逐渐变大，当PQ=2(A-B)时，所有人都选择主动闯红灯，形成强大的“闯红灯大军”；总体而言，行人闯红灯现象没有得到有效改善，依然严重阻碍车辆畅行。

相反，考虑交管部门加大警力投入或采取高额惩治措施，使得罚款造成的行人效用损失期望超过闯红灯节省时间的效用(PQ>A)；红灯初期A-B近乎为0且PQ>2(A-B)，此时所有人都选择遵守规则，等待绿灯；随着时间的流逝，B变小且渐趋于0且PQ<2(A-B)，行人过街行为发生转变，其行策略选择依赖于初始值x0，当x0<v/(v-u)时，x趋于0，当x0>v/(v-u)时，x趋于1；说明此时过街行人
受到初始闯红灯行人比例的影响。

为了更直观地体现“中国式过马路”中过街行人的选择行为并探讨合理的管治措施，针对以下四种常见的管理措施进行了算例仿真：
(1)增加警力投入，意味着先行闯红灯者被罚的概率P提高。

(2)在有限警力条件下加大对行人闯红灯行为的惩治力度。

(3)在加大惩治力度的同时加强交通安全宣传，提高行人遵纪守法整体意识。

(4)充分考虑过街行人等待时间，合理设置信号配时。

首先考虑PQ<A的情形；在行人过街初期，设A=50，B=45，取两组不同值的P 和Q，得到演化过程如图1所示：
从图1左可以看出，在低惩治力度条件下，行人先行闯红灯的比例较高，随着惩
治力度的逐渐提高，行人先行闯红灯的比例有所下降；随着时间流逝，当B逐渐
减小至10，得到以下的演化图：
图2显示了低惩治力度条件下行人策略1选择比例最终演化至100%，可见此时
惩治力度大小对最终结果影响不大，但对收敛速度有一定影响，当惩治力度加大时，策略1选择比例演化轨迹梯度减小，收敛至稳定点的速度显著减缓。

其次考虑PQ>A的情形，信号灯变红期，设A=50，B=45。

取两组不同值的P和Q，得到演化过程如图3所示：
从图3可见红灯初期高惩治力度对制止行人闯红灯效果显著，行人闯红灯选择比
例很快下降至0，这对交通系统和管理者来说是最佳状态；类似，当B逐渐减小至10，得到以下结果：
从图4可见，红灯末期情况发生了变化，行人不再完全遵守交通规则，而是受到
周围人群的行为决策影响，部分行人改变策略，选择先行闯红灯。

综上所示，在低惩治力度条件下，闯红灯初期增大惩罚力度能够显著降低闯红灯选择比例；而随着时间的流逝逐渐失效，最终只能减缓演化的收敛速度。

惩治力度要达到一定程度才会对行人过街违规行为产生威慑作用，纠正强行过街的违规行为；而在闯红灯后期，光靠加大惩治力度无法彻底改变行人的违规行为，行人的行为受到他人影响程度较大；因此还需要加强交通安全法规宣传，提高行人总体素质和遵纪守法意识，形成良好的社会氛围，才能有效制止闯红灯事件的发生。

最后，考虑信号配时对“中国式过马路”现象的作用，取P=0.8，Q=90，x0=0.5，考虑红灯时间逐渐延长条件下“中国式过马路”均衡比例的演化轨迹，随着红灯时长的增加，行人先行闯红灯的收益A也逐渐增大，令A从50增大到90，得到演
化轨迹如图5所示：
图5左右分别表示在红灯初期和末期“中国式过马路”均衡比例随着红灯时间延
长的动态演化轨迹，可以看出，随着红灯时间的延长，闯红灯选择比例也相应增加，说明过长的红灯等待时间会诱发行人闯红灯意识；因此增大惩治力度的同时，应该进行信号配时的合理优化和设置，防止过长的行人红灯等待时间。

本文分析了“中国式过马路”现象中的行人过街行为特征，将过街行为分为先行闯红灯和跟随闯红灯两类策略；运用博弈论的思想建立了动态演化模型，论证了不同参数条件下模型解的稳定性和有效性，刻画了行人闯红灯行为的动态演化轨迹特征，在此基础上进行算例分析，探讨了相应交通管理策略的有效性。

研究结果表明：在没有惩治措施条件下所有行人倾向于先行闯红灯；加大惩治力度能够对“中国式过马路”现象起到一定的缓解作用，但同时还应合理设置信号配时，尽量缩短行人过街等待时间，并且强化行人安全意识和遵纪素质。

本文的演化模型主要基于2×2
的单总体静态效用对称博弈分析，如何将其扩展到非对称和动态效用博弈，刻画行人策略选择的动态演化趋势还有待进一步深入扩展。

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