陕西省中考数学试题分类汇编--圆

陕西省中考数学试题分类汇编
2006年
4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD ，若⊙O 的半径2
3=
r ，
2
=AC ，则B cos 的值是 ( ) A ．
2
3 B ．
3
5 C ．
2
5 D ．
3
2
第4题图
6．若圆锥的侧面展开图市一个弧长为π36的扇形，则这个圆锥的底面半径是 ( )
A ．36
B ．18
C ．9 Ｄ．6 23．（本题满分8分） 如图，⊙O 的直径34,30,4=︒=∠=BC ABC AB ，
D 时线段BC 的中点，
（1）试判断点D 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）过点D 作AC DE ⊥，垂足为点E ，求证直线DE 是⊙O 的切线。

2007年
6．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种
第23题图
（第6题图）
C
O B
E D
（第23题图）
23．（本题满分8分）
如图，A B 是半圆O 的直径，过点O 作弦A D 的垂线交切线A C 于点C O C ，与半圆O 交于点E ，连结B E D E ，． （1）求证：B E D C ∠=∠；
（2）若58O A AD ==，，求A C 的长． 25．（本题满分12分） 如图，⊙O 的半径均为R ．
（1）请在图①中画出弦A B C D ，，使图①为轴对称图形而不是．．中心对称图形；请在图②中画出弦A B C D ，，使图②仍为中心对称图形；
（2）如图③，在O 中，(02)AB CD m m R ==<<，且A B 与C D 交于点E ，夹角为锐角α．求四边形A C B D 面积（用含m α，的式子表示）；
（3）若线段A B C D ，是O 的两条弦，
且AB CD ==，你认为在以点
A B C D
，，，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说
明理由．
2008年
9、如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点， 且∠EDC ＝30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为 （ ） A ．
2 B ．
．
（第25题图①）
（第25题图②）
（第25题图③） （第25题图④）
（第9题图）
A B C （第23题图）
23、（本题满分8分）
如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，CB ＝12，AD 是△ABC 的角平分线，过A 、C 、D 三点的圆与斜边AB 交于点E ，连接DE 。

（1）求证：AC ＝AE ； （2）求△ACD 外接圆的半径。

2009年
3．图中圆与圆之间不同的位置关系有（
）． A ．2种 B ．3种
C ．4种
D ．5种
7．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面 （接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）． A ．1.5 B ．2 C ．3 D ．6 23．（本题满分8分）
如图，O ⊙是A B C △的外接圆，A B A C =，过点A 作AP BC ∥，交B O 的延长线于点P ．
（1）求证：A P 是O ⊙的切线； （2）若O ⊙的半径58R B C ==，，求线段A P 的长．
2010年
14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则
这条管道中此时最深为
23．如图，在RT △ABC 中∠ABC=90°，斜边AC 的垂直平分线交BC 与D 点，交AC 与E 点，连接BE
（第3题图）
120° （第7题图） P （第23题图）
（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小？
（2）当AB=1,BC=2是求△DEC外界圆的半径
2011年
7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当5
d时，两圆的
1
位置关系是( )
A、外离
B、相交
C、内切或外切
D、内含23．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，0
B=
∠,⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的
60
延长线于P点，CP交⊙O于D
(1)求证：AP=AC
(2)若AC=3，求PC的长。